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第1章 数学基础：线性空间与方程1

1.1 定义1

1.2 线性映射4

1.3 基变换6

1.4 子空间7

1.5 商空间9

1.6 Gauss消元法10

1.7 矩阵的秩、行秩和列秩12

1.8 解空间的结构13

1.9 矩阵的相抵14

1.10 线性映射与矩阵表示16

1.11 线性变换与不变子空间19

1.12 特征值与特征向量21

1.13 方阵的相似23

1.14 二次型及相合变换25

1.15 方阵的正交相似26

1.16 小结29

参考文献30

第2章 数学基础：凸集与凸函数31

2.1 范数与集合31

2.2 Taylor展式33

2.3 凸集的性质35

2.4 凸集分离定理36

2.5 凸集择一定理37

2.6 多面体理论39

2.7 凸函数的性质41

2.8 凸规划的性质42

2.9 小结43

参考文献44

第3章 数学基础：线性与非线性规划45

3.1 线性规划基本定理45

3.2 线性规划单纯形算法47

3.3 线性规划最优性条件51

3.4 线性规划对偶定理52

3.5 无约束优化的最优性条件53

3.6 下降搜索算法55

3.7 无约束优化的算法58

3.8 约束优化的最优性条件69

3.9 约束优化的对偶定理80

3.10 约束优化的算法84

3.11 小结88

参考文献89

第4章 数学基础：概率论与随机模型90

4.1 概率论基础知识90

4.2 多种随机规划模型98

4.3 小结102

参考文献103

第5章 稀疏表示与稀疏解的性质104

5.1 稀疏表示问题104

5.2 稀疏解的性质109

5.3 小结116

参考文献117

第6章 稀疏求解算法简介118

6.1 概述118

6.2 贪婪算法119

6.3 凸松弛方法125

6.4 迭代收缩算法133

6.5 小结142

参考文献143

第7章 压缩感知在光学成像中的应用145

7.1 概述145

7.2 压缩感知理论原理146

7.3 信号的稀疏表示147

7.4 压缩成像技术149

7.5 小结163

参考文献165

第8章 基于稀疏表示的图像去噪167

8.1 概述167

8.2 传统去噪方法169

8.3 稀疏表示用于图像去噪171

8.4 字典构建与稀疏分解174

8.5 　K-SVD算法及其改进算法简介178

参考文献186

第9章 模糊图像复原技术189

9.1 图像模糊问题介绍189

9.2 图像复原的模型193

9.3 字典196

9.4 反卷积中的稀疏先验196

参考文献202

第10章 图像分类技术204

10.1 概述204

10.2 模式识别基本概念205

10.3 稀疏理论在模式识别问题中的研究背景207

10.4 基于稀疏表示模型的人脸识别208

10.5 判别稀疏编码人体动作识别220

10.6 小结230

参考文献232

第11章 运动检测技术235

11.1 概述235

11.2 传统运动检测算法236

11.3 基于稀疏表示的运动检测算法243

11.4 小结260

参考文献265

第12章 基于特征子空间的城市功能形态分析269

12.1 概述269

12.2 社会媒体签到数据和城市形态272

12.3 城市形态的特征功能活动273

12.4 结果与分析281

12.5 总结和展望287

参考文献289

附录：彩色插图294