图书介绍

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高等数学
  • 刘忠东，罗贤强，黄璇，吴高翔编 著
  • 出版社： 重庆：重庆大学出版社
  • ISBN：9787562489757
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：343页
  • 文件大小：31MB
  • 文件页数：351页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 函数与极限1

1.1 函数1

1.2 数列极限11

1.3 函数极限16

1.4 极限存在准则两个重要极限24

1.5 无穷小与无穷大32

1.6 函数的连续性36

习题144

第2章 导数与微分46

2.1 导数的概念46

2.2 求导法则52

2.3 高阶导数59

2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数61

2.5 微分66

习题272

第3章 微分中值定理与导数的应用74

3.1 微分中值定理74

3.2 洛必达法则81

3.3 函数的单调性与极值88

3.4 曲线的凹凸性与函数图形的描绘99

3.5 曲率106

3.6 导数在经济学中的应用110

习题3114

第4章 不定积分117

4.1 不定积分的概念和性质117

4.2 换元积分法122

4.3 分部积分法132

4.4 有理函数的积分136

习题4142

第5章 定积分及其应用144

5.1 定积分的概念与性质144

5.2 微积分基本定理152

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法157

5.4 广义积分164

5.5 定积分的应用169

习题5183

第6章 多元函数微积分187

6.1 空间直角坐标系及多元函数的概念187

6.2 多元函数的极限与连续195

6.3 偏导数与全微分199

6.4 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式209

6.5 多元函数的极值215

6.6 二重积分222

习题6236

第7章 常微分方程与差分方程239

7.1 微分方程的一般概念239

7.2 一阶微分方程243

7.3 可降阶的高阶微分方程252

7.4 线性微分方程解的结构255

7.5 二阶常系数线性微分方程258

7.6 差分方程简介267

习题7273

第8章 无穷级数277

8.1 数项级数的概念与性质277

8.2 正项级数284

8.3 交错级数、绝对收敛与条件收敛291

8.4 幂级数295

8.5 泰勒级数301

8.6 幂级数的应用310

习题8316

部分习题参考答案319

参考文献343

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