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第1章 绪论1

1.1 网络信息流问题1

1.2 最大流-最小割定理1

1.3 点到点信息论2

1.4 网络信息论4

第一部分基础知识17

第2章 信息度量和典型性17

2.1 熵17

2.2 微分熵19

2.3 互信息22

2.4 典型序列25

2.5 联合典型序列26

小结30

文献说明30

习题32

附录2A条件典型性引理的证明36

第3章 点到点信息论37

3.1 信道编码37

3.2 填充引理44

3.3 有输入代价的信道编码46

3.4 高斯信道47

3.5 无损信源编码52

3.6 有损信源编码54

3.7 覆盖引理60

3.8 二次高斯信源编码62

3.9 信源-信道联合编码64

小结66

文献说明67

习题69

附录3A引理3.2 的证明74

第二部分单跳网络79

第4章 多址接入信道79

4.1 离散无记忆多址接入信道79

4.2 容量域的简单边界80

4.3 容量域的多字母表达81

4.4 分时82

4.5 容量域的单字母表达83

4.6 高斯多址接入信道91

4.7 拓展到多于两个用户的情形95

小结95

文献说明96

习题96

附录4A集合Q势的界100

第5章 退化的广播信道101

5.1 离散无记忆广播信道101

5.2 简单的容量域的界102

5.3 叠加编码内界103

5.4 退化的DM-BC108

5.5 高斯广播信道113

5.6 高低噪声广播信道和大小容量广播信道117

5.7 推广119

小结120

文献说明121

习题121

第6章 干扰信道127

6.1 离散无记忆干扰信道127

6.2 简单编码方式128

6.3 强干扰131

6.4 高斯干扰信道133

6.5 Han-Kobayashi内界138

6.6 确定性内射干扰信道141

6.7 半比特内的高斯干扰信道的容量区域143

6.8 高斯干扰信道的确定性近似148

6.9 推广到多于两个用户对152

小结153

文献说明154

习题155

附录6A引理6.2的证明159

附录6B命题6.1的证明160

第7章 有状态信道163

7.1 有状态信息的离散无记忆信道163

7.2 复合信道164

7.3 任意变化信道167

7.4 随机状态的信道167

7.5 因果性状态信息对编码器可知170

7.6 非因果性状态信息对编码器可知172

7.7 污纸书写179

7.8 经过编码的状态信息183

小结185

文献说明185

习题186

第8章 一般广播信道191

8.1 退化消息集合的DM-BC191

8.2 三接收端多层DM-BC193

8.3 Marton内界198

8.4 带有公共消息的Marton内界205

8.5 外界207

8.6 多于两个接收端时的内界210

小结212

文献说明213

习题214

附录8A互覆盖引理的证明216

附录8 B Nair-El Gamal外界的证明218

第9章 高斯矢量信道221

9.1 点到点高斯矢量信道221

9.2 高斯矢量多路输入信道226

9.3 高斯矢量广播信道228

9.4 高斯乘积广播信道229

9.5 矢量污纸书写234

9.6 含有私有消息的高斯矢量广播信道235

小结245

文献说明245

习题246

附录9A BC-MAC对偶性引理证明247

附录9B支撑线的唯一性248

第10章 分布式无损压缩251

10.1 2-DMS的分布式无损信源编码251

10.2 最优速率区域的内界和外界252

10.3 Slepian-Wolf定理252

10.4 有协助的无损信源编码257

10.5 推广到多于两个信源的情形261

小结262

文献说明262

习题263

第11章 已知边信息的有损压缩267

11.1 几个简单的特例267

11.2 因果性边信息对解码器可知268

11.3 非因果性边信息对解码器可知273

11.4 边信息可能不存在的信源编码278

小结280

文献说明280

习题280

附录11A引理11.1证明284

第12章 分布式有损压缩285

12.1 Berger-Tung内界285

12.2 Berger-Tung外界290

12.3 二次高斯分布式信源编码291

12.4 二次高斯CEO问题298

12.5 Berger-Tung编码非最优301

小结302

文献说明303

习题303

附录12A马尔科夫引理的证明305

附录12B引理12.3的证明306

附录12C引理12.4的证明307

附录12D引理12.6的证明308

第13章 多重描述编码311

13.1 DMS的多重描述编码311

13.2 简单的特殊情况312

13.3 El Gamal-Cover内界314

13.4 二次高斯情况下的多重描述编码317

13.5 连续修正320

13.6 Zhang-Berger内界322

小结324

文献说明325

习题325

第14章 联合信源信道编码327

14.1 2-DMS在DM-MAC中的无损通信327

14.2 2-DMS在DM-BC上的无损通信335

14.3 通用单跳网络341

小结344

文献说明345

习题345

附录14A引理14.1的证明347

第三部分多跳网络353

第15章 图网络353

15.1 多播图网络353

15.2 单播图网络的容量355

15.3 多播图网络的容量357

15.4 多消息图网络362

小结365

文献说明366

习题367

附录15A引理15.1的证明369

第16章 中继信道371

16.1 离散无记忆中继信道372

16.2 容量的割集上界373

16.3 直接传输的下界375

16.4 解码-转发下界375

16.5 高斯中继信道383

16.6 部分解码-转发的下界384

16.7 压缩-转发下界386

16.8 RFD高斯中继信道393

16.9 前瞻中继信道398

小结403

文献说明404

习题405

附录16A高斯RC的割集界408

附录16B高斯RC的部分解码-转发409

附录16C等价压缩-转发下界411

第17章 交互信道编码413

17.1 有反馈的点到点通信413

17.2 带反馈的多址信道419

17.3 带反馈的广播信道428

17.4 带反馈的中继信道429

17.5 双向信道430

17.6 有向信息433

小结437

文献说明438

习题439

附录17A引理17.1的证明442

第18章 离散无记忆网络443

18.1 离散无记忆多播网络443

18.2 网络解码-转发445

18.3 有噪网络编码449

18.4 离散无记忆多消息网络459

小结463

文献说明464

习题465

第19章 高斯网络467

19.1 高斯多消息网络467

19.2 容量标度律472

19.3 Gupta-Kumar随机网络474

小结480

文献说明481

习题481

附录19A引理19.1的证明483

附录19B引理19.2的证明484

第20章 图网络中的压缩487

20.1 分布式无损信源-网络编码487

20.2 多重描述网络编码489

20.3 交互信源编码494

小结501

文献说明501

习题501

附录20A引理20.1的证明506

第四部分扩展内容511

第21章 面向计算的通信511

21.1 具有边信息时面向通信的编码512

21.2 面向计算的分布式编码515

21.3 面向计算的交互式编码518

21.4 面向计算的级联编码521

21.5 分布式有损平均问题523

21.6 在多址接入信道上的计算525

小结526

文献说明527

习题527

第22章 信息论中的保密性529

22.1 有窃听的信道529

22.2 通过共享密钥实现保密通信537

22.3 密钥协议：信源模型538

22.4 密钥协议：信道模型550

小结553

文献说明554

习题555

附录22A引理22.1的证明557

附录22B引理22.2的证明558

附录22C引理22.3的证明559

第23章 无线衰落信道561

23.1 高斯衰落信道561

23.2 快衰落下的编码562

23.3 慢衰落下的编码563

23.4 高斯矢量衰落信道565

23.5 高斯衰落MAC567

23.6 高斯衰落BC572

23.7 高斯衰落IC572

小结574

文献说明575

习题575

第24章 网络与信息论577

24.1 随机数据到达578

24.2 随机接入信道580

24.3 异步MAC582

小结589

文献说明590

习题591

附录24A引理24.1的证明592

附录24B引理24.2证明593

附录597

A凸集与凸函数597

B概率和估计599

C对集合的势进行定界的方法605

D Fourier-Motzkin消去法611

E凸优化615

参考文献619

常用符号表643

作者索引645

中英文序词索引651