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第一章 结构动力方程及其解法1

1.1 概述1

1.2 结构系统的动力方程2

1.2.1 动力方程的建立2

1.2.2 质量矩阵和阻尼矩阵5

1.3 结构系统的自由振动10

1.3.1 无阻尼系统11

1.3.2 比例粘性阻尼系统15

1.3.3 非比例粘性阻尼系统16

1.3.4 结构阻尼系统20

1.4 结构系统的动力响应21

1.4.1 直接积分法21

1.4.2 振型叠加法34

1.5 特征值求解方法38

1.5.1 向量迭代法38

1.5.2 矩阵变换法43

1.6 大型特征问题求解方法58

1.6.1 行列式搜索法59

1.6.2 子空间迭代法66

1.6.3 兰佐斯(Lanczos)法71

1.7 特征问题求解方法的选择73

参考文献75

第二章 模态综合技术76

2.1 概述76

2.1.1 模态综合技术的提出76

2.1.2 模态综合技术的基本概念77

2.1.3 模态综合技术的分类和发展状况82

2.2 减缩系统自由度的简单方法84

2.2.1 基本公式84

2.2.2 算例86

2.3.1 固定界面实模态综合法87

2.3 固定界面模态综合法87

2.3.2 固定界面复模态综合法97

2.4 自由界面模态综合法101

2.4.1 自由界面实模态综合法101

2.4.2 自由界面复模态综合法104

2.5 对接加载模态置换法109

2.5.1 对接加载下子结构主模态110

2.5.2 自由界面对接加载模态置换法112

2.5.3 固定界面对接加载模态置换法114

2.5.4 算例116

2.6 混合模态综合法117

2.6.1 基本理论117

2.6.2 算例120

2.7 模态综合超单元法121

2.7.1 基本理论121

2.7.2 算例124

参考文献125

第三章 叶轮机转子组件振动模态127

3.1 概述127

3.1.1 振动的类型127

3.1.2 振动的基本物理参数128

3.2 叶片振动129

3.2.1 叶片振动的振型130

3.2.2 叶片振动的解析计算法131

3.2.3 叶片振动的有限元计算法142

3.2.4 叶片的共振分析195

3.2.5 叶片的颤振分析212

3.2.6 排除叶片振动故障的方法231

3.3 轮盘振动241

3.3.1 轮盘振动的特点242

3.3.2 轮盘振动的能量计算法245

3.3.3 轮盘振动的解析计算法246

3.3.4 轮盘振动的传递矩阵计算法249

3.3.5 轮盘振动的有限元计算法258

3.3.6 影响轮盘振动的因素271

3.3.7 轮盘的行波振动与临界转速273

3.3.8 轮盘的强迫振动276

3.4 转子振动281

3.4.1 计算单转子系统临界转速和不平衡响应的传递矩阵法283

3.4.2 计算复杂转子系统临界转速和不平衡响应的传递矩阵法296

3.4.3 转子应变能分析308

3.4.4 转子动力学特性优化311

3.4.5 转子瞬态响应322

参考文献330

4.1 概述333

第四章 叶轮机转子耦合振动模态333

4.2 循环对称结构的振动334

4.2.1 循环对称结构335

4.2.2 循环对称结构的运动方程336

4.2.3 块循环矩阵的性质339

4.2.4 特征值问题的约化340

4.2.5 循环对称结构的固有振动特性344

4.2.6 特征方程的求解与回代345

4.3 谐调叶--盘耦合振动347

4.3.1 非旋转态下轴流叶轮的叶--盘耦合振动348

4.3.2 非旋转态下带分流叶片离心叶轮的叶--盘耦合振动359

4.3.3 旋转态下轴流叶轮的叶--盘耦合振动369

4.3.4 旋转态下带分流叶片离心叶轮的叶--盘耦合振动375

4.4 带凸肩(冠)叶片与轮盘的耦合振动379

4.4.1 概述379

4.4.2 凸肩接触面光滑时叶--盘系统的振动380

4.4.3 凸肩接触面有摩擦阻尼时叶--盘系统的振动392

4.4.4 带凸肩叶--盘系统振动实例400

4.5 失调叶--盘耦合振动415

4.5.1 概述415

4.5.2 弱耦合系统的振动局部化416

4.5.3 失调叶--盘系统主模态局部化的数学论证424

4.5.4 失调叶--盘系统耦合振动固有模态的摄动解法432

4.6 叶--盘--轴的耦合振动分析438

4.6.1 概述438

4.6.2 叶--盘--轴系统的耦合振动分析439

4.6.3 叶--盘--轴系统的旋转态振动分析450

4.6.4 算例分析463

参考文献473

5.1.2 试件设计476

5.1.1 概述476

5.4 带密布小孔叶片振动特性分析476

第五章 叶轮机振动模态分析的其它问题476

5.1.3 试验结果及分析478

5.1.4 等效分析及其在有限元程序中的应用481

5.1.5 混合法讨论482

5.2 叶片上小孔振动应力集中系数研究484

5.2.1 研究途径484

5.2.2 涡轮叶片气冷小孔振动应力集中研究486

5.2.3 定向结晶涡轮叶片气冷小孔振动应力集中研究494

5.3 整体叶盘动力优化500

5.3.1 概述500

5.3.2 计算模型501

5.3.3 设计变量及目标函数502

5.3.4 优化计算及分析503

5.3.5 动力特性规律506

参考文献530