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第1章 引言1

1.1 决策与定量分析1

1.1.1 决策过程1

1.1.2 定性分析与定量分析2

1.2 管理科学概述2

1.2.1 管理科学概述2

1.2.2 模型4

1.3 一个例子：管理科学的应用6

1.4 Spreadsheet 在管理科学中的应用7

第2章 优化问题(一)：线性规划14

2.1 一个简单的最大化问题14

2.2 线性规划问题的图解法16

2.2.1 可行域与最优解16

2.2.2 线性规划的图解法17

2.2.3 松弛变量与线性规划模型的标准式19

2.3 用 Excel 中的“规划求解”功能求解线性规划问题19

2.3.1 用 Spreadsheet 进行问题描述与建模20

2.3.2 用 Excel 的“规划求解”功能求解线性规划问题22

2.4 最小化问题24

2.4.1 最小化问题及其线性规划模型24

2.4.2 最小化问题的图解法25

2.4.3 最小化问题的 Spreadsheet 解法26

2.4.4 剩余变量(surplus)31

2.5 线性规划问题的解的讨论32

2.5.1 惟一解32

2.5.2 无穷多解32

2.5.3 线性规划问题无可行域的情况33

2.5.4 线性规划问题可行域无界的情况34

2.6 线性规划的灵敏度分析和影子价格35

2.6.1 灵敏度分析的内容35

2.6.2 敏感性报告37

2.6.3 例题40

第3章 线性规划模型的应用45

3.1 市场营销问题45

3.1.1 媒体选择问题45

3.1.2 市场调查问题49

3.2 财务管理问题53

3.2.1 投资组合优化问题53

3.2.2 财务计划问题56

3.3 营运管理问题60

3.3.1 生产计划问题61

3.3.2 外购/自制(make-or-buy)生产决策问题66

3.3.3 产品配方(blending)问题72

3.3.4 人力资源管理问题77

第4章 优化问题(二)：图与网络分析84

4.1 图与网络的基本概念84

4.1.1 什么是图85

4.1.2 有向图，无向图86

4.1.3 网络86

4.2 运输问题(transportation problem)87

4.3 指派问题(assignment problem)95

4.4 最大流问题(maximum flow problem)99

4.5 最小费用流问题(minimum cost network flow problem)103

4.6 最短路问题(shortest path problem)110

4.7 关键线路模型(critical path model)118

4.7.1 关键线路模型的建立118

4.7.2 工程计划问题120

4.7.3 赶工问题124

第5章 优化问题(三)：线性整数规划130

5.1 线性整数规划的基本概念、分类与解的特点130

5.2 线性整数规划模型的 Spreadsheet 解法133

5.3 0-1整数规划模型及其应用136

5.3.1 投资决策问题136

5.3.2 固定成本问题140

5.3.3 配送系统设计145

5.3.4 覆盖问题155

5.3.5 多项方案的选择问题158

第6章 优化问题(四)：非线性规划160

6.1 非线性规划(non-linear programming)的基本概念160

6.1.1 什么是非线性规划160

6.1.2 非线性规划问题的解161

6.1.3 凸函数(convex function)与凹函数(concave function)162

6.2 运用 Spreadsheet 的“规划求解”功能求解非线性规划问题163

6.2.1 运用 Spreadsheet 的“规划求解”功能正确求解的条件163

6.2.2 当“规划求解”功能正确求解的条件不满足时的解法：初值试算法167

6.3 企业生产要素组合优化问题171

6.4 生产计划优化问题176

6.5 高峰时段的产品定价问题181

6.6 人力资源优化问题185

6.7 投资组合优化问题188

6.7.1 单项投资的期望回报率与风险188

6.7.2 一组投资(即多项投资)的期望回报与风险189

6.7.3 用 Spreadsheet 计算期望值、方差、均方差和相关系数191

6.7.4 投资组合优化模型195

第7章 排队论201

7.1 几个基本概念201

7.1.1 排队系统的基本要素201

7.1.2 排队系统的数量指标和若干重要指标之间的关系203

7.2 Excel 中宏的录制简介204

7.3 到达为泊松分布、服务时间为负指数分布的单服务台排队模型210

7.3.1 M/M/1各个主要数量指标的计算210

7.3.2 用 Spreadsheet 求解 M/M/1模型211

7.3.3 改进 M/M/1数量指标的方法212

7.4 到达为泊松分布、服务时间为负指数分布的多服务台排队模型213

7.4.1 M/M/k 各个主要数量指标的计算213

7.4.2 用 Spreadsheet 求解 M/M/k 模型214

7.5 其他排队模型217

7.5.1 系统容量有限的 M/M/1排队模型217

7.5.2 顾客源有限的 M/M/1排队模型220

7.5.3 服务时间为一般分布的排队模型223

7.5.4 即时制的 M/G/k 排队模型227

7.6 排队模型的经济分析230

第8章 模拟233

8.1 模拟的基本概念233

8.1.1 模拟的概念233

8.1.2 模拟模型的分类234

8.1.3 随机数在模拟中的应用234

8.2 用 Spreadsheet 产生代表某项概率分布的随机数237

8.2.1 用 Spreadsheet 产生在区间[0，1)中均匀分布的随机数237

8.2.2 用 Spreadsheet 产生在区间[a，b)中均匀分布的随机数238

8.2.3 用 Spreadsheet 产生均值为μ、标准方差为σ的正态分布的随机数238

8.2.4 用 Spreadsheet 产生按历史数据统计规律分布的随机数239

8.2.5 用 Spreadsheet 产生参数为 a，b，c 的三角分布241

8.3 风险分析模拟242

8.4 库存系统模拟249

8.5 飞机票预订决策问题258

8.6 排队系统模拟264

8.7 模拟中的几个问题280

8.7.1 模拟模型的检验280

8.7.2 模拟方法的优点和缺点280

8.7.3 模拟软件281

第9章 决策分析283

9.1 概述283

9.1.1 决策与决策分析的基本概念283

9.1.2 决策过程284

9.1.3 决策的分类285

9.2 确定型决策285

9.3 非确定型决策及其 Spreadsheet 解法286

9.3.1 优势法(dominance)287

9.3.2 PERT 决策法(performance evaluation and review technique)287

9.3.3 乐观决策法(optimistic approach)289

9.3.4 悲观决策法(conservative approach)290

9.3.5 乐观系数法291

9.3.6 最小的最大后悔值法(minimax regret approach)292

9.3.7 拉普拉斯决策法(Laplace criterion)295

9.4 风险型决策：决策树技术及其 Spreadsheet 解法296

9.4.1 最大期望值准则297

9.4.2 决策树技术298

9.4.3 多级决策问题的决策树解法299

9.4.4 贝叶斯决策：具有事前信息的决策树技术及信息价值分析303

9.4.5 决策树的 Spreadsheet 解法306

第10章 多目标决策313

10.1 目标规划(goal programming)313

10.2 目标规划的 Spreadsheet 解法315

10.3 层次分析法(analytic hierarchy process)323

10.3.1 AHP 的引出323

10.3.2 AHP 的基本步骤326

10.4 层次分析法的 Spreadsheet 解法335

10.5 数据包络分析(data envelopment analysis)341

10.5.1 DEA 方法的基本思路和模型342

10.5.2 运用 Spreadsheet 建立与求解 DEA 模型344

第11章 库存模型349

11.1 概述349

11.1.1 需求349

11.1.2 补充350

11.1.3 费用分析350

11.1.4 库存策略351

11.2 确定型库存模型(一)：经济订货批量模型——EOQ 模型352

11.2.1 模型的假设条件352

11.2.2 两个重要关系353

11.2.3 EOQ 模型的总费用分析354

11.2.4 求解最优订货批量354

11.2.5 用 Spreadsheet 求解 EOQ 模型355

11.2.6 EOQ 模型特性分析357

11.3 确定型库存模型(二)：生产批量模型358

11.3.1 生产批量模型的总费用分析358

11.3.2 求解最优订货批量360

11.3.3 用 Spreadsheet 求解生产批量模型360

11.4 确定型库存模型(三)：允许缺货的 EOQ 模型361

11.4.1 允许缺货的 EOQ 模型总费用分析362

11.4.2 求解最优订货批量363

11.4.3 用 Spreadsheet 求解允许缺货的 EOQ 模型364

11.5 确定型库存模型(四)：有数量折扣的 EOQ 模型365

11.5.1 求解有数量折扣的 EOQ 模型366

11.5.2 用 Spreadsheet 求解有数量折扣的 EOQ 模型367

11.6 确定型库存模型(五)：同时为几种产品订货368

11.6.1 模型参数和参数关系369

11.6.2 模型的规划求解370

11.6.3 用 Spreadsheet 求解同时为几种产品订货模型371

11.7 随机库存模型(一)：单时期模型——报童模型372

11.7.1 模型的参数和最优订货批量373

11.7.2 用 Spreadsheet 求解单时期库存模型373

11.8 随机库存模型(二)：(R，Q)模型374

11.8.1 模型的参数和参数关系375

11.8.2 (R，Q)库存模型的规划求解376

11.8.3 用 Spreadsheet 求解(R，Q)库存模型377

第12章 预测380

12.1 时间序列的组成部分381

12.2 平滑预测方法381

12.2.1 移动平均法381

12.2.2 加权移动平均法383

12.2.3 指数平滑法386

12.3 趋势预测法390

12.4 随季节性变化的数据的预测394

12.5 相关性预测方法：回归分析398

12.6 精度测量指标401

参考文献402