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第1章 生物电磁现象产生机制及其测量1

1.1 概述1

1.2 生物电磁现象及其产生机制1

1.2.1 细胞的生物电现象1

1.2.2 生物电现象的产生机制2

1.3 生物电磁信号的测量与分析5

1.3.1 场电位和电流源密度的定量分析6

1.3.2 生物容积导体的特性8

1.4 生物电磁信号测量技术的应用8

1.4.1 偶极子理论8

1.4.2 心电图9

1.4.3 心磁图9

1.4.4 心电图与心磁图的比较10

习题11

第2章 随机信号分析12

2.1 概述12

2.2.1 概率密度函数13

2.2 随机信号的特征13

2.2.2 数字特征14

2.2.3 自相关函数15

2.2.4 功率谱17

2.3 常见的随机过程18

2.3.1 高斯（正态）过程18

2.3.2 白噪声过程19

2.3.3 高斯－马尔可夫过程19

2.4.1 互相关函数20

2.4 随机信号的联合特征20

2.4.2 互谱密度21

2.5 离散时间随机信号的特征22

2.5.1 随机信号的采样定理22

2.5.2 离散随机信号的统计特性22

2.6 非白噪声的正交展开25

2.6.1 卡南－洛伊夫（Karhunen-Loeve）展开式25

2.6.2 狄拉克（Dirac）δ函数的性质27

习题28

3.1 概述31

第3章 随机信号通过线性时不变系统31

3.2.1 基本特征32

3.2 二端线性时不变系统32

3.2.2 两个随机过程的相干函数33

3.3 多端线性时不变系统34

3.4 离散随机信号通过线性时不变系统37

习题42

4.1 概述45

4.1.1 检测分类45

第4章 信号检测45

4.1.2 检测的各种概率描述46

4.2 常见检测准则（检测判据）46

4.2.1 极大后验概率准则46

4.2.2 最小失误率准则50

4.2.3 贝叶斯准则50

4.2.4 纽曼－皮尔逊准则51

4.3 多次观察53

4.4 多元检测56

4.4.1 离散型随机变量观察值57

4.4.2 连续型随机变量观察值58

习题60

第5章 信号的参数估计63

5.1 概述63

5.2 非线性估计65

5.2.1 贝叶斯估计65

5.2.2 极大似然估计67

5.2.3 观察是矢量情况67

5.3 应用举例68

5.4 估计量的性质74

5.4.1 非随机参数的克拉美－劳下限和极大似然估计74

5.4.2 随机参数的克拉美－劳不等式及极大后验概率估计76

5.4.3 均方估计的无偏性77

5.5 线性估计77

5.5.1 概述77

5.5.2 线性均方估计78

5.5.3 递归线性最小均方估计81

5.5.4 最小二乘估计85

习题88

第6章 功率谱估计的经典方法92

6.1 概述92

6.2 自相关序列的估计93

6.2.1 自相关序列的无偏估计93

6.2.2 自相关序列的有偏估计95

6.3 周期图及其估计质量96

6.3.1 周期图的定义96

6.3.2 周期图的带通滤波器组解释97

6.3.3 周期图的估计质量99

6.3.4 周期图的随机起伏106

6.3.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换106

6.4 改善周期图质量的方法107

6.4.1 修正周期图法：数据加窗107

6.4.2 Bartlett法：周期图的平均110

6.4.3 Welch法：修正周期图的平均114

6.4.4 Blackman-Tukey法：周期图的加窗平滑115

6.4.5 各种周期图计算方法的比较117

习题119

第7章 功率谱估计的现代方法122

7.1 概述122

7.2 谱估计的参数模型方法122

7.3 AR模型的Yule-Walker方程124

7.4 Levinson-Durbin算法125

7.5 AR模型的稳定性及其阶的确定128

7.6.1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推130

7.6 AR谱估计的性质130

7.6.2 AR谱估计与线性预测谱估计等效131

7.6.3 AR谱估计与最大熵谱估计（MESE）等效134

7.6.4 AR谱估计等效于最佳白化处理136

7.6.5 AR谱估计的界138

7.7 格形滤波器138

7.8 AR模型参数提取方法140

7.8.1 Yule-Walker法141

7.8.2 协方差法141

7.8.3 Burg法142

7.9 AR谱估计的异常现象及其补救措施144

7.9.1 虚假谱峰145

7.9.2 谱线分裂145

7.9.3 噪声对AR谱估计的影响146

7.10 MA和ARMA模型谱估计148

7.10.1 MA模型谱估计148

7.10.2 ARMA模型谱估计149

习题151

8.2 白噪声背景下的匹配滤波器154

8.2.1 匹配滤波器的作用154

第8章 确定性信号的提取154

8.1 概述154

8.2.2 匹配滤波器的理论分析155

8.2.3 匹配滤波器的特性156

8.3 离散时间形式的匹配滤波器158

8.4 相关检测——似然比检验的扩展158

8.4.1 问题的提出与分析158

8.4.2 检测性能159

8.4.3 似然比检验和匹配滤波间的关系161

8.4.4 多元检测162

8.5 非白噪声中已知信号的检测163

8.5.1 卡南－洛伊夫展开法163

8.5.2 非白噪声下的匹配滤波器165

8.6 应用实例168

8.7 相干平均法提取脑诱发电位170

8.7.1 基本原理170

8.7.2 噪声相关的情况171

8.7.3 响应波形随机性的影响172

8.7.4 潜伏期随机性的影响173

8.7.5 减少累加次数173

习题175

第9章 维纳滤波178

9.1 概述178

9.2 波形线性均方估计的正交原理178

9.3 维纳－霍夫（Wienet-Horf）积分方程180

9.4 非因果的维纳滤波问题180

9.4.2 离散时间形式的解答181

9.4.1 连续时间形式的解答181

9.5 因果的维纳滤波器182

9.5.1 FIR型处理183

9.5.2 预白化处理183

9.6 预测问题185

9.6.1 一般解答185

9.6.2 用有限项FIR滤波器实现186

9.7.1 后验维纳滤波187

9.7 后验维纳滤波与互补维纳滤波187

9.7.2 互补维纳滤波189

9.8 矢量情况下的离散维纳滤波190

9.9 时空多通道离散维纳滤波191

9.10 线性变换等效离散维纳滤波192

9.10.1 线性变换192

9.10.2 等效对角线维纳滤波的线性变换193

9.11 应用实例193

9.11.1 后验维纳滤波提取视觉诱发电位193

9.11.3 肌电信号提取196

9.11.2 体感觉诱发电位196

习题197

第10章 卡尔曼滤波199

10.1 概述199

10.2 纯量卡尔曼滤波200

10.2.1 数学描述200

10.2.2 算法推导201

10.3 纯量一步预测203

10.3.1 由？k导出？k+1丨k203

10.3.2 编程204

10.3.3 推广结果205

10.3.4 推导预测207

10.4 矢量卡尔曼滤波器209

10.4.1 提法的推广209

10.4.2 算法的推广212

10.5 应用实例214

习题218

11.1 概述220

第11章 自适应滤波220

11.2 横向结构的随机梯度法221

11.2.1 基本原理221

11.2.2 性能讨论222

11.3 应用实例224

11.3.1 自适应噪声抵消224

11.3.2 自适应谱线增强227

11.3.3 自适应系统辨识228

11.4.1 扩大算法的应用范围230

11.4 随机梯度法的引申230

11.4.2 改进算法的性能231

11.5 格形结构的随机梯度法232

11.5.1 基本原理232

11.5.2 应用实例236

11.6 递归的最小二乘法237

11.6.1 递归最小二乘法的含义237

11.6.2 传统算法的推导238

11.6.3 进一步讨论240

习题241

第12章 高阶谱分析242

12.1 概述242

12.2 三阶相关和双谱的定义及其性质242

12.2.1 三阶相关函数的对称性242

12.2.2 双谱的对称性、周期性和共轭性243

12.2.3 确定性序列的双谱243

12.2.4 双谱中的相位信息243

12.3.1 随机变量的累量244

12.3 累量和多谱的定义及其性质244

12.3.2 随机过程的累量246

12.3.3 多谱的定义247

12.3.4 累量和多谱的性质247

12.4 累量和多谱估计250

12.5 基于高阶谱的相位谱估计251

12.5.1 由ψ3推算？（ω）251

12.5.2 由ψ4推算？（ω）252

12.6 基于高阶谱的模型参数估计253

12.6.1 AR模型参数估计253

12.6.2 MA模型参数估计255

12.6.3 ARMA模型参数估计257

12.7 利用高阶谱确定模型的阶258

12.8 多谱的应用259

习题261

第13章 心电信号的QRS复波检测263

13.1 概述263

13.2 ECG的功率谱263

13.3 带通滤波方法263

13.3.2 整数型滤波器264

13.3.1 双极点递归滤波器264

13.3.3 不同Q值的滤波器响应265

13.4 差分法265

13.5 模板匹配法266

13.5.1 模板互相关266

13.5.2 模板减去法266

13.5.3 基于句法的模板匹配267

13.6 QRS复波检测算法267

13.6.1 整数型带通滤波器268

13.6.2 微分270

13.6.3 平方函数272

13.6.4 移动窗口积分272

13.6.5 设置阈值273

13.6.6 回检方法274

13.6.7 性能测试274

习题274

14.1 概述276

第14章 自发脑电信号的处理276

14.2 脑电图瞬态的提取278

14.3 准平稳分段281

14.3.1 旧的分段算法的缺点281

14.3.2 自适应算法281

14.4 特征提取——传统方法282

14.4.1 时域波形的直接分析282

14.4.2 频域上提取脑电特征284

14.5 特征提取——现代方法284

14.5.1 参数模型285

14.5.2 递归估计287

14.5.3 用小波变换模极大值对的方法检测癫痫脑电棘波289

14.5.4 基于独立分量分析的脑电消噪与特征提取291

习题295

第15章 诱发脑电信号的处理296

15.1 概述296

15.2 听觉诱发电位的提取与处理297

15.2.1 脑干听觉诱发响应的提取298

15.2.2 客观的听力阈值检测307

15.3 视觉诱发电位的处理309

15.3.1 从噪声中提取视觉诱发电位的几种方法310

15.3.2 视觉诱发电位的分解315

习题323

第16章 脑神经网络胞外锋电位的处理324

16.1 概述324

16.2 胞外锋电位数据序列的获取325

16.2.1 数据的获取系统325

16.2.2 数据采集326

16.3.1 阈值提取法328

16.3 Spike脉冲的提取328

16.3.2 窗口提取法329

16.3.3 改进窗口提取法330

16.4 Spike脉冲的分类332

16.4.1 阈值分类333

16.4.2 形状分类333

16.4.3 模板分类333

16.4.4 主成分分类334

16.4.5 独立成分分类336

16.4.6 小波分类338

16.4.7 人工神经网络分类340

16.5 相关345

16.5.1 相关分析345

16.5.2 结果346

16.6 爆发（burst）信号的处理347

16.6.1 定义347

16.6.2 爆发（burst）信号的处理设想350

习题351

参考文献352