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第1章 绪论1

1.1结构优化设计概述1

1.2结构优化设计数学模型3

1.3结构优化设计分类5

1.4结构优化设计主要方法7

1.4.1数学规划法8

1.4.2优化准则法8

1.5结构动力优化设计8

1.6本书的内容及安排10

第2章 有限元法基础简介12

2.1常用直杆单元12

2.1.1二力杆单元12

2.1.2直梁单元14

2.2薄板弯曲单元17

2.2.1基本理论17

2.2.2矩形板弯单元（R-12）19

2.3坐标变换24

2.3.1空间杆单元25

2.3.2平面梁单元26

2.4单元刚度和质量矩阵一阶导数计算26

2.4.1对其中某一元素的导数27

2.4.2对截面尺寸的导数27

2.4.3对端点坐标的导数29

第3章 桁架结构形状优化设计38

3.1优化问题基本描述39

3.2节点移动对位移约束的影响39

3.2.1节点移动的灵敏度分析39

3.2.2节点移动的灵敏度数41

3.2.3单一工况下的多节点位移约束42

3.2.4多工况、多节点位移约束43

3.3库恩—塔克条件44

3.4节点移动步长46

3.5桁架结构形状优化算例47

3.6结构形状优化的局限性52

本章小结53

第4章 桁架结构形状与尺寸组合优化设计55

4.1优化问题描述56

4.2优化算法57

4.2.1尺寸优化设计57

4.2.2形状优化设计59

4.3渐进优化设计步骤60

4.4组合优化算例61

附录 平面二杆桁架受力分析67

本章小结68

第5章 结构边界支承位置优化设计69

5.1优化问题描述70

5.2节点位移相对支承位置的灵敏度分析71

5.2.1一般情况71

5.2.2梁单元的弹性支承71

5.2.3板单元的弹性支承75

5.3支承位置优化算法78

5.4支承位置优化算例78

5.5支承扭转刚度的影响83

附录 简支梁最优支承位置分析85

本章小结86

第6章 框架结构弯矩优化设计88

6.1优化问题描述89

6.2灵敏度分析方法简介89

6.3弯矩的灵敏度分析90

6.3.1对支承位置坐标的一阶导数91

6.3.2对形状设计变量的一阶导数93

6.4优化设计步骤96

6.5弯矩优化算例97

本章小结102

第7章 结构动力优化设计103

7.1结构动力优化中的约束104

7.2结构动力约束可行域研究107

7.3结构的模态参数灵敏度分析108

7.3.1固有频率灵敏度分析109

7.3.2固有振型灵敏度分析110

7.3.3重频灵敏度分析112

7.4重频灵敏度特性分析114

7.5重频灵敏度计算简例118

7.6粘性阻尼下模态参数灵敏度分析125

本章小结128

第8章 重频灵敏度分析结果的应用129

8.1频率灵敏度分析过程129

8.2数值算例132

本章小结135

第9章 桁架结构动力优化设计136

9.1固有频率灵敏度分析137

9.1.1对杆件截面积的灵敏度137

9.1.2对节点坐标的灵敏度138

9.2优化问题数学模型140

9.3优化算法描述141

9.3.1增加频率141

9.3.2减小频率142

9.3.3库恩—塔克条件142

9.3.4每次循环设计变量调整数量144

9.3.5优化搜索步长144

9.4多阶频率约束处理144

9.5桁架结构优化算例145

本章小结157

第10章 梁结构支承优化设计158

10.1固有频率相对支承设计参数的灵敏度分析159

10.1.1频率对支承刚度的灵敏度159

10.1.2频率对支承位置的灵敏度160

10.2支承位置优化算法163

10.3梁结构支承位置优化算例164

10.4梁结构支承刚度优化设计166

10.4.1梁振动分析166

10.4.2最小刚度计算168

10.4.3其他典型边界条件最小刚度计算171

10.5增加高阶频率所需最小支承刚度172

10.6边界条件对附加支承优化设计的影响173

10.6.1位移函数的构建173

10.6.2边界约束条件的影响175

10.7支承扭转刚度对频率灵敏度的影响177

本章小结178

第11章 薄板结构支承优化设计179

11.1薄板振动微分方程179

11.2固有频率对支承位置的灵敏度分析180

11.3支承位置优化模型182

11.4支承位置优化算例182

11.5支承刚度优化分析186

11.6支承刚度优化设计算例187

本章小结191

第12章 集中质量位置优化设计193

12.1频率对集中质量位置的灵敏度分析194

12.1.1梁单元上附带一个集中质量194

12.1.2薄板单元上附带一个集中质量197

12.2频率对集中质量大小的灵敏度分析198

12.3集中质量位置优化步骤199

12.4集中质量位置优化算例200

12.5集中质量转动惯性对频率灵敏度计算的影响205

本章小结209

参考文献211