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目录1

前言1

绪论1

第一节　随机现象与统计规律1

第二节　水文统计法的产生与发展2

第三节　本课程在水文专业教学中的地位4

第一章　事件与概率5

第一节　随机试验与事件5

第二节　频率与概率10

第三节　概率的直接计算14

第四节　条件概率19

第五节　事件的独立性23

习题一27

第二章　随机变量及其分布30

第一节　随机变量与分布函数30

第二节　离散型随机变量的分布32

第三节　连续型随机变量的分布37

第四节　随机变量函数的分布48

习题二53

第一节　多维随机变量与联合分布56

第三章　多维随机变量及其分布56

第二节　边缘分布与条件分布63

第三节　随机变量的独立性68

第四节　多维随机变量函数的分布71

习题三85

第四章　数字特征90

第一节　概述90

第二节　数学期望90

第三节　方差99

第四节　矩、偏态系数与峰度系数107

第五节　多维随机变量的数学期望109

第六节　多维随机变量的方差113

习题四119

第五章　抽样分布与大数定律124

第一节　总体与样本124

第二节　样本分布与抽样分布127

第三节　几种重要的抽样分布132

第四节　大数定律与中心极限定理137

习题五143

第六章　水文频率计算145

第一节　水文频率计算的一般问题145

第二节　几种理论分布的频率计算147

第三节　参数估计的数理统计方法157

第四节　参数估计的水文统计法165

第五节　估计方法好坏的评选标准175

习题六182

第七章　假设检验184

第一节　基本概念184

第二节　正态总体均值的假设检验186

第三节　正态总体方差的假设检验190

第四节　零相关检验192

第五节　分布的拟合优度检验194

第六节　假设检验中的两类错误199

习题七201

第八章　回归分析203

第一节　概述203

第二节　回归系数的最小二乘估计205

第三节　回归分析的统计检验218

第四节　预测及其误差229

第五节　曲线拟合233

第六节　回归分析在水文学中的应用236

习题八239

第九章　随机过程初步240

第一节　随机过程的概念240

第二节　平稳随机过程245

第三节　平稳随机过程的谱分析255

第四节　马尔柯夫过程263

习题九273

第十章　时间序列分析275

第一节　时间序列的概念275

第二节　平稳时间序列的线性模型278

第三节　ARMA序列的自相关函数与偏相关函数281

第四节　模型识别与参数估计288

第五节　水文时间序列分析290

习题十295

附表1 正态分布纵坐标表296

附录 水文统计常用表296

附表2 正态分布概率表298

附表3 皮尔逊Ⅲ型分布φ值表300

附表4 对数正态曲线的离均系数Фp值表304

附表5 x2分布表306

附表6 t分布表308

附表7 F分布表309

附表8 相关系数检验表315

附表9 柯莫哥洛夫-斯米尔诺夫λ-分布316

参考文献317