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第1章 算法概述1

1.1算法的概念1

1.1.1算法与程序1

1.1.2算法与数据结构2

1.1.3算法表示的基本方法3

1.1.4算法设计6

1.2算法复杂性分析的方法7

1.2.1两个算法的效率对比8

1.2.2算法复杂性的度量10

1.2.3复杂性的渐近性态及其阶11

1.2.4复杂性渐近阶的重要性14

1.2.5递归方程解的渐近阶的求法16

小结19

习题20

第2章 分治与递归22

2.1递归概述22

2.2分治法概述25

2.3分治法的应用26

2.3.1排队购票问题26

2.3.2整数划分问题28

2.3.3“放苹果”问题29

2.3.4第k选择问题30

2.4典型问题分析34

2.4.1红与黑34

2.4.2循环赛日程表35

2.4.3 0/1背包问题36

2.5递归和递推41

2.5.1递归和递推的比较41

2.5.2“最少汽油过沙漠”问题42

2.5.3整数划分递推设计44

2.6递归的消除48

小结50

习题50

第3章 贪心算法52

3.1贪心算法概述53

3.2活动安排问题54

3.3背包问题57

3.4贪心算法的两个基本要素59

3.4.1贪心选择性质59

3.4.2最优子结构性质60

3.5典型问题分析61

3.5.1最优装载问题61

3.5.2删数问题62

3.5.3均分纸牌63

3.5.4拦截导弹问题64

小结66

习题66

第4章 动态规划68

4.1矩阵连乘问题69

4.2凸多边形最优三角剖分73

4.3最长公共子序列75

4.4 DNA序列比对79

4.5 0/1背包问题81

4.6多段图问题83

4.7数字三角形问题85

4.8备忘录方法89

4.9典型问题分析90

4.9.1游船费问题90

4.9.2航线设置93

4.9.3复制书稿95

4.9.4括号序列97

小结100

习题100

第5章 搜索算法102

5.1问题解空间的分析102

5.1.1两种常见的树形问题解空间102

5.1.2解空间的两种搜索方式103

5.2回溯法概述104

5.3分支限界法概述106

5.4装载问题108

5.4.1回溯法解装载问题108

5.4.2分支限界法解装载问题112

5.5 0/1背包问题116

5.5.1回溯法解0/1背包问题117

5.5.2分支限界法解0/1背包问题119

5.6旅行售货员问题124

5.6.1回溯法解旅行售货员问题124

5.6.2分支限界法解旅行售货员问题126

5.7典型问题分析129

5.7.1子集和问题129

5.7.2油田勘探问题131

小结134

习题134

第6章 网络流和匹配135

6.1最大流问题135

6.1.1概念135

6.1.2基本定理138

6.1.3求最大流的标号法138

6.2最小费用流问题145

6.3匹配150

6.3.1二部图150

6.3.2匹配152

6.4典型问题分析155

6.4.1物流运输155

6.4.2电力网络158

6.4.3选择课程160

6.4.4小行星162

小结163

习题163

第7章 线性规划166

7.1线性规划问题及其表示166

7.2线性规划问题的数学形式167

7.3一般问题转化为约束标准型169

7.4线性规划的基、基础可行解170

7.5单纯形法算法173

7.5.1用消元法描述单纯形法算法173

7.5.2单纯形算法的框架176

7.6线性规划应用180

小结182

习题182

参考文献184