图书介绍

非线性系统的理论和方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

韩茂安，顾圣士编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030094379
出版时间：2001
标注页数：216页
文件大小：7MB
文件页数：224页
主题词：非线性系统(自动化(学科: 研究生) 非线性系统(自动化)

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图书目录

第一章线性系统1

1．数学摆1

2．平面齐次线性系统的解4

3．平面齐次线性系统的平衡点9

4．非齐次线性微分方程14

5．周期系统16

第二章奇点的双曲性和稳定性21

1．基本概念21

2．存在惟一性定理25

3．解对初始条件和参数的连续依赖性30

4．Hartman-Grobman定理36

5．稳定性和Liapunov函数39

第三章高次奇点与中心流形46

1．平面非双曲平衡点46

2．指标理论50

3．中心流形定理57

4．奇点分岔65

第四章一维周期微分方程70

1．解的一般性质70

2．周期解的分岔79

3．Moebius带上的动力系统86

4．环面与Klein瓶上的动力系统96

第五章极限环104

1．极限环的概念104

2．极限环的稳定性与存在性准则110

3．旋转向量场118

4．焦点量与Hopf分岔124

5．Poincaré分岔134

第六章含小参数的微分方程145

1．Poincaré映射与周期解145

2．次调和解分岔149

3．平均方法156

4．松弛振荡162

5．三维系统的Hopf分岔169

第七章浑沌176

1．Lorenz系统176

2．具有负刚性的Duffing方程185

3．同宿轨道与浑沌：Melnikov方法189

4．通向浑沌之路196

5．时间序列分析199

6．太阳黑子数的分形研究和预测206

参考文献215