高等数学学习指导与习题解析 第2版 上2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 函数、极限、连续1

第一讲 函数复习2

第二讲 数列的极限14

第三讲 函数的极限24

第四讲 无穷小与无穷大32

第五讲 两个重要极限38

第六讲 函数的连续性与间断点45

第七讲 闭区间上连续函数的性质，初等函数的连续性51

习作一 求(证)极限的主要方法60

总习题一选解71

第二章 导数与微分76

第一讲 导数概念76

第二讲 导数的运算法则，反函数与复合函数的导数83

第三讲 隐函数与参数式的导数89

第四讲 高阶导数98

第五讲 微分及其应用104

习作二 一元函数微分法复习113

总习题二选解123

第三章 中值定理与导数的应用126

第一讲 中值定理126

第二讲 洛必达法则142

第三讲 泰勒公式152

第四讲 函数的单调性与极值160

第五讲 曲线的凹凸性、拐点与作图173

第六讲 曲率和方程的近似解183

习作三 中值定理与导数的应用184

总习题三选解198

第四章 不定积分202

第一讲 不定积分的概念和性质202

第二讲 第一换元积分法210

第三讲 第二换元积分法217

第四讲 分部积分法224

第五讲 有理函数与简单无理函数的积分232

习作四 计算不定积分的方法241

总习题四选解251

第五章 定积分及其应用256

第一、二讲 定积分概念、性质与N-L公式256

第三讲 定积分的换元法与分部积分法277

第四、五讲 广义积分，定积分的近似计算289

第六、七、八讲 定积分的应用297

习作五 定积分及其应用317

总习题五选解333

第六章 常微分方程341

第一讲 微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程341

第二讲 齐次方程350

第三讲 一阶线性方程355

第四讲 可降阶的高阶方程366

第五讲 高阶线性方程375

第六讲 常系数线性齐次方程383

第七讲 常系数线性非齐次方程387

第八讲 微分方程组简介398

习作六 常微分方程的解法与应用404

总习题六选解415

高等数学(上)期末总复习422

第一讲 极限与微分方程422

第二讲 一元函数微分学444

第三讲 一元函数积分学455

总复习题(上)解答469

期末测试题(上册三套)519

附录 2002年全国硕士研究生入学考试数学试卷一及答案529

参考文献533