高等数学复习指南 同济大学《高等数学》 第4版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 函数与极限1

第一节 函数及其基本性质3

第二节 初等函数10

第三节 极限22

第四节 极限存在准则与两个重要极限31

第五节 无穷小与无穷大38

第六节 函数的连续性43

第二章 导数与微分54

第一节 导数概念55

第二节 导数的计算72

第三节 微分及其应用102

第四节 高阶导数112

第三章 中值定理与导数的应用125

第一节 中值定理126

第二节 洛必达法则143

第三节 泰勒公式152

第四节 函数几何性质的研究161

第四章 不定积分185

第一节 不定积分的概念与性质186

第二节 换元积分法188

第三节 分部积分法201

第四节 有理函数及可化为有理函数的积分212

第五节 常用积分公式223

第五章 定积分224

第一节 定积分的概念225

第二节 定积分的性质，中值定理229

第三节 微积分基本公式238

第四节 定积分的换元法253

第五节 定积分的分部积分法265

第六节 定积分的近似计算273

第七节 广义积分275

第八节 广义积分的审敛法，Γ-函数283

第六章 定积分的应用290

第一节 定积分的元素法291

第二节 平面图形的面积291

第三节 体积300

第四节 平面曲线的弧长308

第五节 功，水压力，引力312

第六节 平均值320

第七章 空间解析几何与向量代数323

第一节 向量代数324

第二节 平面与直线方程340

第三节 空间曲线、曲面方程及二次曲面358

第八章 多元函数微分法及其应用378

第一节 多元函数的概念与连续性380

第二节 偏导数与全微分397

第三节 多元函数微分的应用429

第九章 重积分448

第一节 二重积分449

第二节 三重积分479

第三节 重积分的应用504

第十章 曲线积分与曲面积分524

第一节 对弧长的曲线积分526

第二节 对坐标的曲线积分532

第三节 格林公式及其应用541

第四节 对面积的曲面积分557

第五节 对坐标的曲面积分568

第六节 高斯公式、通量与散度578

第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度590

第十一章 无穷级数599

第一节 常数项级数的概念和性质601

第二节 常数项级数的敛散性判别法604

第三节 幂函数622

第四节 函数的幂级数展开637

第五节 傅里叶级数645

第十二章 微分方程656

第一节 微分方程的基本概念657

第二节 一阶微分方程664

第三节 高阶微分方程694

第四节 常系数线性微分方程及微分方程组715

附录一737

1)《高等数学》(上)期中试卷737

2)《高等数学》(上)期末试卷739

3)《高等数学》(下)期中试卷741

4)《高等数学》(下)期末试卷743

附录二：试卷参考答案745