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第一章 信号与系统概述1

1.1 信号的基本概念和分类2

1.1.1 几个概念2

1.1.2 信号的描述2

1.1.3 信号的分类2

1.1.4 信号的MATLAB表示与绘图6

1.2 基本信号7

1.2.1 阶跃函数8

1.2.2 冲激函数9

1.2.3 冲激函数的广义函数定义10

1.2.4 冲激函数的性质11

1.2.5 单位脉冲序列和单位阶跃序列13

1.3 信号的运算14

1.3.1 信号的+、-、×运算14

1.3.2 信号的时间变换运算14

1.4 系统的概念及分类17

1.4.1 系统的定义17

1.4.2 系统的分类及性质19

1.5 信号与系统分析方法及知识点导航23

1.5.1 LTI系统的分析方法23

1.5.2 研究的重点问题24

1.5.3 本课程知识点导航26

习题26

第二章 连续系统的时域分析31

2.1 LTI连续系统的响应32

2.1.1 连续系统的描述32

2.1.2 微分方程的经典解34

2.1.3 系统的初始值36

2.1.4 零输入响应和零状态响应37

2.1.5 MATLAB求解40

2.2 冲激响应与阶跃响应41

2.2.1 冲激响应41

2.2.2 阶跃响应42

2.2.3 MATLAB求解44

2.3 卷积积分45

2.3.1 信号的时域分解与卷积积分45

2.3.2 卷积积分的定义47

2.3.3 卷积的图解法47

2.3.4 卷积积分的性质49

2.3.5 综合举例52

2.3.6 卷积的MATLAB求解55

2.4 相关函数56

2.4.1 相关函数定义56

2.4.2 应用案例58

2.5 连续系统的微分算子描述61

2.5.1 微分算子及系统的描述61

2.5.2 由传输算子计算冲激响应63

习题66

第三章 离散系统的时域分析71

3.1 差分方程的建立及经典解法72

3.1.1 离散系统的描述72

3.1.2 差分方程的经典解法73

3.1.3 零输入响应和零状态响应的经典解法76

3.1.4 应用案例79

3.1.5 MATLAB求解80

3.2 基本信号与基本响应82

3.2.1 单位脉冲序列和单位阶跃序列82

3.2.2 单位脉冲（序列）响应和阶跃响应86

3.2.3 MATLAB求解90

3.3 卷积和91

3.3.1 卷积和91

3.3.2 卷积和的图解法93

3.3.3 不进位乘法求卷积和95

3.3.4 卷积和的性质95

3.3.5 卷积和的MATLAB求解97

3.4 离散系统的差分算子描述98

3.4.1 差分算子描述98

3.4.2 由传输算子计算单位脉冲响应100

习题103

第四章 傅里叶变换与频域分析109

4.1 信号分解为正交函数112

4.1.1 矢量正交与正交分解112

4.1.2 信号正交与正交函数集112

4.1.3 信号的正交分解113

4.2 周期信号的傅里叶级数114

4.2.1 傅里叶级数的三角形式114

4.2.2 波形的对称性与谐波特性118

4.2.3 傅里叶级数的指数形式119

4.3 周期信号的频谱及特点121

4.3.1 信号频谱的概念121

4.3.2 周期信号频谱的特点123

4.3.3 周期信号的功率——Parseval等式126

4.3.4 应用案例127

4.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换128

4.4.1 傅里叶变换128

4.4.2 常用函数的傅里叶变换130

4.5 傅里叶变换的性质131

4.5.1 傅里叶变换的基本性质131

4.5.2 傅里叶变换的奇偶性140

4.6 能量谱和功率谱141

4.6.1 能量谱141

4.6.2 功率谱142

4.7 周期信号的傅里叶变换145

4.8 LTI系统的频域分析147

4.8.1 基本信号ej作用于LTI系统的响应147

4.8.2 一般信号f（t）作用于LTI系统的响应147

4.8.3 频率响应H（jωt）的求法150

4.8.4 无失真传输与滤波151

4.8.5 应用案例155

4.9 取样定理157

4.9.1 信号的取样157

4.9.2 时域取样定理158

4.9.3 应用案例159

4.10 模拟滤波器162

4.10.1 巴特沃思滤波器163

4.10.2 切比雪夫滤波器166

4.11 傅里叶变换在通信系统中的应用168

习题177

第五章 离散傅里叶变换183

5.1 连续变换到离散变换的演化184

5.1.1 取样离散化184

5.1.2 五种傅里叶变换的比较186

5.2 离散傅里叶变换（DFT）188

5.2.1 离散傅里叶变换的基函数188

5.2.2 离散傅里叶变换定义190

5.2.3 离散傅里叶变换的物理意义191

5.2.4 快速傅里叶变换（FFT）193

5.3 离散傅里叶级数（DFS）194

5.4 离散时间傅里叶变换（DTFT）196

5.4.1 DTFT的定义196

5.4.2 从DFS到DTFT200

5.5 三个变换间的关系201

5.5.1 DFT与DFS的关系201

5.5.2 DTFT与DFS的关系202

5.5.3 DTFT与DFT的关系203

5.6 离散傅里叶变换的性质204

5.7 离散余弦变换（DCT）206

5.7.1 由DFT导出DCT206

5.7.2 二维离散余弦变换207

5.7.3 综合案例：JPEG中的DCT208

习题210

第六章 拉普拉斯变换与复频域分析213

6.1 拉普拉斯变换基本理论214

6.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换214

6.1.2 常用函数的拉普拉斯变换简表218

6.1.3 拉普拉斯变换性质219

6.1.4 拉普拉斯反变换222

6.1.5 拉普拉斯变换的MATLAB计算224

6.2 拉普拉斯变换应用于电路分析225

6.2.1 电路的s域模型225

6.2.2 电路系统的复频域分析227

6.3 连续系统的复频域分析法230

6.3.1 拉普拉斯变换法求微分方程230

6.3.2 系统函数231

6.3.3 系统函数与系统的频率特性236

6.4 连续系统的信号流图与系统模拟240

6.4.1 系统的方框图240

6.4.2 系统的信号流图表示241

6.4.3 连续系统的模拟244

6.5 零极点配置在模拟滤波器的应用分析247

6.5.1 频率响应与零极点的关系247

6.5.2 常见理想滤波器的零极点配置249

6.5.3 物理可实现滤波器251

6.6 控制系统分析和应用252

6.6.1 闭环反馈系统的基本特性252

6.6.2 根轨迹法256

6.6.3 奈奎斯特稳定性判据261

6.6.4 案例分析265

习题267

第七章 z变换分析275

7.1 z变换基本理论276

7.1.1 z变换定义276

7.1.2 z变换性质280

7.1.3 逆z变换283

7.1.4 z变换和拉普拉斯变换的关系288

7.2 离散时间系统的z变换分析法291

7.2.1 线性差分方程的z变换解291

7.2.2 系统函数292

7.3 信号流图与系统模拟296

7.3.1 系统的方框图296

7.3.2 系统的z域流图298

7.3.3 离散系统的模拟299

7.4 频率响应特性301

7.4.1 对正弦序列Acos（ΩTk）的响应301

7.4.2 LTI离散系统的频率响应定义302

7.4.3 应用案例分析304

7.5 数字滤波器设计及分析307

7.5.1 模拟信号的数字化处理系统307

7.5.2 配置系统函数零极点实现滤波系统308

7.5.3 数字滤波器的结构与分类311

7.5.4 无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计及应用举例312

7.5.5 有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计及应用举例319

7.6 综合案例分析326

习题329

第八章 系统的状态空间分析335

8.1 系统的状态变量描述法336

8.1.1 状态变量、状态方程与输出方程336

8.1.2 连续系统状态方程的建立338

8.1.3 离散系统状态方程的建立342

8.2 连续系统状态方程的求解345

8.2.1 时域解法345

8.2.2 s域解法347

8.3 离散系统状态方程的z域求解350

8.4 系统函数矩阵与系统稳定性分析353

8.5 线性系统的可控性和可观性的应用分析355

8.5.1 线性系统的可控性355

8.5.2 线性系统的可观性356

8.6 状态空间法应用举例359

习题362

第九章 小波分析理论简介369

9.1 平稳信号370

9.2 短时傅里叶变换373

9.2.1 傅里叶变换的局限374

9.2.2 短时傅里叶变换（STFT）375

9.2.3 短时傅里叶变换的缺陷377

9.3 连续小波变换381

9.3.1 小波函数的定义381

9.3.2 连续小波变换的定义382

9.3.3 连续小波变换的数值计算385

9.3.4 连续小波变换的性质387

9.3.5 二进小波387

9.4 离散小波变换388

9.4.1 离散小波变换的定义389

9.4.2 尺度函数390

9.4.3 Haar小波391

9.4.4 子带编码395

9.4.5 DWT的快速分解396

9.4.6 DWT的快速重构399

9.4.7 小波提升方案400

9.5 小波变换的工程应用404

9.5.1 语音信号的去噪404

9.5.2 语音信号的特征提取407

9.5.3 图像去噪410

9.5.4 数字水印413

9.5.5 图像融合414

9.5.6 图像超分辨率重建417

9.6 小波变换思想辨析418

9.6.1 傅里叶变换、短时傅里叶变换与小波变换419

9.6.2 离散傅里叶变换、z变换与离散小波变换420

9.6.3 小波变换的不足之处421

习题424

参考文献426