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第1章 最优化问题简介1

1.1最优化问题的数学模型与基本概念1

1.2最优化问题的分类3

1.3凸集与凸函数3

1.3.1凸集4

1.3.2凸函数8

1.3.3凸集的分离和支撑12

第2章 线性规划18

2.1线性规划的标准形式和基本概念18

2.1.1基解和最优解18

2.2修正单纯形方法19

2.3对偶理论24

2.4对偶单纯形方法26

2.5习题30

第3章 无约束非线性规划34

3.1一维搜索方法34

3.1.1 0.618法34

3.1.2 Fibonacci法36

3.1.3二分法37

3.2无约束最优化的梯度方法38

3.2.1最速下降法38

3.2.2牛顿法40

3.2.3共轭梯度法43

3.2.4拟牛顿法54

3.3信赖域方法61

3.3.1信赖域方法的思想和算法框架61

3.3.2信赖域方法的收敛性63

3.3.3解信赖域子问题68

3.4习题71

第4章 有约束非线性规划72

4.1解的概念、有解条件和求解方法72

4.1.1约束优化问题72

4.1.2一阶最优性条件74

4.1.3二阶最优性条件81

4.2可行方向法、既约梯度法85

4.2.1可行方向法85

4.2.2广义既约梯度法93

4.3罚函数法95

4.3.1罚函数95

4.3.2简单罚函数法99

4.3.3内点罚函数104

4.4习题109

第5章 多目标规划112

5.1多目标规划的数学模型112

5.1.1引言112

5.1.2多目标决策问题的模型结构112

5.2多目标规划解的概念（有效解、满意解）114

5.3多目标规划求解的方法114

5.3.1可化为一个单目标问题的方法114

5.3.2 转化为多个单目标问题的解法119

5.4习题132

第6章 全局最优化133

6.1函数之差规划133

6.1.1引言133

6.1.2 d.c.函数空间134

6.1.3一些其他的应用136

6.2利普希茨优化140

6.2.1利普希茨函数140

6.2.2利普希茨优化问题142

6.2.3下界145

6.2.4简介148

6.2.5 MCCFP的一些模型及其复杂性150

6.2.6求解方法153

6.3习题160

第7章 现代优化方法162

7.1遗传算法简介162

7.1.1遗传算法概要162

7.1.2遗传算法的特点163

7.1.3基本遗传算法164

7.2模拟退火算法164

7.2.1物理退火过程和Metropolis准则165

7.2.2模拟退火算法的基本思想和步骤165

7.2.3模拟退火算法关键参数和操作的设定165

7.3禁忌搜索167

7.3.1局部搜索167

7.3.2禁忌搜索算法170

7.3.3技术问题174

7.4习题184

参考文献185