图书介绍

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组合数学
  • 姜建国，岳建国著 著
  • 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
  • ISBN：7560612857
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：155页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：163页
  • 主题词：组合数学－高等学校－教材

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图书目录

第一章 组合数学基础1

1.1 绪论1

1.2 两个基本法则3

1.3 排列与组合4

1.4 组合等式及其组合意义7

1.5 多项式系数11

1.6 排列的生成算法14

1.7 组合的生成算法18

1.8 应用举例18

1.9 斯特灵(Stirling)近似公式23

习题25

第二章 母函数及其应用28

2.1 母函数28

2.2 母函数的性质34

2.3 指数型母函数36

2.4 正整数的分拆39

习题二44

第三章 递推关系47

3.1 基本概念47

3.2 常系数线性递推关系49

3.3 用母函数法解递推关系58

3.4 三种典型数列61

3.5 应用74

习题三80

第四章 容斥原理83

4.1 引言83

4.2 容斥原理84

4.3 应用88

4.4 限制排列与棋盘多项式94

4.5 反演公式100

习题四105

第五章 抽屉原理和瑞姆赛(Ramsey)理论107

5.1 抽屉原理107

5.2 应用108

5.3 Ramsey问题112

5.4 Ramsey数115

习题五122

第六章 波利亚(Pó1ya)定理124

6.1 群论基础124

6.2 置换群126

6.3 伯恩赛德(Burnside)引理131

6.4 Pó1ya定理137

6.5 母函数型的Pó1ya定理140

6.6 应用145

习题六152

主要参考文献154

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