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第1章 绪论1

1.1图像降噪技术的分类与发展1

1.1.1空域图像降噪1

1.1.2频域图像降噪2

1.1.3小波域图像降噪2

1.2图像分割中的马尔可夫随机场方法综述11

1.2.1图像分割中的马尔可夫随机场方法研究历程11

1.2.2用马尔可夫随机场描述图像模型11

1.2.3马尔可夫随机场图像模型参数的估计16

1.2.4图像分割的实现18

1.2.5 MRF在图像分割中的发展方向19

1.3图像分割中的模糊C均值聚类方法综述19

1.3.1图像分割中模糊聚类算法的发展19

1.3.2模糊C均值聚类算法的优点与缺点20

1.3.3基于标准FCM算法的改进21

1.3.4 FCM聚类算法与其他算法结合23

1.3.5 FCM图像分割算法发展展望25

本章小结26

参考文献27

第2章 图像处理中数学问题的物理意义37

2.1概率论在图像处理中的物理意义37

2.2信息论在图像处理中的物理意义40

2.3随机过程在图像处理中的物理意义42

2.4图像处理中各种收敛模式之间的关系43

2.5各种收敛模式的物理意义在图像处理中的综合解释45

2.6图像处理中数学问题的应用举例与仿真46

2.6.1期望最大值算法在图像统计模型上拟合仿真46

2.6.2基于优化的期望最大值算法在图像统计模型上拟合仿真48

本章小结52

参考文献52

第3章 图像处理中统计模型的参数估计53

3.1引言53

3.2期望最大值算法基本原理54

3.2.1期望最大值算法55

3.2.2期望最大值算法的收敛性56

3.3期望最大值算法研究历程57

3.3.1期望最大值算法的优点与缺点57

3.3.2基于标准期望最大值算法的改进58

3.3.3 EM算法在图像恢复中的应用60

3.3.4 EM算法在图像分割中的应用61

3.3.5 EM算法在目标跟踪中的应用64

3.3.6期望最大值算法与其他算法结合66

3.3.7期望最大值算法的发展方向68

3.4期望最大值算法的应用68

3.4.1期望最大值算法估计有限混合模型中的参数仿真69

3.4.2利用EM算法估计自回归模型的参数71

3.5期望最大值算法估计模型参数的有效性与精度73

3.5.1评价模型参数估计有效性的标准73

3.5.2用最大似然估计有限混合模型的参数74

3.5.3最大似然估计与期望最大值算法估计有限混合模型参数对比75

3.5.4用最大似然估计与EM算法估计得到模型参数的有效性75

3.5.5参数估计精度的Cramer-Rao下确界76

3.5.6期望最大值算法估计模型参数的精度77

3.5.7 EM算法估计有限混合模型参数的精度79

本章小结81

参考文献81

第4章 图像处理中的马尔可夫随机场模型87

4.1马尔可夫随机场的基本理论87

4.2小波域多分辨率马尔可夫随机场模型90

4.3马尔可夫随机场模型的邻域系统92

4.3.1单分辨率尺度内马尔可夫随机场邻域系统及先验模型93

4.3.2多分辨率尺度间马尔可夫随机场邻域系统及先验模型96

4.4 EM算法在四叉树马尔可夫模型参数估计中的应用98

4.4.1隐马尔可夫模型的定义98

4.4.2 HMM模型解决的三个实际问题99

4.4.3 EM算法估计四叉树隐马尔可夫模型的参数100

本章小结103

参考文献103

第5章 小波域马尔可夫随机场在图像降噪中的应用105

5.1小波变换的特性105

5.2图像的小波变换106

5.2.1二维小波变换106

5.2.2图像的二维小波变换表示108

5.2.3图像的二维小波分解原理及仿真109

5.2.4图像的二维小波重构原理及仿真111

5.3图像的小波系数统计分布113

5.3.1图像分解后各子带小波系数的统计分布仿真113

5.3.2图像重构后各子带小波系数的统计分布仿真114

5.4图像的边界延拓及仿真116

5.5图像降噪性能评价指标118

5.6加性高斯噪声的小波变换特性118

5.6.1一维加性高斯噪声的小波变换特性118

5.6.2二维加性高斯噪声的小波变换特性119

5.7基于小波系数维纳滤波器降噪121

5.7.1噪声阈值的确定121

5.7.2估计的小波系数的初步确定122

5.7.3小波系数幅值的渐近最优性122

5.7.4小波系数的确定123

5.7.5仿真实例与分析123

5.8小波域隐马尔可夫模型在图像降噪中的应用126

5.8.1问题的提出127

5.8.2小波域隐马尔可夫统计模型128

5.8.3小波域有限高斯隐马尔可夫模型在图像降噪中的应用130

5.9小波域马尔可夫收缩因子在图像降噪中的应用135

5.9.1对小波系数进行分类135

5.9.2用贝叶斯准则确定小波系数的收缩因子136

本章小结141

参考文献142

第6章 空域马尔可夫随机场在图像分割中的应用147

6.1问题的提出147

6.2图像分割区域数确定准则及其仿真149

6.3实现图像分割的最优准则150

6.4改进的期望最大值算法估计模型的参数152

6.5基于图像层次模型的MAP准则分割154

6.5.1空域统计图像层次模型的建立154

6.5.2层次模型MAP准则分割算法描述157

6.6基于图像双随机场模型的MPM准则分割161

6.6.1双随机场模型的建立161

6.6.2随机场模型的MPM准则分割算法描述163

本章小结165

参考文献166

第7章 小波域马尔可夫随机场在图像分割中的应用169

7.1引言169

7.2小波变换的塔式结构与小波系数的聚集特性170

7.3小波变换与马尔可夫随机场在图像分割中的应用170

7.3.1小波域金字塔式马尔可夫随机场模型172

7.3.2用GMM模型描述小波系数的特征场173

7.3.3标号场的先验概率分布模型1

7.3.4小波域层次马尔可夫模型的分割算法1

7.3.5小波域层次马尔可夫模型的参数估计176

7.3.6仿真实例与分析177

本章小结180

参考文献180

第8章 小波域模糊马尔可夫随机场在图像分割中的应用183

8.1模糊集合理论与图像的关系183

8.2模糊C均值算法184

8.3 FCM算法使用的测度方式185

8.4空域多分辨率FCM图像分割算法187

8.5小波变换与模糊聚类算法在图像分割中的应用及仿真188

8.5.1小波变换与模糊聚类算法在图像分割中的应用188

8.5.2仿真实例与分析189

8.6小波域多分辨率FCM图像分割算法191

8.6.1小波域尺度内FCM目标函数的建立192

8.6.2小波域尺度间FCM目标函数的建立193

8.6.3小波域尺度内、尺度间混合FCM目标函数的建立194

8.6.4仿真实例与分析196

8.7模糊Possibilistic-C均值算法198

8.8 PCM算法利用核函数作为测度199

8.9小波域多分辨率PCM图像分割算法201

8.9.1小波域尺度内PCM目标函数的建立201

8.9.2小波域尺度间PCM目标函数的建立201

8.9.3小波域尺度内、尺度间混合PCM目标函数的建立202

8.9.4小波域具有局部约束PCM目标函数的建立202

本章小结208

参考文献208