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概述1

第一章 随机事件及其概率3

1.1 随机事件与样本空间3

1.2 概率的直观定义6

1.3 概率的基本运算法则12

1.4 全概率公式与贝叶斯公式22

1.5 独立试验概型28

1.6 概率的数学定义32

习题一36

附录排列与组合40

排列与组合习题42

第二章 随机变量及其分布43

2.1 随机变量43

2.2 离散型随机变量45

2.3 连续型随机变量50

2.4 随机变量的分布函数53

2.5 多维随机变量及其分布57

2.6 随机变量的数字特征67

2.7 矩及矩母函数75

2.8 数字特征的运算性质78

2.9 相关矩与相关系数82

习题二89

第三章 正态分布及其应用98

3.1 以均方差为参量的正态分布98

3.2 以中间误差为参量的正态分布104

3.3 独立的二维正态分布107

3.4 多维正态分布112

3.5 正态分布的若干应用123

习题三130

第四章 随机变量函数的分布135

4.1 一维随机变量函数的分布136

4.2 多维随机变量函数的分布141

4.3 统计中常用的一些分布150

4.4 随机变量函数的数字特征的近似求法163

4.5 大数定律168

4.6 中心极限定理171

习题四177

第五章 参数估计184

5.1 数理统计的基本概念184

5.2 参数估计的基本概念187

5.3 数学期望的估计190

5.4 散布特征的估计196

5.5 中间误差的其他估计方法211

5.6 相关系数的估计218

5.7 比率的估计220

5.8 获得估计量的方法223

题习五230

第六章 假设检验237

6.1 假设检验的概念237

6.2 数学期望的检验239

6.3 散布特征量的检验253

6.4 参数检验的势函数与OC函数259

6.5 分布律的检验266

6.6 参数的区间估计275

6.7 反常结果的判定281

6.8 比率的检验287

6.9 比率的区间估计294

习题六299

第七章 回归分析与方差分析308

7.1 一元线性回归308

7.2 回归直线的统计分析314

7.3 多元线性回归324

7.4 一元非线性回归336

7.5 单因素方差分析341

7.6 双因素方差分析348

习题七360

参考文献363

附表1 函数表364

附表2 函数表366

附表3 函数表370

附表4 均方差和中间误差无偏估计系数表371

附表5 中间误差的极差估计与逐次差估计系数表372

附表6 t分布的双侧临界限表373

附表7 X2分布临界限Xa2表375

附表8 F分布临界限Fa表378

附表9 柯尔莫哥洛夫分布表390

附表10 均方差和中间误差的区间估计系数表391

附表11 F＊分布临界限Fa＊表392

附表12 Q分布临界限Qa表393

附表13 Rij分布临界限ra表394

附表14 二项分布表395

附表15 超几何分布表399