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第一章 有限元法的数学与力学基础1

1.1 矩阵与矩阵运算1

1.2 线性代数方程组7

1.3 特征值11

1.4 向量与张量14

1.5 变分学初步19

1.6 函数与泛函的极值22

1.7 弹性理论基础24

1.8 弹性力学能量原理33

1.9 非线性弹性理论35

1.10 板壳力学大要36

1.11 塑性力学知识42

1.12 习题45

参考文献48

第二章 有限元法概论50

2.1 有限元法概念50

2.2 有限元法应用示例55

2.3 有限元法解振动、稳定及动力响应问题的概念59

2.4 非线性问题61

2.5 有限元法的收敛性准则63

2.6 习题64

参考文献65

第三章 用有限元法计算构件67

3.1 引言67

3.2 直杆受轴向拉伸（压缩）及扭转时的刚度矩阵67

3.3 直杆的平面弯曲刚度矩阵70

3.4 直杆柔度矩阵74

3.5 考虑横剪切的杆件平面弯曲刚度矩阵78

3.6 有限元刚度法计算直杆的平面强度80

3.7 直杆拉伸及平面弯曲刚度的迭加88

3.8 杆件平面刚度矩阵的坐标变换90

3.9 其它直杆的平面刚度矩阵97

3.10 直杆的空间刚度矩阵100

3.11 习题105

参考文献107

第四章 杆系结构有限元刚度法108

4.1 平面桁架有限元计算108

4.2 平面刚架有限元计算113

4.3 空间桁架有限元计算120

4.4 板架结构有限元计算125

4.5 空间刚架有限元计算127

4.6 习题131

参考文献134

第五章 弹性力学平面问题的有限元法135

5.1 一般概念135

5.2 等应变三角形单元136

5.3 平面体结构的刚度矩阵142

5.4 矩形单元143

5.5 平面体热应力计算146

5.6 平面体的离散方法、长细比、带宽、边值处理及应力计算151

5.7 弹性平面问题计算步骤及算例154

5.8 位移插值函数、拉格朗日多项式与汉弥特多项式159

5.9 平面等参数单元163

5.10 面积坐标表示的三角形单元169

5.11 高斯积分法171

5.12 等参数单元的优缺点173

5.13 平面问题的其它单元175

5.14 习题178

参考文献179

第六章 弹性力学三维问题及轴对称问题的有限元法181

6.1 一般概念181

6.2 四面体单元183

6.3 结构物的三维应力分析188

6.4 三维问题例题189

6.5 体积坐标插值函数与三维等参数单元199

6.6 三维问题的其它单元206

6.7 轴对称问题的有限元法210

6.8 轴对称问题的等参数单元217

6.9 不对称载荷作用下轴对称体的有限元法221

6.10 习题221

参考文献221

第七章 板壳有限元法222

7.1 引言222

7.2 十二自由度的矩形薄板弯曲单元222

7.3 三角形面积坐标的薄板弯曲单元230

7.4 SAP薄板弯曲单元234

7.5 SAP壳体单元241

7.6 有限元混合法分析薄板弯曲问题242

7.7 有限元混合法分析弹性地基板249

7.8 有限元混合法分析弹性薄壳及弹性地基壳250

7.9 习题255

参考文献256

第八章 有限元法解动力学问题与稳定性问题257

8.1 引言257

8.2 离散体的运动微分方程式257

8.3 质量矩阵260

8.4 自振频率及特征值问题262

8.5 动力响应问题计算263

8.6 地震响应计算266

8.7 一维应力波传播问题267

8.8 有限元法解杆件稳定性问题272

8.9 有限元法解板壳稳定性问题275

8.10习题278

参考文献278

9.1 引言280

9.2 弹塑性力学中的本构关系280

第九章 非线性问题有限元分析280

9.3 弹塑性问题的直接迭代法286

9.4 切线模数增量法289

9.5 初应变法和初应力法291

9.6 弹塑性平面问题及薄板弯曲问题295

9.7 几何非线性问题298

9.8 板的大挠度问题及稳定性300

9.9 大应变及大位移的一般公式303

参考文献305

10.1 引言307

第十章 加权残数法、有限条法与边界元法307

10.2 加权残数法简介308

10.3 最小二乘配点法与板壳问题313

10.4 各种配点法及配线法简介317

10.5 加权残数法的新进展322

10.6 有限条法323

10.7 边界元法简介328

参考文献329

第十一章 有限元法与电子数字计算机332

11.1 计算机解算有限元问题的基本步骤332

11.2 总刚度矩阵的形成334

11.3 总刚度方程组的存储与求解技巧338

11.4 有限元通用程序的发展343

11.5 向量范数与矩阵范数346

11.6 有限元解的误差347

参考文献349

第十二章 有限元大型线性代数方程组的直接解法350

12.1 直接解法与迭代改进350

12.2 变带宽解法358

12.3 波前法369

12.4 子结构法377

12.5 分块变带宽解法与静态凝聚法程序384

参考文献389

第十三章 有限元大型线性代数方程组的迭代解法391

13.1 共轭斜量法及其在有限元计算中的应用391

13.2 松弛法及其在有限元计算中的应用399

参考文献407

第十四章 有限元法信息处理技术408

14.1 有限元网格自动形成方法408

14.2 带宽极小化方法421

14.3 初始数据检查算法432

14.4 RCM算法程序436

参考文献439

第十五章 特征值问题的解法440

15.1 幂法440

15.2 雅可比方法与QL方法442

15.3 子空间迭代法446

15.4 子空间迭代法的程序与使用说明451

参考文献456

16.1 SAPFEM程序的基本设计思想与主要功能457

第十六章 结构静力分析程序包SAPFEM457

16.2 程序包含的单元类型458

16.3 程序设计的某些技术细节460

16.4 程序使用说明463

16.5 算例467

参考文献470

第十七章 SAPFEM的主体程序及部分单元程序471

17.1 主体程序471

17.2 单元程序488

参考文献508