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第1章 绪论6

第2章 预备知识6

2.1工程优化设计的常用术语和数学模型6

2.2必要的数学知识13

2.2.1函数的极值13

2.2.2集与凸函数13

2.2.3方向导数14

2.2.4梯度的几何意义16

2.2.5无约束情况下函数f（X）的极值17

2.2.6等式约束条件下函数的极值条件19

2.2.7不等式约束条件下函数的极值条件——Kuhn-Tucker条件22

2.3工程优化问题的收敛条件28

第3章 结构近似分析与近似函数31

3.1结构近似分析31

3.1.1直接法31

3.1.2迭代法33

3.1.3简化基法34

3.2近似函数35

3.2.1一阶泰勒近似函数36

3.2.2二阶泰勒近似函数37

3.2.3多点近似函数38

3.2.4响应面函数40

第4章 结构敏度分析48

4.1结构位移与应力的一阶导数算式48

4.2结构位移与应力的二阶导数算式50

4.3结构位移与应力的二阶导数简化算式51

4.4结构固有频率的导数算式53

4.5翼型结构颤振临界速度的导数算式54

第5章 优化准则法60

5.1满应力设计方法60

5.2改进的满应力方法74

5.3极限位移设计法80

5.3.1静定结构的情况81

5.3.2静不定结构的情况88

5.3.3多约束问题解法91

5.3.4最危险约束的概念92

5.4广义优化准则法93

第6章 可行方向法100

6.1可行方向法的基本概念100

6.2Kuhn-Tucker条件和界面上任意点向量方程104

6.3可行方向向量S的确定109

6.4关于负拉格朗奇乘子的讨论117

6.5关于临界约束梯度为线性相关情况的讨论120

6.6关于补偿向量d存在性的讨论121

6.7侧向移动的走法124

第7章 非线性规划对偶理论及其应用128

7.1鞍点条件128

7.2对偶条件132

7.3二次规划问题的准解析算法136

7.4非线性规划问题的序列二次规划准解析算法138

第8章 包络对偶法141

8.1优化问题的包络对偶数学模型141

8.2包络函数的建立142

8.3包络对偶问题的解法144

8.3.1包络对偶问题的二级近似求解策略144

8.3.2显式近似函数145

8.3.3包络对偶法的优化算子146

8.3.4包络对偶法综合体系146

第9章 多学科优化概要156

9.1多学科系统分类156

9.2系统分析157

9.3系统敏度分析158

9.4多学科系统优化器159

9.5讨论与展望160