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第一章 行列式3

第一节 行列式定义3

第二节 行列式的性质与计算9

第三节 克拉默法则14

第二章 矩阵22

第一节 矩阵的概念22

第二节 矩阵的运算24

第三节 逆矩阵31

第四节 分块矩阵及其运算34

第五节 矩阵的初等变换38

第六节 矩阵的秩44

第三章 向量组与线性方程组51

第一节 n维向量及其运算51

第二节 向量组的线性相关性53

第三节 向量组的秩58

第四节 一般线性方程组解的讨论59

第四章 相似矩阵75

第一节 矩阵的特征值与特征向量75

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化78

第三节 正交矩阵81

第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵85

第五章 二次型91

第一节 二次型的概念及其矩阵表示91

第二节 二次型的标准形93

第三节 惯性定理与正定二次型98

第六章 线性规划简介103

第一节 线性规划问题的基本概念103

第二节 线性规划的图解法105

第三节 线性规划的单纯形法108

第七章 线性代数数学实验（数学建模及应用）120

第一节 数学软件Matlab简介120

第二节 矩阵运算实验124

第三节 解线性方程组实验126

第四节 投入产出模型的建立127

第五节 线性规划模型求解131

第一章 随机事件与概率135

第一节 随机事件135

第二节 事件间的关系与运算137

第三节 随机事件的概率140

第四节 独立事件、条件概率与乘法公式145

第五节 全概率公式与贝叶斯公式150

第二章 随机变量及其概率分布158

第一节 离散型随机变量及其概率分布158

第二节 连续型随机变量及其概率密度162

第三节 随机变量的分布函数166

第四节 随机变量函数的分布170

第五节 二维随机变量及其分布172

第三章 随机变量的数字特征183

第一节 数学期望183

第二节 方差187

第三节 相关系数190

第四节 大数定律与中心极限定理191

第四章 数理统计的基本概念195

第一节 总体与样本195

第二节 统计量及其分布197

第三节 点估计201

第四节 区间估计205

第五章 假设检验211

第一节 假设检验及其基本方法211

第二节 单一正态总体的假设检验214

第三节 两个正态总体的假设检验219

第六章 回归分析与方差分析227

第一节 一元回归分析227

第二节 二元线性分析232

第三节 方差分析236

第七章 概率与数理统计数学实验（数学建模及应用）244

第一节 简单的随机性模型244

第二节 随机性模型的应用246

第三节 MATLAB实验应用举例251

附录一 数学模型与数学建模256

附录二 附表262

习题参考答案276