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数学1

代数1

一、数1

1．数的系统表1

2．各数集的性质2

3．复数3

二、代数式5

1．代数式的定义和分类5

2．整式6

3．分式9

4．根式11

三、方程12

1．方程的分类12

2．方程的同解定理13

3．一元一次方程ax=b13

4．一元二次方程ax2+bx+c=013

5．高次方程14

6．线性方程组15

2．基本不等式和重要不等式17

1．不等式的性质17

四、不等式17

3．解不等式18

五、指数和对数20

1．指数20

2．对数21

六、函数22

1．函数的定义22

2．一次函数23

4．指数函数24

3．二次函数24

5．对数函数25

七、数列26

1．等差数列26

2．等比数列26

3．常见数列的前n项和27

八、排列和组合28

1．加法原理和乘法原理28

2．排列28

3．组合29

1．正整数指数二项式定理30

4．基本公式30

九、二项式定理和数学归纳法30

2．数学归纳法31

十、概率32

1．概率的定义32

2．概率的基本性质32

3．概率计算32

平面几何33

一、平行线33

1．共线点34

二、共线点和共点线34

2．共点线35

三、三角形36

1．任意三角形36

2．直角三角形38

3．等腰三角形39

4．等边三角形40

5．两个三角形的关系40

2．特殊平行四边形41

1．平行四边形41

四、四边形41

3．梯形43

五、多边形43

1．任意凸多边形43

2．正多边形43

六、圆44

1．圆的主要性质44

2．圆与直线44

4．圆的度量46

3．圆与圆的位置关系46

5．圆与直线图形47

七、基本轨迹与作图49

1．基本轨迹49

2．基本作图50

三角50

一、三角函数50

1．三角函数的定义、性质和图像50

2．同角三角函数关系54

2．倍角公式55

二、加法定理55

1．两角和差公式55

3．半角公式56

4．和差化积与积化和差56

5．利用辅助角化代数和为三角积57

三、反三角函数58

1．反三角函数的性质和图像58

2．反三角函数的关系59

3．反三角函数的基本公式60

4．反三角函数的幕级数展开式61

2．反三角方程的解62

四、三角方程与三角不等式62

1．最简三角方程的解62

3．最简三角不等式的解63

4．基本三角不等式64

五、解三角形65

1．直角三角形的解法65

2．一般三角形的解法66

3．三角形各种元素间的关系67

4．三角形的角所满足的三角恒等式70

5．三角形的角所满足的三角不等式71

一、直线与平面72

1．平面的基本性质72

2．平面的确定72

立体几何72

3．直线、平面间位置关系的判定73

4．有关直线、平面位置关系的性质定理80

5．二面角、三面角和多面角81

1．多面体的一般性质83

2．棱柱83

二、多面体83

3．棱锥85

4．棱台85

5．多面体的度量86

6．拟柱体、棱台、棱锥、棱柱间的关系87

7．正多面体87

三、旋转体89

1．圆柱、圆锥、圆台89

2．球的有关性质89

1．直线坐标系92

一、坐标法92

3．球及其部分的表面积和体积92

平面解析几何92

2．平面直角坐标系93

3．平面极坐标系96

4．坐标变换97

二、直线98

1．直线方程98

2．点到直线的距离99

4．直线系100

3．两直线夹角、交点和平行、重合、垂直的条件100

三、圆锥曲线101

1．圆101

2．椭圆、双曲线、抛物线102

3．圆锥曲线的极坐标方程107

4．二次曲线的一般性质107

物理109

力学109

一、力 物体的平衡109

1．力109

2．几种常见的力110

3．共点力的合成111

4．力矩112

5．物体的平衡112

二、运动学113

1．基本概念113

2．基本物理量114

3．基本方程115

5．运动的合成117

4．初速度为零的匀加速直线运动的特点117

三、运动定律118

1．牛顿第一定律118

2．牛顿第二定律119

3．牛顿第三定律119

4．物体的运动情况由物体所受的力和物体的初速度决定120

5．质量和重力120

四、曲线运动 万有引力121

1．抛体运动121

2．匀速圆周运动123

3．行星的运动124

五、机械能125

1．功125

2．功率126

3．动能127

5．机械能守恒定律129

6．功能原理129

六、动量 冲量129

1．动量、冲量129

2．动量定理130

3．动量守恒定律131

4．碰撞132

七、机械振动与机械波132

1．机械振动132

2．简谐振动133

3．机械波134

4．机械波的行为135

一、分子动理论 热和功136

1．分子动理论136

热学136

5．声波136

2．物体的内能137

3．热和功138

4．热力学第一定律139

5．能的转化和守恒定律140

二、固体的性质140

1．晶体和非晶体140

2．固体的热膨胀141

2．液体界面性质142

1．液体的性质142

三、液体的性质142

四、气体的性质143

1．气体的状态参量143

2．气体三定律144

3．一定质量理想气体状态方程145

五、物态变化146

1．固体？液体146

2．液体？气体147

3．固体？气体147

1．液晶148

六、液晶 等离子体148

4．饱和汽148

2．等离子体149

电磁学150

一、静电场150

1．主要物理量150

2．基本原理、定律151

3．电场强度公式151

5．电势能和电功公式WAB=—△ε=q（UA—UB）之判别表153

4．电势和电势差公式153

6．电场强度与电势差的关系154

7．电场的几何表示——电场线和等势面154

8．带电粒子在电场中的运动规律155

9．电容155

10．处于静电平衡状态的导体的特点156

二、稳恒电流157

1．电流157

2．电阻、电阻率157

3．电源158

5．基尔霍夫定律159

4．欧姆定律159

6．电热、电功160

7．各种功率的区别161

8．电阻的串、并联161

9．电表162

三、磁场163

1．磁现象163

2．磁现象的电本质164

3．磁场描述164

4．磁通量165

5．电流的磁场166

6．磁场对电流的作用167

7．磁场对运动电荷的作用167

四、电磁感应168

1．电磁感应现象168

2．产生感应电动势的条件168

3．感应电动势的大小168

4．感应电动势和感应电流的方向169

5．自感现象170

1．正弦交流电171

五、交流电171

3．几种简单的交流电路172

2．表征交流电的物理量172

4．三相交流电174

5．变压器174

六、电磁振荡和电磁波175

1．电磁振荡175

3．电磁波的发送176

4．电磁波的接收176

2．电磁场和电磁波176

5．电磁波的传播特性177

七、超导现象178

1．超导体的基本性质178

2．临界温度和临界磁场178

3．超导体的应用179

光学180

一、几何光学180

1．光的传播180

2．光的反射180

3．光的折射182

5．光学仪器184

4．全反射184

二、光的本性185

1．有关光的本性的几种学说185

2．光的干涉186

3．光的衍射187

4．电磁波谱187

5．可见光谱188

6．光电效应189

1．原子的核式结构190

原子物理学190

一、原子结构190

2．玻尔理论191

二、原子核192

1．天然放射现象192

2．人工转变193

3．原子核的组成193

4．核能193

1．物质的分类195

一、基本概念195

化学195

2．物质的组成197

3．物质的性质199

4．物质的变化200

5．溶液和胶体203

6．化学表达式213

二、基本理论217

1．物质结构217

2．元素周期律和元素周期表221

3．化学反应速率与化学平衡225

4．电解质溶液232

三、元素及其化合物238

1．卤素238

2．氧族元素246

5．碱金属248

3．氮族元素249

4．碳、硅256

6．镁、铝、铁、铜261

7．常见无机物的俗名269

8．金属性质的比较270

9．化肥272

四、有机化学273

1．基本概念273

2．烃282

3．烃的衍生物291

4．糖类301

5．氨基酸和蛋白质303

6．一些有机高分子化合物的合成反应304

1．有关化学计算的几个基本概念307

五、化学计算307

2．有关分子式的计算308

3．有关溶液的计算309

4．有关化学方程式的计算310

六、化学实验311

1．常用仪器311

2．常用试剂的存放321

3．常用气体的制取323

4．常见离子的检验327

5．常见有色固体试剂的颜色330