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第一编 引力理论基础1

第一章 引力场方程1

1.1 场方程的建立1

1.2 牛顿极限3

1.3 关于宇宙因子λ的讨论6

1.4 引力场的变分原理12

1.5 引力场中的Maxwell方程16

1.6 物质的运动方程和物质场的能—动张量21

1.7 Lie导数和时—空的对称性24

1.8 Killing矢量30

1.9 引力场的对称性39

1.10 引力场方程的正交标架形式56

1.11 引力场方程的零标架形式59

1.12 广义相对论Dirac方程72

第二章 几种特殊形式的时空度规80

2.1 任意变速参考系中的时空度规80

2.2 静态球对称质量的外部度规83

2.3 静态球对称荷电质量的外部度规86

2.4 静态球对称理想流体的内部度规88

2.5 球对称辐射度规92

2.6 旋转质量的外部度规97

参考文献102

第二编 黑洞物理学106

第一章 史瓦希黑洞106

1.1 史瓦希面106

1.2 自由下落坐标系109

1.3 史瓦希黑洞111

1.4 Kruskal坐标113

1.5 Penrose图115

第二章 球对称恒星的引力坍缩118

2.1 恒星的引力平衡119

2.2 恒星的引力坍缩121

第三章 克尔黑洞125

3.1 克尔度规125

3.2 特征曲面126

3.3 黑洞的无毛定理131

3.4 Rindler变换137

3.5 稳态时空中的事件视界142

3.6 黑洞的第四个参量144

附录153

第四章 黑洞热力学156

4.1 黑洞面积不减定理156

4.2 黑洞的温度和熵162

4.3 黑洞热力学的基本定律169

第五章 黑洞热力学的量子理论171

5.1 离壳与即壳171

5.2 欧氏方案和热力学熵173

5.3 模型描述：即壳结果176

5.4 离壳方法181

5.5 砖墙模型182

5.6 顶解奇异性方法187

5.7 钝维方法189

5.8 体积截断方法192

5.9 离壳与即壳计算结果的比较196

5.10 小结204

5.11 三维有效作用量的共形交换206

5.12 二维标量场的有效作用量和自由能208

5.13 砖墙边界附近的Casimir效应和场涨落211

5.14 四维爱因斯坦—麦克斯威理论的球对称退化215

5.15 Tree-Level黑洞热力学219

5.16 L-P作用量及量子场热态的选择224

5.17 量子修正的黑洞几何230

5.18 热力学量的量子修正235

5.19 欧氏克尔-纽曼几何241

5.20 视界的外几何245

5.21 顶角奇和曲率张量246

5.22 热核展开和熵253

5.23 狄拉克旋量场的熵256

5.24 量子激发和黑洞的熵263

5.25 无视界静态引力场中量子场的统计力学266

5.26 与视界有关的性质275

5.27 视界存在时的正则方案276

5.28 协变欧氏方案286

5.29 黑洞的热力学和统计力学292

5.30 广义重整化和Noether荷295

5.31 诱导引力中的黑洞熵296

5.32 小结300

5.33 熵、哈米顿和Noether荷301

第六章 黑洞的量子辐射304

6.1 粒子对的自发产生过程304

6.2 霍金辐射310

6.3 静态和稳态黑洞的量子辐射318

6.4 准静态黑洞的量子辐射342

第七章 黑洞的引力效应365

7.1 有质量标题粒子的有限运动365

7.2 狄拉克方程的能谱372

7.3 电子在微黑洞场中的有了限公司380

7.4 旋量和零标架的应用388

7.5 关于退耦和分离变量396

7.6 粒子的散射和吸收404

7.7 克尔—纽曼—德西特黑洞和中微子波410

7.8 黑洞的表面几何效应419

参考文献457

第三编 时空的初始奇异性——宇宙创生理论469

第一章 基本体系469

1.1 量子引力的路径积分表述470

1.2 宇宙动力学方程473

1.3 边界条件476

第二章 宇宙波函数482

2.1 宇宙基态波函数的表述482

2.2 半经典近似484

2.3 小超空间模型486

第三章 没有假真空的开暴胀497

3.1 关于宇宙的暴胀497

3.2 瞬子498

3.3 Ω0的值502

3.4 Ω0的估计504

第四章 维林金的理论507

4.1 基本体系507

4.2 边界条件509

4.3小超空间波函数511

4.4 ψT和ψH的宇宙学预言518

4.5 扰动超空间520

4.6 开暴胀和人择原理524

参考文献532

第四编 其他的空理论536

第一章 Brans-Dicke理论536

1.1 物理基础536

1.2 度规场方程538

1.3 平直时空极限542

1.4 球对称时空544

1.5 关于物理思想的的讨论545

1.6 定宙模型547

第二章 Hellings-Nordtvedt时空理论551

2.1 度规场方程551

2.2 Hellings-Nordtvedt理论的一般形式561

2.3 宇宙模型564

第三章 Rosen时空理论569

3.1 度规场的变分原理569

3.2 度规场方程574

3.3 球对称时空576

3.4 平直时空极限578

3.5 讨论580

第四章 SR时空理论582

4.1 纳入场论普遍原理582

4.2 守恒定律585

4.3 规范不变张量场590

4.4 度规场方程592

4.5 关联方程595

4.6 球对称时空597

4.7 宇宙模型601

5.1 度规场方程611

第五章 非黎曼时空理论611

5.2 守恒定律613

5.3 有电磁场的情况614

5.4 Maxwell方程组成的协变形式616

5.5 球对称时空616

5.6 时空奇异性问题619

5.7 宇宙模型624

参考文献628

第一章 微分几何630

1.1 拓扑学基础630

第五编 微分几何和黎曼几何630

1.2 微分流形640

1.3 张量652

1.4 外微分657

1.5 黎曼流形665

1.6 Lie导数672

第二章 黎曼几何676

2.1 欧氏空间中的斜角坐标系676

2.2 黎曼空间697

参考文献728