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第一章1

1.剑桥，英国，1993年6月1

2.皮埃尔·德·费马4

3.素数7

4.写在空白处的著名评注7

5.1993年7—8月——一个隐含的漏洞9

第二章10

6.约公元前2000年，底格里斯河与幼发拉底河之间10

7.数的平方意味着财富11

8.黏土平板文书“Plimptom 322”12

9.秘密宣誓的“数崇拜者”的古代盟会13

10.“万物皆数”14

11.斜边的平方等于其余两边平方之和16

12.整数，分数，还有什么17

13.毕达哥拉斯的遗产20

14.绳子，钉子，和几何学的诞生22

15.什么是定理24

16.“我找到它了！我找到它了！”24

17.大约公元250年，亚历山大，古埃及27

第三章29

18.阿拉伯之夜29

19.中世纪商人和黄金分割30

20.求未知数者34

第四章36

21.复兴和探索古代知识36

22.平方，立方，和更高次36

23.演算法家38

24.柯尼斯堡七桥问题41

25.高斯，伟大的德国天才42

26.虚数45

27.索菲·热尔曼47

28.1811年闪耀的彗星48

29.弟子49

第五章51

30.拿破仑时代的数学家51

31.周期函数52

32.拉梅的证明55

33.理想数55

34.另一项赏金58

35.非欧几里得几何58

36.美丽与悲剧59

37.另一个受害者63

38.戴德金的理想理论64

第六章66

39.全才庞加莱66

40.模形式68

41.与拓扑学的意外联系70

42.佛廷斯的证明72

43.神秘的且名字可笑的希腊将军73

44.椭圆曲线76

45.奇特的猜想77

第七章78

46.东京，日本，1950年代初期78

47.一个有希望的起点80

48.“你在说什么？”81

49.志村的猜想82

50.阴谋与背叛84

51.“有兴趣读者的一个练习”86

52.谎言87

第八章91

53.1984年秋，黑森林深处91

54.里贝特定理92

第九章97

55.童年时的梦想97

56.重新点燃一个古老光焰98

57.把一个大问题拆解为若干小问题100

58.弗莱切的论文101

59.一位好朋友102

60.谜题的最后部分104

61.检验105

62.深藏的一个隐含的漏洞106

63.烦恼108

64.如愿以偿109

第十章112

65.费马有证明吗112

注释115

作者的话118