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第1章 基础理论1

1.1 半序集1

1.2 格5

1.3 闭包系统8

1.4 伽罗瓦连接9

第2章 形式背景与形式概念11

2.1 基本定义及基本性质11

2.2 计算背景的全部概念15

2.3 既约背景及箭头关系20

2.4 任意格与概念格的同构26

第3章 兼容子背景及同余关系31

3.1 子背景31

3.2 一元生成子背景37

3.3 同余关系43

第4章 容差关系与块关系55

4.1 容差关系55

4.2 块关系57

第5章 子直接积分解82

5.1 子直接积及其同构82

5.2 子直接积分解的定义及实例85

第6章 值依赖与依赖基95

6.1 值依赖95

6.2 伪内涵及Duquenne-Guigues基100

6.3 伪内涵计算方法101

6.4 紧致值依赖与内涵亏值107

6.5 依赖基的个性化应用111

第7章 封闭关系与完全子格115

7.1 封闭关系115

7.2 背景的自同构122

第8章 多值背景及标尺125

8.1 多值背景及背景运算125

8.2 基本标尺131

8.3 通用标尺132

第9章 P积与P溶合149

9.1 背景的直接和149

9.2 背景的结合运算152

9.3 背景直接和与封闭关系157

9.4 P格，P积，P溶合158

第10章 胶合170

10.1 理想与过滤170

10.2 理想过滤胶合与封闭关系172

10.3 背景的胶合174

10.4 理想过滤胶合与背景的胶合概念格的同构176

第11章 局部兼用182

11.1 背景的反约简182

11.2 概念凸集186

11.3 K[？]背景的生成189

11.4 Tamari格194

第12章 概念代数196

12.1 弱非运算△及对偶弱非运算？196

12.2 概念代数的性质202

12.3 半非运算及唯一补格204

第13章 概念的非209

13.1 问题的提出209

13.2 弱双非运算及非运算212

13.3 双非运算及双虚非运算216

第14章 概念代数的同余218

14.1 概念代数、非反运算、同态映射回顾218

14.2 拟序关系及逆顺序标尺封闭关系223

14.3 ？的封闭子关系233

14.4 △兼容子背景234

第15章 弱聚类241

15.1 基本知识回顾241

15.2 多方位相异度243

15.3 弱聚类与概念外延245

第16章 一致性分析248

16.1 实践的需求248

16.2 一致背景249

16.3 多值背景转换法254

16.4 不严格的一致性259

第17章 退化的多值依赖264

17.1 退化的多值依赖的基本定义264

17.2 形式概念的退化多值依赖模型267

17.3 退化多值依赖的Armstrong关系271

17.4 最粗的平凡划分情况273

第18章 形式背景的共形分解275

18.1 二部图，团超图及共形超图275

18.2 K共形超图的识别278

18.3 背景的共形分解280

18.4 完整实例285

第19章 形式概念中的分形几何287

19.1 基本思想287

19.2 形式背景序列288

19.3 背景序列对应的图形291

19.4 背景序列的概念格序列293

19.5 分形图形的概念分数维301

第20章 形式概念中的粒计算304

20.1 基本定义304

20.2 理想过滤粒306

20.3 同余粒312

20.4 容差粒316

参考文献325