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第1章 概述1

1.1 计算机辅助公差设计的意义1

1.2 计算机辅助公差设计的研究进展1

1.3 计算机辅助公差优化设计的基本术语3

1.3.1 公差设计3

1.3.2 设计函数5

1.3.3 公差域5

1.3.4 安全域5

1.3.5 可靠域、装配成功率5

1.3.6 加工成本—公差模型6

1.3.7 公差优化设计6

1.4 CAT的体系结构7

第2章 计算机公差建模理论与公差一致性验证10

2.1 基于几何造型的公差建模理论10

2.1.1 实体的点集模型10

2.1.2 漂移公差带理论(offset zone)12

2.1.3 公差的数学模型14

2.2 虚拟边界要求与条件公差18

2.2.1 装配要求和材料体积要求18

2.2.2 虚拟边界要求的数学定义20

2.2.3 虚拟边界要求向条件公差转换的充要条件21

2.3 公差一致性验证22

2.3.1 公差原则22

2.3.2 公差一致性验证工具—软件量规22

2.3.3 应用26

第3章 计算机辅助公差信息的表示28

3.1 造型系统28

3.1.1 实体造型系统28

3.1.2 特征造型系统29

3.2 基于CSG的公差的表示31

3.3 基于B_rep的公差表示33

3.4 基于CSG/B_rep的公差表示33

3.5 基于公差元的公差表示35

3.5.1 概述35

3.5.2 基准参照框架(DRF)36

3.5.3 公差域形状和方向属性37

3.5.4 替代要素37

3.5.5 子特征37

3.5.6 延伸公差带38

3.5.7 复合属性39

3.5.8 例子39

3.6 基于特征自由度的公差表示41

3.6.1 基本概念41

3.6.2 公差类的构造42

3.6.3 参考基准及参考基准坐标(DRC)的建立44

3.7 基于分形小波的公差表示45

3.7.1 分形45

3.7.2 小波46

3.7.3 分形、小波之间的联系47

3.7.4 形状公差的分形小波表示47

第4章 计算机辅助公差设计函数生成的原理与方法51

4.1 概述51

4.2 基于特征结构数据库的公差设计函数自动生成51

4.2.1 装配数据库51

4.2.2 搜索原理53

4.3 基于变动几何的公差设计函数自动生成55

4.3.1 二维公差带的数学定义55

4.3.2 变动几何的原理56

4.3.3 自动生成公差设计函数的原理57

4.3.4 产生装配尺寸链的公差设计函数61

第5章 加工成本—公差模型64

5.1 概述64

5.2 加工成本—公差关系曲线64

5.3 基于初等函数的加工成本—公差模型66

5.3.1 原有的数学模型66

5.3.2 新的初等函数模型67

5.3.3 模型参数的估计67

5.3.4 实验数据分析68

5.4 基于神经网络的加工成本—公差模型69

5.4.1 一般神经网络模型69

5.4.2 BP神经网络模型71

5.4.3 加工成本—公差的BP模型及算法71

5.4.4 训练结果72

5.5 质量损失成本公差模型73

5.5.1 概述73

5.5.2 质量损失成本74

5.5.3 基于质量损失成本的尺寸链公差分配模型77

第6章 基于极值法和统计法的计算机辅助公差设计模型79

6.1 设计函数79

6.2 组成环尺寸模型79

6.3 基于统计法的公差尺寸链模型79

6.4 基于极值法的尺寸链模型81

6.5 简化统计法的尺寸链模型82

6.5.1 正态分布模型82

6.5.2 修正的统计法模型82

6.6 小结83

第7章 基于二阶矩可靠性指标的公差优化设计模型及其引理84

7.1 二阶矩可靠性指标84

7.2 单个设计函数的装配成功率84

7.3 多个设计函数的装配成功率及优化设计模型86

7.4 公差优化设计的性质88

7.4.1 公差优化设计的凸规划性88

7.4.2 连续公差优化设计的收敛性89

7.4.3 优化解的检验条件89

7.5 小结90

第8章 基于四阶矩可靠性指标的公差优化设计模型92

8.1 四阶矩可靠性指标92

8.2 基于四阶矩的单个设计函数装配成功率93

8.3 基于四阶矩可靠性指标的多个设计函数公差优化设计模型93

第9章 基于蒙特卡罗法的公差优化设计模型97

9.1 装配成功率的数学描述97

9.2 数学期望的计算98

9.3 广义体积的计算98

9.4 三种装配成功率估算方法的比较98

第10章 公差优化设计算法和标准化公差设计102

10.1 连续公差优化设计的算法102

10.2 标准化公差优化设计103

10.3 分枝估界法104

10.4 实例分析105

第11章 计算机辅助工序公差设计107

11.1 概述107

11.2 计算机辅助工艺尺寸链技术107

11.2.1 工艺尺寸链系统108

11.2.2 计算机辅助工序尺寸设计109

11.3 计算机辅助工序公差设计的数学模型112

11.3.1 工序公差设计的约束条件113

11.3.2 工序公差设计的目标函数114

第12章 设计公差和工序公差并行优化设计116

12.1 概述116

12.2 公差并行设计的优化数学模型116

12.2.1 目标函数—总成本模型116

12.2.2 约束条件117

12.3 公差并行设计的优化数学模型的特点118

12.4 模拟退火方法119

12.4.1 用于组合优化中的模拟退火算法119

12.4.2 用于连续变量的函数优化的模拟退火算法120

12.4.3 模拟退火算法的优缺点121

12.5 公差并行设计优化算法122

12.6 实例分析123

12.7 并行公差设计在CAD/CAPP集成中的应用125

12.7.1 CAD/CAPP集成中公差设计的数学模型125

12.7.2 CAPP系统的技术经济评价方法126

12.7.3 实例分析126

12.7.4 小结128

第13章 形位公差的计算机辅助设计130

13.1 形位公差设计的现状、意义和基本方法130

13.2 基于遗传算法及成本函数的计算机辅助形位公差设计131

13.2.1 遗传算法的基本原理131

13.2.2 GA的三个基本操作131

13.2.3 形位公差的设计133

13.2.4 实例分析135

13.3 基于不匹配率的形位公差优化设计136

13.3.1 基于遗传算法和成本函数的形位公差优化设计的缺点137

13.3.2 不匹配率137

13.3.3 不匹配率的计算138

13.3.4 公差分配的总体过程139

13.3.5 示例分析140

第14章 零件配合的模糊设计系统143

14.1 概述143

14.2 隶属度函数143

14.3 配合设计的模糊描述144

14.3.1 定性分析因素的模糊描述145

14.3.2 定量分析因素的模糊描述146

14.4 配合设计的模糊推理策略151

14.4.1 模糊识别151

14.4.2 模糊推理152

14.5 示例分析153

14.6 小结155

第15章 计算机辅助传动链公差设计156

15.1 传动链公差设计的基本概念156

15.2 传动链精度分析156

15.2.1 传动链的误差156

15.2.2 传动件的误差157

15.2.3 传动件误差的合成157

15.3 传动链公差计算方法158

15.3.1 ΓOCT21098传动链精度计算方法158

15.3.2 误差频率分组计算法159

15.3.3 小模数齿轮传动链计算方法160

15.4 传动件的成本—公差模型160