图书介绍

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量子群
  • KASSEL CHRISTIAN著；闫焱，刘保相，郭小强译 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：7302419043
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：225页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：236页
  • 主题词：量子群

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图书目录

第1章 序言1

1.1 代数和模1

1.2 自由代数5

1.3 仿射直线和平面6

1.4 矩阵乘法8

1.5 行列式和可逆矩阵9

1.6 分次滤代数11

1.7 Ore扩张13

1.8 诺特环17

1.9 练习19

1.10 注记21

第2章 张量积22

2.1 向量空间的张量积22

2.2 线性映射的张量积25

2.3 对偶和迹28

2.4 代数的张量积33

2.5 张量代数和对称代数36

2.6 练习39

2.7 注记41

第3章 Hopf代数42

3.1 余代数42

3.2 双代数50

3.3 Hopf代数概述57

3.4 Hopf代数GL（2）和SL（2）71

3.5 Hopf代数模73

3.6 余模78

3.7 仿射平面上余模代数和SL（2）余作用81

3.8 练习83

3.9 注记88

第4章 量子平面及其对称性90

4.1 量子平面90

4.2 高斯多项式和q-二项式公式93

4.3 代数Mq（2）100

4.4 Mq（2）的环理论性质103

4.5 Mq（2）的双代数结构105

4.6 Hopf代数GLq（2）和SLq（2）107

4.7 量子平面上的余作用110

4.8 Hopf＊-代数111

4.9 练习113

4.10 注记115

第5章 SL（2）的李代数118

5.1 李代数118

5.2 包络代数121

5.3 李代数sl（2）127

5.4 sl（2）的表示130

5.5 Clebsch-Gordan公式136

5.6 双代数上的模代数与仿射平面上sl（2）作用139

5.7 Hopf代数U（sl（2））和SL（2）的对偶142

5.8 练习150

5.9 注记152

第6章 sl（2）的量子包络代数154

6.1 代数Uq（sl（2））154

6.2 sl（2）的包络代数关系161

6.3 Uq的表示163

6.4 Harish-Chandra同态与Uq的中心169

6.5 q为单位根情况的讨论175

6.6 练习179

6.7 注记180

第7章 Uq（sl（2））的Hopf代数结构182

7.1 余乘法182

7.2 半单性185

7.3 量子平面上的Uq（sl（2））作用190

7.4 Hopf代数Uq（sl（2））和SLq（2）间的对偶性196

7.5 Uq（sl（2））-模和SLq（2）-余模间的对偶性201

7.6 Uq（sl（2））-模上的纯量积202

7.7 克莱布施-戈登量子204

7.8 练习209

7.9 注记211

参考文献212

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