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1.1 弹性力学的任务1

第一章 绪论1

1.2 弹性力学的基本假说2

1.3 弹性力学的基本方法3

第二章 应力分析5

2.1 外力、内力及应力5

2.2 物体内一点的应力状态7

2.3 平衡方程13

2.4 坐标变换及其对应力分量的影响16

2.5 主应力、应力主轴19

2.6 最大剪应力22

3.1 位移、变形及应变26

第三章 应变分析26

3.2 几何方程28

3.3 转动分量33

3.4 应变分量的坐标变换 一点的应变状态36

3.5 主应变、应变主向及体积应变38

3.6 变形协调方程43

第四章 应力与应变的关系47

4.1 应力与应变的关系47

4.2 弹性体的应变能49

4.3 弹性系数间的关系53

4.4 各向同性体虎克定律56

4.5 各向同性体弹性系数间的关系62

5.1 弹性力学基本方程67

第五章 弹性力学问题的解法67

5.2 按应力求解弹性力学问题71

5.3 按位移求解弹性力学问题73

5.4 双调和函数75

5.5 圣维南原理78

5.6 弹性力学问题解答的唯一性定理80

附录 贝尔特拉密--密乞尔方程的推导84

第六章 柱体的扭转90

6.1 柱体的扭转90

6.2 应力函数97

6.3 椭圆截面柱体的扭转99

6.4 有小半圆槽的圆截面柱体的扭转102

6.5 矩形截面柱体扭转103

6.6 薄膜比拟107

6.7 开口薄壁截面柱体的扭转110

6.8 多连通薄壁截面柱体的扭转114

第七章 平面问题的直角坐标解123

7.1 空间问题与平面问题123

7.2 平面问题的基本方程126

7.3 平面问题的解法130

7.4 应力函数133

7.5 用多项式解平面问题135

7.6 悬臂梁的弯曲139

7.7 承受均布载荷简支梁的弯曲146

第八章 平面问题的极坐标解155

8.1 基本方程155

8.2 极坐标中的应力函数及协调方程162

8.3 应力与极角无关的轴对称问题166

8.4 曲杆的纯弯曲169

8.5 厚壁圆筒172

8.6 组合厚壁筒176

8.7 无限大平板上圆孔的孔边应力集中180

8.8 楔形体在楔顶受力187

8.9 直线边界的二维半无限体的变形190

8.10 两个平行轴圆柱的接触问题193

8.11 旋转圆盘及转轴的应力199

第九章 空间轴对称问题205

9.1 轴对称问题的基本方程205

9.2 轴对称问题的解答214

9.3 半空间无限体在边界平面上所受的集中力216

9.4 半空间无限体在边界平面受局部分布载荷时的情形221

9.5 两个球体的接触问题223

第十章 热应力228

10.1 热传导的基本原理228

10.2 圆板的热应力231

10.3 长圆柱体的温度应力234

10.4 热应力的一般方程239

第十一章 弹性力学中的能量原理及变分法242

11.1 变分概念242

11.2 虚位移原理243

11.3 最小势能原理246

11.4 位移变分方程的应用250

11.5 最小余能原理255

11.6 应力变分方程应用于平面问题259

11.7 应力变分方程应用于扭转问题263

第十二章 有限单元法272

12.1 概述272

12.2 平面问题的三角形有限单元法274

12.3 平面问题的三角形单元上的应变及应力278

12.4 三角形单元的刚度矩阵282

12.5 三角形单元整体刚度矩阵286

12.6 面积坐标290

12.8 平面问题三角形有限单元解法的计算步骤299

12.9 空间轴对称问题的有限单元法300

12.10 空间轴对称问题有限元法的基本方程305

12.11 单元刚度矩阵309

12.12 空间轴对称问题三角形单元的等效节点力载荷列阵314

12.13 三角形面积上的数值积分319

12.14 压紧配合部件中的应力321

12.15 计算实例322

第十三章 薄板的弯曲324

13.1 基本概念及假设324

13.2 薄板弯曲的基本方程326

13.3 薄板横截面上的内力331

13.4 薄板的边界条件333

13.5 矩形薄板的三角级数解338

13.6 等厚圆板的轴对称弯曲342

13.7 用变分法计算板的位移350

13.8 用差分法计算板的位移357

12.7 载荷列阵393