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1 变分原理1

1.1 变分法的基本概念1

1.2 变分的特性2

1.3 泛函极值问题的求解5

1.4 条件极值问题9

1.5 常用的变分原理10

1.6 李兹法13

2 加权残值法15

2.1 加权残值法的基本概念15

2.2 各种类型的加权残值法16

2.3 伽辽金法和李兹法的关系20

2.4 试函数的选取21

2.5 加权残值法的应用23

3 平面问题有限元法42

3.1 有限元位移法的基本思想42

3.2 单元类型44

3.3 单元位移函数47

3.4 插值函数48

3.5 刚度方程的建立51

3.6 等效节点载荷计算与载荷向量53

3.7 边界条件的处理55

4 空间问题有限元法57

4.1 概述57

4.2 几何、物理方程57

4.3 常用单元60

4.4 单元刚度矩阵61

4.5 几种常用空间单元的刚度矩阵65

4.6 空间坐标变换71

4.7 单元等效节点载荷74

4.8 轴对称问题78

4.9 非轴对称载荷86

5 等参元90

5.1 等参元的基本概念90

5.2 形函数的确定92

5.3 等参元单元刚度矩阵102

5.4 高斯积分103

5.5 等参元节点力向量105

5.6 平面问题八节点四边形等参元106

5.7 板壳问题八节点等参板元107

5.8 空间问题二十节点等参元110

5.9 等参元的收敛性115

6 薄板弯曲问题117

6.1 薄板小挠度弯曲的基本方程式117

6.2 单元概述119

6.3 矩形薄板弯曲单元120

6.4 三角形薄板单元123

6.5 薄壳单元129

7 二维弹性力学边界元法133

7.1 概述133

7.2 基本解134

7.3 积分方程和边界积分方程135

7.4 边界离散与求解过程139

7.5 结构域内位移与应力142

7.6 边界元法在断裂力学中的应用143

7.7 边界元法与有限元法组合应用148

7.8 计算实例150

8 组合船体结构分析152

8.1 结构模型化152

8.2 结构分析坐标系160

8.3 不同单元之间的协调165

8.4 特殊单元168

8.5 子结构法178

9 结构动力学问题的有限元法185

9.1 概述185

9.2 动力方程185

9.3 单元质量矩阵187

9.4 单元阻尼矩阵188

9.5 特征值问题及其解法190

9.6 运动方法的求解195

9.7 迁移矩阵法及在不对称结构动态特性分析中的应用198

10 弹性结构稳定性分析的有限元法202

10.1 概述202

10.2 杆单元几何刚度矩阵202

10.3 杆系结构的稳定性问题有限元法204

10.4 板单元的几何刚度矩阵及稳定性有限元分析207

11 非线性问题的有限元法211

11.1 概述211

11.2 非线性问题有限元方程的一般解法212

11.3 非线弹性力学有限元解法222

11.4 弹塑性问题的有限元法224

11.5 几何非线性问题有限元法235

12 薄壁杆件结构问题的有限元法255

12.1 概述255

12.2 薄壁杆件单元的形函数256

12.3 薄壁杆件单元分析259

12.4 薄壁杆件结构整体分析264

12.5 按广义坐标法原理的薄壁杆单元分析269

12.6 薄壁杆稳定问题的有限元法281

13 有限元计算的前后期处理291

13.1 平面有限元网格的自动剖分291

13.2 平面有限元网格的图形处理316

13.3 有限元网格节点编号优化318

13.4 各种计算结果的曲线分布图322

13.5 平面有限元网格中的等值线图327

14 并行算法336

14.1 概述336

14.2 并行机的分类337

14.3 有限元并行迭代解法338

14.4 大型结构特征值问题Lanczos子结构并行算法347

14.5 弹塑性分析的多波前子结构并行算法352

15 计算结构力学中的其它问题357

15.1 概述357

15.2 随机有限元法357

15.3 模元法360

15.4 有限元分析比较研究361

参考文献365