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第一章 数学变换1

1.1 傅立叶变换1

一、傅立叶级数1

二、傅立叶积分5

三、傅立叶变换6

1.2 拉普拉斯变换27

一、拉氏变换的概念27

二、拉氏变换的性质与周期函数的拉氏变换28

三、拉氏变换的应用30

1.3 Z变换31

一、离散时间序列与Z变换81

二、Z变换的性质32

三、Z反变换33

四、离散系统特性的描述34

1.4 希尔伯特（Hilbert）变换35

一、希尔伯特变换的定义35

二、希尔伯特变换的性质36

三、希尔伯特变换表38

第二章 快速傅立时变换40

2.1 信号的分类与描述40

2.2 信号的数字化43

一、采样与采样定理43

二、迭混误差45

三、量化与量化误差46

2.3 离散傅立叶变换（DFT）48

一、DFT计算表达式48

二、离散逆傅立叶变换（IDFT）49

三、DFT的主要性质50

2.4 傅立叶变换与离散傅立叶变换51

一、连续时间函数与连续频率函数51

二、连续时间函数和离散频率函数52

三、离散时间序列与连续频率函数52

2.5 快速傅立叶变换（FFT）54

一、DFT运算特点54

二、DFT的快速算法54

三、FFT的基本算法55

四、FFT的实现60

2.6 泄漏与加窗61

一、用矩形窗截取62

二、加窗处理63

2.7 窗函数64

第三章 数字滤波70

3.1 概述70

3.2 基本原理72

3.3 模拟滤波器近似77

一、基本概念77

二、勃特沃斯近似78

三、切比雪夫近似80

四、椭圆近似83

五、贝塞尔近似87

六、变换88

3.4 无限冲激响应数字滤波器88

3.5 有限冲激响应数字滤波器92

第四章 信号的幅值统计与应用98

4.1 载荷信号的特征参数98

一、载荷信号的峰值和谷值98

二、载荷信号幅值的平均值，方差和标准差98

三、载荷信号的有效值100

4.2 载荷信号的分布特性101

一、概率密度函数与概率分布函数101

二、偏态参数与峰态参数101

三、载荷信号的幅值直方图与累计频次图102

4.3 载荷信号幅值的计数法104

一、峰值计数法104

二、振程计数法105

三、雨流计数法106

4.4 雨流计数法106

4.5 各种计数法的评价和选用108

一、同一复合周期波形的四种计数法结果的比较109

二、同一随机信号的四种计数方法的结果比较110

三、计数法的评价和选用111

4.6 幅值直方图与寿命预估111

一、求概率分布函数111

二、寿命预估112

第五章 相关分析及应用114

5.1 概述114

5.2 相关函数115

5.3 互相关分析118

5.4 相关函数的计算121

5.5 相关测速和定位123

5.6 传递路径识别与“贡献量”测定127

5.7 相关分析与同频检测130

第六章 频谱分析及应用132

6.1 频率分析132

6.2 功率谱分析134

一、傅立叶谱函数134

二、功率谱密度函数135

三、谱分析中的基本量及其单位137

6.3 信号的相位谱138

6.4 谱估计的精度139

6.5 旋转机械的特征分析142

6.6 载荷谱与随机环境模拟148

6.7 工程应用实例150

第七章 互谱理论与声强测量153

7.1 互谱密度函数153

7.2 声波的能量与声强定义156

7.3 声强的互谱表达式158

7.4 声强测量的工程应用160

7.5 声强测量仪器与系统163

第八章 频响函数与相干分析167

8.1 线性系统的描述167

8.2 线性系统的相关函数和功率谱168

8.3 系统的频率响应与相干函数170

8.4 频响函数的计算172

8.5 频响函数的测量177

8.6 频响函数的应用180

8.7 系统的相干分析182

8.8 系统的偏相干分析185

第九章 倒谱分析及应用188

9.1 倒谱的数学模型188

9.2 复倒谱的建立与相位展开190

9.3 倒谱解卷积与倒频滤波193

9.4 倒谱在计算机上的实现197

9.5 工程应用例199

9.6 典型信号的倒谱205

第十章 细化技术与边带识别214

10.1 概述214

10.2 细化幅值谱215

10.3 细化相位谱217

10.4 相位补偿Zoom-FFT220

10.5 级联Zoom-FFT223

10.6 故障边带及其识别方法224

一、调制边带结构224

二、频带的识别228

第十一章 谱估计的参数模型法233

11.1 引言233

11.2 参数模型233

一、参数模型定义234

二、ARMA（p，q）模型的等价形式235

11.3 模型的自相关函数和偏相关函数236

一、ARMA 序列的自相关函数236

二、ARMA 序列的偏相关函数239

11.4 时序建模的参数估计241

一、模型类别的相关分析241

二、模型参数的初步估计——矩估计242

三、模型参数的精估计244

11.5 ARMA（n，n-1）模型的建模和实例245

一、用ARMA（n，n-1）模型拟合动态数据的合理性245

二、模型的阶数的增量246

三、机械振动数据的建模实例247

11.6 谱估计的参数模型248

一、谱估计的非参数方法的简单回顾248

二、谱估计的参数模型法248

三、最大熵方法（MEM）249

11.7 AR模型在模态参数辨识中的应用251

一、引言251

二、模型参数与模态参数间的关系251

三、平板的模态参数辨识252

四、转子模态参数辨识252

11.8 齿轮传动装置的故障监测253

一、信号特征253

二、监测方法254

三、应用实例254

附录 专业名词术语中英对照与解释257

参考文献266