传输过程奇异非线性边值问题-动量、热量与质量传递方程的相似分析方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 绪论1

1.1 黏性流体力学相关知识1

1.1.1 边界层理论的历史概述1

1.1.2 相似研究方法3

1.1.3 非牛顿流体流动5

1.2 反应扩散方程简介7

1.2.1 概述7

1.2.2 N 幂律反应扩散方程8

1.2.3 广义函数与微分方程广义解9

1.3 本书内容概述10

参考文献12

2.1 引言17

第二章 激波和膨胀波诱导边界层及其相似解17

2.2 激波、膨胀波边界层方程18

2.2.1 边界层控制方程18

2.2.2 流函数和相似变量19

2.3 激波动量、能量边界层方程的相似解20

2.3.1 转化为非线性两点边值问题20

2.3.2 两点边值问题的解及讨论20

2.4 膨胀波动量、能量边界层方程的相似解24

2.4.1 转化为非线性两点边值问题25

2.4.2 两点边值问题的解及讨论25

2.5 本章结论27

参考文献28

3.1.1 引言29

3.1 垂直射流到运动平面29

第三章 垂直射流冲击运动平面的边界层及其相似解29

3.1.2 层流边界层控制方程30

3.2 速度比例参数0≤ζ＜1的情况31

3.2.1 相似变换及 Crocco变换31

3.2.2 奇异非线性边界值问题求解32

3.3 速度比例参数ζ＞1的情况37

3.3.1 相似变换及 Crocco 变换37

3.3.2 奇异非线性边界值问题求解38

3.4 本章结论41

参考文献42

4.1 物理背景及相似解方程的导出44

4.1.1 问题的起源44

第四章 幂律流体顺流运动平板边界层及其相似解44

4.1.2 边界层方程45

4.1.3 流函数和相似变量46

4.1.4 Crocco 变量和相似变换47

4.2 主要分析结果及证明48

4.2.1 主要结果48

4.2.2 证明结论48

4.3 数值结果和讨论54

4.4 一类一般奇异非线性边值问题57

4.4.1 一般奇异非线性边值问题58

4.4.2 正解的惟一性60

4.4.3 正解的存在性62

4.5 本章结论65

参考文献66

5.1 物理背景及其相似解方程68

5.1.1 问题的起源68

第五章 幂律流体逆流运动平板边界层及其分歧解68

5.1.2 边界层方程70

5.1.3 流函数和相似变量71

5.2 边值问题的主要分析结果72

5.3 结果证明73

5.4 数值结果和讨论79

5.5 一类非线性边值问题的进一步研究83

5.5.1 引言83

5.5.2 主要结果84

5.5.3 证明结果86

参考文献94

5.6 本章结论94

第六章 N 幂律广义反应扩散方程97

6.1 引言97

6.1.1 反应扩散方程的各种实际问题97

6.1.2 N 幂律反应扩散方程99

6.2 具有对流项的广义反应扩散方程101

6.2.1 方程的形式及其相似变换101

6.2.2 两点边值问题102

6.3 两点边值问题解的存在惟一性102

6.4 边值问题的解106

6.5 一类具有自由边界的扩散问题108

6.5.1 数学模型及控制方程108

6.5.2 转化成两点边值问题109

6.5.3 两点边值问题的解及讨论110

6.6 本章结论116

参考文献117

第七章 偏微分方程现代理论及 N 扩散方程广义解119

7.1 偏微分古典解及其局限性119

7.1.1 波动方程的古典解119

7.1.2 热传导方程的古典解120

7.1.3 微分方程解的概念扩充120

7.2 广义函数的基本概念121

7.2.1 基本函数空间 C∞(Ω)和 C∞0(Ω)121

7.2.2 广义函数和广义函数空间123

7.3.1 广义函数的导数125

7.3 广义函数的导数和乘子125

7.3.2 广义函数的乘子127

7.4 广义函数的卷积与傅里叶变换127

7.4.1 基本空间 S(Rn)和广义函数空间 S′(Rn)127

7.4.2 广义函数的卷积128

7.4.3 广义函数的傅里叶变换129

7.5 偏微分方程基本解及其应用130

7.5.1 偏微分方程基本解130

7.6 具有无穷边界的 N 扩散方程初值问题研究132

7.6.1 数学方程132

7.6.2 数学方程的化简132

7.6.3 两点边值问题的解及讨论134

7.7 本章结论137

参考文献138