图书介绍

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（美）奇尔德雷斯（Childress N）著著
出版社：世界图书出版公司北京公司
ISBN：751007021X
出版时间：2014
标注页数：226页
文件大小：27MB
文件页数：237页
主题词：类域－理论－英文

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图书目录

1 A Brief Review1

1 Number Fields1

2 Completions of Number Fields8

3 Some General Questions Motivating Class Field Theory14

2 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions17

1 Characters of Finite Abelian Groups17

2 Dirichlet Characters20

3 Dirichlet Series30

4 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions35

5 Dirichlet Density40

3 Ray Class Groups45

1 The Approximation Theorem and Infinite Primes45

2 Ray Class Groups and the Universal Norm Index Inequality47

3 The Main Theorems of Class Field Theory60

4 The Idèlic Theory63

1 Places of a Number Field64

2 A Little Topology66

3 The Group of Idèles of a Number Field68

4 Cohomology of Finite Cyclic Groups and the Herbrand Quotient75

5 Cyclic Galois Action on Idèles83

5 Artin Reciprocity105

1 The Conductor of an Abelian Extension of Number Fields and the Artin Symbol105

2 Artin Reciprocity111

3 An Example:Quadratic Reciprocity128

4 Some Preliminary Results about the Artin Map on Local Fields130

6 The Existence Theorem,Consequences and Applications135

1 The Ordering Theorem and the Reduction Lemma136

2 Kummer n-extensions and the Proof of the Existence Theorem139

3 The Artin Map on Local Fields148

4 The Hilbert Class Field153

5 Arbitrary Finite Extensions of Number Fields159

6 Infinite Extensions and an Alternate Proof of the Existence Theorem162

7 An Example:Cyclotomic Fields168

7 Local Class Field Theory181

1 Some Preliminary Facts About Local Fields182

2 A Fundamental Exact Sequence186

3 Local Units Modulo Norms191

4 One-Dimensional Formal Group Laws195

5 The Formal Group Laws of Lubin and Tate198

6 Lubin-Tate Extensions201

7 The Local Artin Map210

Bibliography219

Index223