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目录1

第○章结论1

§0-1 随机大系统稳定性与镇定问题的提出1

§4-3 Ito型多滞后线性随机大系统的数学描述 （71

§0-2 动态随机系统的数学模型2

§0-3稳定性概念3

§0-4随机大系统稳定性分析与镇定综合的研究概况5

§0-5本书各章内容简介7

参考文献8

第一篇 连续时间参数随机大系统的稳定性11

第一章随机大系统的大范围渐近随机稳定性11

§1-1 引言11

§1-2系统的数学描述11

§1-3 随机稳定性定义与引理13

§1-4随机大系统的大范围渐近随机稳定性判据16

§1-5例子21

§1-6小结23

参考文献24

第二章具有多层递阶结构的随机大系统的稳定性25

§2-1 引言25

？2-2系统的数学描述25

§2-3定义与引理27

§2-4递阶李雅普诺夫函数构造法28

§2-5应用递阶李雅普诺夫函数构造法的一个例子33

§2-6随机大系统的递阶关联稳定性36

§2-7小结44

参考文献44

§3-2 线性随机系统的数学模型及其矩方程45

第三章随机大系统的p阶矩全局指数稳定性45

§3-1 分解－集结法的推广45

§3-3 p阶矩稳定性定义与预备结果47

§3-4随机大系统的p阶矩全局指数稳定性50

§3-4-1有色噪声的情形50

§3-4-2 m=1和p=1,2的特殊情形54

§3-4-3白噪声的情形55

§3-5 例子57

§3-6关于本章数学模型的注记63

§3-7小结64

参考文献64

§4-2 Ito型滞后随机系统的比较原理与稳定性判据65

§4-1 引言65

第四章Ito型多滞后随机大系统的滞后无关均方渐近稳定性65

§4-2-1 滞后随机系统的数学描述与稳定性定义66

§4-2-2比较原理68

§4-2-3 p阶均值稳定性判据69

§4-4滞后无关均方渐近稳定性的概念与判据73

§4-5具有滞后随机互联结构的随机大系统的稳定性75

§4-6小结77

参考文献77

第五章多滞后随机大系统和确定性大系统的鲁棒稳定性79

§5-1 引言79

§5-2系统的数学描述79

§5-2-1具有不确定系数的多滞后随机大系统80

§5-2-3引理81

§5-2-2具有不确定系数的多滞后确定性大系统81

§5-3多滞后随机大系统的鲁棒稳定性条件82

§5-3-1具有结构化不确定系数的情形82

§5-3-2具有非结构化不确定系数的情形85

§5-4多滞后确定性大系统的鲁棒稳定性条件87

§5-4-1具有结构化不确定系数的情形87

§5-4-2具有非结构化不确定系数的情形88

§5-5讨论88

§5-6例子90

§5-7小结92

参考文献92

第六章分布式随机迭代过程的收敛性与稳定性94

§6-1 问题的提出94

第二篇 离散时间参数随机大系统的稳定性94

§6-2随机迭代过程的比较原理95

§6-3 随机迭代过程的收敛性判据98

§6-4分布式随机迭代过程的收敛性判据102

§6-5小结107

参考文献107

第三篇 随机大系统在非李雅普诺夫意义下的稳定性109

第七章随机大系统的输入输出稳定性109

§7-1 引言109

§7-2系统描述与定义109

§7-3输入输出稳定性判据113

§7-4输入输出不稳定性判据120

§7-5 例子123

§7-6小结126

参考文献127

§8-1 引言129

§8-2 系统描述与均方实用稳定性定义129

第八章随机大系统的均方实用稳定性129

§8-3 随机大系统的均方实用稳定性判据131

§8-4小结135

参考文献135

第四篇 随机大系统的分散镇定137

第九章随机大系统和确定性大系统的分散指数镇定137

§9-1 引言137

§9-2系统的描述与问题的叙述138

§9-2-1随机大系统的情形138

§9-2-2确定性大系统的情形140

§9-3镇定条件140

§9-4-1 分析142

§9-4分散指数镇定方法142

§9-4-2选取局部状态反馈矩阵的算法144

§9-5讨论144

§9-6 例子146

§9-7小结147

参考文献147

第十章Ito型线性和非线性多滞后随机大系统的分散镇定150

§10-1 引言150

§10-2系统描述与引理150

§10-3线性多滞后随机大系统的镇定判据153

§10-4非线性多滞后随机大系统的镇定判据161

§10-5小结165

参考文献165