图书介绍

函数方程与微分方程的解析解2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李文荣，张全信著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030219824
出版时间：2008
标注页数：278页
文件大小：35MB
文件页数：286页
主题词：泛函方程；微分方程

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图书目录

第1章预备知识1

1.1幂级数1

幂级数的收敛半径1

幂级数的性质3

多变数的幂级数9

1.2解析函数与解析解10

函数的幂级数展开式10

解析函数14

方程的解析解16

1.3幂级数解法17

优级数18

幂级数解法大意22

例子24

第2章函数方程的解析解32

2.1线性函数方程的解析解32

简单的线性方程解析解32

一阶线性函数方程的解析解41

Schr？der方程的解析解47

2.2非线性函数方程的解析解53

一阶非线性函数方程的解析解53

高阶非线性函数方程的解析解59

Poincar？方程和B？ttcher方程的解析解64

2.3迭代函数方程的解析解68

Babbage型方程的解析解68

多项式型方程的解析解77

不变曲线的函数方程解析解90

注记101

第3章不含偏差变元的微分方程的解析解103

3.1一般常微分方程的解析解103

一阶常微分方程的解析解103

一阶常微分方程组的解析解106

高阶常微分方程的解析解109

3.2 某些常微分方程的解析解110

二阶线性微分方程的解析解110

Jabotinsky微分方程的解析解124

3.3偏微分方程的解析解135

一阶非线性偏微分方程的解析解135

一阶拟线性偏微分方程组的解析解138

高阶非线性偏微分方程组的解析解142

第4章偏差变元不依赖于未知函数的泛函微分方程的解析解145

4.1线性泛函微分方程的解析解145

4.2线性泛函微分方程组的解析解173

中立型线性泛函微分方程组的解析解173

具有正则奇点滞后型线性泛函微分方程组解析解181

4.3非线性泛函微分方程的解析解195

第5章偏差变元依赖于未知函数的泛函微分方程的解析解206

5.1一阶迭代泛函微分方程的解析解206

5.2二阶迭代泛函微分方程的解析解226

5.3一类n阶迭代微分方程的解析解262

参考文献271