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第一篇 基础篇3

第1章 绪论3

1.1 MATLAB在数学建模中的地位3

1.2 正确且高效的MATLAB编程理念4

1.3 数学建模对MATLAB水平的要求4

1.4 如何提高MATLAB建模水平5

1.5 小结6

参考文献6

第2章 MATLAB数学建模快速入门7

2.1 MATLAB快速入门7

2.1.1 MATLAB概要7

2.1.2 MATLAB的功能8

2.1.3 快速入门案例9

2.1.4 入门后的提高15

2.2 MATLAB常用技巧16

2.2.1 常用标点的功能16

2.2.2 常用操作指令16

2.2.3 指令编辑操作键16

2.2.4 MATLAB数据类型16

2.3 MATLAB开发模式18

2.3.1 命令行模式18

2.3.2 脚本模式18

2.3.3 面向对象模式18

2.3.4 三种模式的配合18

2.4 小结19

参考文献19

第二篇 技术篇23

第3章 数据的准备23

3.1 数据的获取23

3.1.1 从EXCEL中读取数据23

3.1.2 从TXT中读取数据23

3.1.3 读取图片26

3.1.4 读取视频26

3.2 数据的预处理27

3.2.1 缺失值处理28

3.2.2 噪声过滤29

3.2.3 数据集成31

3.2.4 数据归约32

3.2.5 数据变换32

3.3 数据的统计34

3.3.1 基本描述性统计34

3.3.2 分布描述性统计35

3.4 数据可视化35

3.4.1 基本可视化36

3.4.2 数据分布形状可视化37

3.4.3 数据关联可视化38

3.4.4 数据分组可视化40

3.5 数据降维41

3.5.1 主成分分析（PCA）基本原理41

3.5.2 PCA应用案例：企业综合实力排序43

3.5.3 相关系数降维46

3.6 小结46

参考文献47

第4章 MATLAB常用的数据建模方法48

4.1 一元回归48

4.1.1 一元线性回归48

4.1.2 一元非线性回归50

4.2 多元回归52

4.3 逐步归回54

4.4 Logistic回归55

4.5 小结57

参考文献57

第5章 MATLAB机器学习方法58

5.1 MATLAB机器学习概况58

5.2 分类方法59

5.2.1 K-近邻分类59

5.2.2 贝叶斯分类63

5.2.3 支持向量机分类66

5.3 聚类方法70

5.3.1 K-means聚类70

5.3.2 层次聚类76

5.3.3 模糊C-均值聚类80

5.4 深度学习82

5.4.1 深度学习的崛起82

5.4.2 深度学习的原理82

5.4.3 深度学习训练过程83

5.4.4 MATLAB深度学习训练过程84

5.5 小结86

参考文献86

第6章 其他数据建模方法87

6.1 灰色预测方法87

6.1.1 灰色预测概述87

6.1.2 灰色系统基本理论87

6.1.3 经典灰色模型GM（1，1）89

6.1.4 灰色预测的MATLAB程序94

6.1.5 灰色预测应用实例95

6.1.6 灰色预测小结98

6.2 神经网络98

6.2.1 神经网络的原理98

6.2.2 神经网络的实例100

6.2.3 神经网络的特点101

6.3 小波分析101

6.3.1 小波分析概述101

6.3.2 常见的小波分析方法102

6.3.3 小波分析应用实例105

6.4 小结107

参考文献107

第7章 标准规划问题的MATLAB求解108

7.1 线性规划108

7.1.1 线性规划的实例与定义108

7.1.2 线性规划的MATLAB标准形式109

7.1.3 线性规划问题的解的概念109

7.1.4 线性规划的MATLAB解法110

7.2 非线性规划113

7.2.1 非线性规划的实例与定义113

7.2.2 非线性规划的MATLAB解法114

7.2.3 二次规划115

7.3 整数规划117

7.3.1 整数规划的定义117

7.3.2 0-1整数规划117

7.4 小结118

参考文献118

第8章 MATLAB全局优化算法119

8.1 MATLAB全局优化概况119

8.2 遗传算法119

8.2.1 遗传算法的原理119

8.2.2 遗传算法的步骤120

8.2.3 遗传算法的实例126

8.3 模拟退火算法128

8.3.1 模拟退火算法的原理128

8.3.2 模拟退火算法的步骤130

8.3.3 模拟退火算法的实例131

8.4 全局优化求解器汇总138

8.5 延伸阅读138

8.6 小结139

参考文献139

第9章 蚁群算法及其MATLAB实现140

9.1 蚁群算法的原理140

9.1.1 蚁群算法的基本思想140

9.1.2 蚁群算法的数学模型141

9.1.3 蚁群算法的流程142

9.2 蚁群算法的MATLAB实现142

9.2.1 实例背景142

9.2.2 算法设计步骤144

9.2.3 MATLAB程序实现144

9.2.4 程序执行结果与分析147

9.3 算法关键参数的设定149

9.3.1 参数设定的准则149

9.3.2 蚂蚁数量149

9.3.3 信息素因子151

9.3.4 启发函数因子151

9.3.5 信息素挥发因子151

9.3.6 信息素常数152

9.3.7 最大迭代次数152

9.3.8 组合参数设计策略152

9.4 应用实例：最佳旅游方案（苏北赛2011B）152

9.4.1 问题描述152

9.4.2 问题的求解和结果153

9.5 小结155

参考文献155

第10章 MATLAB连续模型求解方法156

10.1 MATLAB常规微分方程的求解156

10.1.1 MATLAB常微分方程的表达方法156

10.1.2 常规微分方程的求解实例157

10.2 ODE家族求解器157

10.2.1 ODE求解器的分类157

10.2.2 ODE求解器的应用实例158

10.3 专用求解器159

10.4 小结162

参考文献162

第11章 MATLAB评价型模型求解方法163

11.1 线性加权法163

11.2 层次分析法（AHP）166

11.3 小结167

参考文献167

第12章 MATLAB机理建模方法168

12.1 机理建模概述168

12.2 推导法机理建模168

12.2.1 问题描述168

12.2.2 假设和符号说明168

12.2.3 模型的建立169

12.2.4 模型中参数的求解169

12.3 元胞自动机——仿真法机理建模171

12.3.1 元胞自动机的定义171

12.3.2 元胞自动机的MATLAB实现171

12.4 小结173

参考文献173

第三篇 实践篇177

第13章 彩票中的数学问题（CUMCM2002B）177

13.1 问题的提出177

13.2 问题2模型的建立179

13.2.1 模型假设与符号说明179

13.2.2 模型的准备179

13.2.3 模型的建立180

13.3 模型的求解181

13.3.1 求解的思路181

13.3.2 MATLAB程序181

13.3.3 程序结果191

13.4 技巧点评192

参考文献193

第14章 露天矿卡车调度问题（CUMCM2003B）194

14.1 问题的提出194

14.2 基本假设与符号说明196

14.2.1 基本假设196

14.2.2 符号说明196

14.3 问题的分析及模型的准备196

14.4 数学模型的建立与求解198

14.4.1 模型的建立198

14.4.2 模型的求解199

14.5 技巧点评203

参考文献203

第15章 奥运会商圈规划问题（CUMCM2004A）204

15.1 问题的描述204

15.2 基本假设、符号说明及名词约定204

15.2.1 基本假设204

15.2.2 符号说明205

15.2.3 名词约定205

15.3 问题的分析与模型的准备205

15.3.1 基本思路206

15.3.2 基本数学表达式的构建206

15.4 设置MS网点数学模型的建立与求解207

15.4.1 模型的建立207

15.4.2 模型的求解208

15.5 设置MS网点理论体系的建立210

15.6 商区布局规划的数学模型212

15.6.1 模型的建立212

15.6.2 模型的求解212

15.7 模型的评价及使用说明217

15.8 技巧点评217

参考文献218

第16章 交巡警服务平台的设置与调度问题（CUMCM2011B）219

16.1 问题的提出与分析219

16.2 基本假设219

16.3 问题1模型的建立与求解220

16.3.1 交巡警服务平台管辖范围分配220

16.3.2 交巡警的调度223

16.3.3 最佳新增交巡警服务平台的设置224

16.4 问题2模型的建立和求解231

16.5 模型的评价与改进231

16.6 技巧点评231

参考文献231

第17章 葡萄酒的评价问题（CUMCM2012A）232

17.1 问题的提出232

17.2 问题1模型的建立与求解232

17.2.1 问题1的分析232

17.2.2 差异显著性评判233

17.2.3 评价结果稳定性236

17.3 问题2模型的建立与求解238

17.3.1 问题2的基本假设和分析238

17.3.2 葡萄酒质量分级239

17.3.3 葡萄酒理化指标分级244

17.3.4 两种分级结果的分析249

17.4 问题3模型分析249

17.5 问题4模型分析249

17.6 论文点评249

参考文献250

第18章 出租车补贴方案优化问题（CUMCM2015B）251

18.1 问题描述251

18.2 问题分析251

18.3 模型假设与符号说明252

18.4 问题1模型的建立与求解252

18.4.1 指标的确立252

18.4.2 里程利用率理想值的确定253

18.4.3 供求比率理想值的确定254

18.4.4 供求匹配模型的建立255

18.4.5 模型求解方法256

18.4.6 模型求解结果与分析260

18.5 问题2模型的建立与求解261

18.5.1 模型准备261

18.5.2 缓解程度判断模型的建立263

18.5.3 模型求解及结果分析265

18.6 问题3模型的建立与求解266

18.6.1 分区域动态实时补贴模型的建立266

18.6.2 模型求解及结果分析267

18.7 模型的评价、改进及推广269

参考文献270

第19章 开放小区对道路通行影响的问题（CUMCM2016）271

19.1 问题重述272

19.2 问题分析272

19.3 模型假设与符号说明273

19.3.1 假设内容273

19.3.2 假设可行性273

19.3.3 符号说明274

19.4 模型的建立与求解274

19.4.1 问题1模型的建立与求解274

19.4.2 问题2模型的建立与求解277

19.4.3 问题3模型的建立与求解279

19.4.4 问题4293

19.5 模型评价与改进293

参考文献294

第四篇 赛后重研究篇297

第20章 MATLAB基于模型的产品开发流程297

20.1 Simulink简介297

20.2 Simulink建模实例298

20.2.1 Simulink建模方法298

20.2.2 锂电池建模的实现298

20.3 在Simulink中使用MATLAB数据和算法303

20.4 基于模型设计的思想304

20.5 小结305

第五篇 经验篇309

第21章 数学建模参赛经验309

21.1 如何准备数学建模竞赛309

21.2 数学建模队员应该如何学习MATLAB310

21.3 如何才能在数学建模竞赛中取得好成绩312

21.4 数学建模竞赛中的项目管理和时间管理313

21.5 一种非常实用的数学建模方法：目标建模法315

21.6 延伸阅读：MATLAB在高校的授权模式316