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第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2 Volterra级数发展概述2

1.3 Volterra模型辨识综述3

1.4 基于非线性频谱分析的故障诊断7

1.4.1 故障诊断方法综述7

1.4.2 基于非线性频谱分析的故障诊断方法9

1.5 本章小结10

参考文献10

第二章 Volterra级数模型基本理论22

2.1 引言22

2.2 非线性系统的Volterra级数表示22

2.2.1 Volterra级数的时域表示形式22

2.2.2 Volterra级数的频域表示形式23

2.2.3 广义频率响应函数的性质26

2.3 非线性系统Volterra级数模型的建立27

2.3.1 时域Volterra级数模型的辨识27

2.3.2 频域Volterra级数模型的辨识28

2.3.3 差分方程描述的非线性系统的广义频率响应函数29

2.3.4 微分方程描述的SISO多项式类非线性系统的广义频率响应函数30

2.4 非线性系统Volterra级数模型的自适应辨识31

2.4.1 Volterra级数模型的LMS算法32

2.4.2 Volterra级数模型的AP算法32

2.4.3 Volterra级数模型的TLMS算法33

2.4.4 Volterra级数模型的RLS算法33

2.5 基于广义频率响应函数分析的故障诊断的原理33

2.6 基于广义频率响应函数分析的故障诊断实例35

2.7 本章小结37

参考文献37

第三章 Volterra系统时域解耦辨识40

3.1 引言40

3.2 基于Volterra级数模型的LMS自适应辨识41

3.2.1 Volterra滤波器41

3.2.2 部分解耦Volterra滤波器与相应的LMS算法43

3.2.3 Volterra滤波器转换域部分解耦LMS算法45

3.3 基于Volterra级数模型的RLS自适应辨识46

3.3.1 Volterra系统的RLS算法46

3.3.2 Volterra系统的部分解耦RLS算法48

3.4 基于Volterra级数模型的全解耦并行辨识算法49

3.4.1 Volterra级数模型的伪线性组合结构49

3.4.2 Volterra系统全解耦并行辨识算法的导出及实现50

3.4.3 仿真实验研究53

3.5 本章小结56

参考文献56

第四章 Volterra级数仿射投影算法及应用58

4.1 引言58

4.2 Volterra级数AP自适应算法58

4.2.1 仿射投影算法58

4.2.2 Volterra级数仿射投影算法60

4.3 一种Volterra级数并行递推AP算法61

4.4 Volterra级数时间序列预测63

4.4.1 Volterra级数故障预测应用研究63

4.4.2 Volterra级数混沌时间序列预测66

4.5 本章小结72

参考文献72

第五章 总体最小二乘问题及自适应求解75

5.1 引言75

5.2 总体最小二乘问题76

5.2.1 经典总体最小二乘解76

5.2.2 经典总体最小二乘问题解存在和唯一性条件79

5.3 总体最小二乘迭代求解80

5.3.1 总体最小二乘迭代求解方法综述80

5.3.2 一个新的TLS线性核及其自稳定算法81

5.3.3 采用确定性连续时间系统对所提算法的性能分析84

5.3.4 采用随机离散时间方法对所提算法的瞬态行为分析88

5.3.5 计算机仿真实验91

5.4 本章小结95

参考文献95

第六章 非线性系统总体最小二乘求解及应用99

6.1 引言99

6.2 非线性系统总体最小二乘求解99

6.3 非线性系统鲁棒的总体最小二乘问题100

6.3.1 一种稳定总体最小二乘算法的导出101

6.3.2 算法的稳定性分析与步长因子范围的确定102

6.3.3 仿真实验研究（一）104

6.3.4 输入含有色噪声或有外在冲击时的总体最小二乘算法导出108

6.3.5 非线性的选择109

6.3.6 仿真实验研究（二）109

6.4 总体最小二乘算法在参数估计和自动控制中的应用113

6.5 总体最小二乘方法在非线性系统故障诊断中的应用117

6.5.1 A机的分块广义频率响应函数模型117

6.5.2 B机的分块广义频率响应函数模型119

6.5.3 结果分析121

6.6 本章小结122

参考文献123

第七章 Volterra级数频域辨识及故障诊断应用125

7.1 引言125

7.2 Volterra级数频域核辨识126

7.2.1 广义频率响应函数的直接辨识126

7.2.2 广义频率响应函数简化模型辨识127

7.3 基于混沌和广义频率响应函数的故障诊断方法128

7.3.1 基于电路模型的前三阶广义频率响应函数算法128

7.3.2 基于电路仿真的前三阶广义频率响应函数算法134

7.3.3 基于测试数据的前三阶广义频率响应函数算法137

7.4 本章小结144

参考文献144

第八章 基于广义频率响应函数和非线性输出频率响应函数的故障诊断方法147

8.1 引言147

8.2 多音激励信号的设计方法148

8.2.1 多音激励下Volterra系统的频率输出特性148

8.2.2 多音激励信号的设计150

8.2.3 多音激励信号在非线性模拟电路Volterra模型辨识中的应用151

8.3 多音信号激励下的Volterra频域核的辨识方法154

8.3.1 多音激励下Volterra频域核的性质154

8.3.2 多音激励下Volterra频域核的测量156

8.3.3 各阶输出分离的Vandemode法157

8.3.4 Volterra频域核的测量157

8.3.5 实例仿真158

8.4 基于非线性频谱特征及核主元分析的模拟电路故障诊断160

8.4.1 基于Volterra级数的故障特征提取160

8.4.2 基于核主元分析的故障特征压缩160

8.4.3 多故障的分类支持向量机算法162

8.4.4 基于KPCA-MSVM的模拟电路故障诊断164

8.5 NOFRF辨识的改进算法及在模拟电路故障诊断中的应用166

8.5.1 非线性输出频率响应函数核函数的自适应辨识算法168

8.5.2 在非线性模拟电路故障诊断中应用170

8.6 本章小结172

参考文献172