图书介绍

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伽罗华理论
  • 孙本旺编著 著
  • 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
  • ISBN：13204·97
  • 出版时间：1984
  • 标注页数：191页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：197页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 群1

1 乘积的定义及结合律1

2 群的定义4

3 事群7

第二章 环与域（体）15

1 环与域15

2 体内的线性方程组19

3 矢量空间22

第三章 多项式、分解因子、理想27

1 域上的多项式27

2 多项式的长除法32

3 分解成素因子的因式分解34

4 理想36

5 最大公因子37

第四章 剩余类、扩张域、同构45

1 等余关系45

2 扩张域50

3 同构56

第五章 伽罗华理论68

1 分裂域68

2 分裂域上的自同构72

3 域的特性数（即特征数）75

4 多项式的导式、重根77

5 扩张域的次数82

6 群指标86

7 域的自同构群91

8 伽罗华理论的基本定理99

9 有限域109

第六章 带整系数的多项式118

1 带整系数的多项式118

2 既约性123

3 单位元的本原根127

第七章 方程式理论135

1 用圆规及直尺作图问题135

2 用根式解方程的问题140

3 史坦尼茨定理156

4 域塔162

5 置换群170

6 素数次的多项式187

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