图书介绍

抽象代数简明教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

李慧陵，周胜林，刘伟俊编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302363354
出版时间：2014
标注页数：184页
文件大小：26MB
文件页数：192页
主题词：抽象代数－教材

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图书目录

第1章数环和数域1

1.1 数环与数域1

1.2 域的单纯扩张7

1.3 有限扩张和代数扩张11

1.4 圆规直尺作图18

1.5 分裂域22

习题130

第2章群32

2.1 等价关系和集合的分类32

2.2 群的定义33

2.3 群的例子37

2.4 子群44

2.5 陪集分解和Lagrange定理48

2.6 同态和同态基本定理51

2.7 直积，自同构57

2.8 群在集合上的作用61

2.9 合成群列和可解群66

习题272

第3章环和域76

3.1 定义与初等性质76

3.2 环的同态83

3.3 理想和商环88

3.4 分式域91

3.5 因子分解92

习题3100

第4章域论和Galois理论103

4.1 素域103

4.2 单纯扩张105

4.3 代数扩张，分裂域109

4.4 有限域113

4.5 可分多项式115

4.6 Galois理论的主要结论118

4.7 定理4.6.1和定理4.6.2的证明，例子124

4.8 单位根和交换扩域129

4.9 定理4.6.3的证明，例子135

习题4144

第5章模论147

5.1 基本概念147

5.2 自由模152

5.3 主理想整环上的有限生成模156

5.4 唯一性，准素分解165

5.5 应用170

习题5182

参考文献184