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目录261

下册261

第七章　距离空间·赋范线性空间261

7·1　距离空间的定义及例261

7·2　赋范线性空间的定义及例265

7·3　距离空间中的若干概念·连续映射275

7·4　压缩映象原理及其应用280

7·5　距离空间的完备化285

7·6　可分距离空间291

7·7　距离空间中集合的列紧性293

7·8　关于赋范线性空间的若干概念302

7·9　无限维赋范线性空间的特征308

习题七311

8·1　线性算子的基本性质316

第八章　线性算子316

8·2　有界线性算子空间321

8·3　共鸣定理及其应用327

8·4　开映射定理与逆算子定理·闭图像定理333

习题八340

第九章　线性泛函342

9·1　线性泛函的基本性质342

9·2　有界线性泛函的延拓343

9·3　某些空间上有界线性泛函的表示350

9·4　共轭算子359

9·5　弱收敛与弱收敛·自反空间361

9·6　凸集分离定理366

习题九370

第十章　全连续线性算子373

10·1　全连续算子的定义和性质373

10·2　全连续线性算子方程的Riesz-schauder理论379

10·3　全连续线性算子的谱391

10·4　全连续线性算子的分解394

习题十401

第十一章　Hilbert空间上的线性算子405

11·1　Hilbert空间405

11·2　Riesz表示定理420

11·3 自共轭算子的谱422

11·4 自共轭全连续算子的谱分解431

11·5　投影算子437

11·6　非负算子442

11·7 自共轭算子的谱分解447

11·8　双线性泛函462

11·9　保范算子471

11·10　正常算子478

习题十一483

第十二章　抽象函数·Banach代数488

12·1　抽象函数488

12·2　Banach代数495

第十三章　凸锥理论508

13·1　线性半群与锥508

13·2　正线性泛函518

13·3　正线性算子527

第十四章　广义函数540

14·1　基本函数空间与广义函数541

14·2 广义函数的微分551

14·3　广义函数的卷积559

14·4　广义函数的Fourier变换568

14·5　广义微分方程576

习题十四582

参考书目583