图书介绍

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数学分析 第1册
  • 北京大学数学科学学院彭立中，谭小江编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040167573
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：249页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：259页
  • 主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

目录1

前言1

第一章 函数1

§1.1 初等函数1

§1.2 函数的一般概念12

§1.3 复合函数与反函数16

第一章习题21

第二章 极限27

§2.1 序列极限的定义27

§2.2 序列极限的性质和运算31

§2.3 确界与单调有界序列36

§2.4 区间套定理40

§2.5 函数的极限45

§2.6 函数极限的推广48

§2.7 极限存在性理论及两个重要极限54

§2.8 序列极限与函数极限之关系57

第二章习题60

第三章 连续函数65

§3.1 连续与间断65

§3.2 连续函数的性质68

§3.3 初等函数连续性73

第三章习题77

第四章 导数和微分81

§4.1 导数的定义与某些初等函数的导数81

§4.2 导数的四则运算85

§4.3 求导的几种技巧87

§4.4 高阶导数95

§4.5 微分103

§4.6 微分中值定理107

§4.7 L'Hospital法则111

第四章习题119

第五章 不定积分130

§5.1 原函数130

§5.2 换元法132

§5.3 分部积分法138

§5.4 有理函数的积分141

§5.5 三角函数有理式的积分143

§5.6 无理函数的积分147

第五章习题151

第六章 微分学的应用158

§6.1 无穷小量与无穷大量之比较158

§6.2 Taylor公式161

§6.3 函数的升降与极值、凸凹与拐点167

第六章习题179

第七章 定积分185

§7.1 定积分与不定积分185

§7.2 函数可积的充分必要条件188

§7.3 可积函数类196

§7.4 定积分的性质200

§7.5 定积分的换元法、分部积分法与第二中值定理208

第七章习题217

第八章 积分学的应用226

§8.1 定积分的几何应用226

§8.2 定积分的物理应用237

§8.3 定积分在经济中的应用241

第八章习题243

索引247

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