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第一章 数学探究学习基础理论研究1

第一节 数学探究学习的内涵分析3

第二节 课堂中的数学探究学习13

第三节 数学探究学习的意义20

第二章 数与代数25

第一节 数与代数（小学部分）27

探究主题27

主题论证27

经典案例30

案例1 “分一分”的教学设计30

案例2 用字母表示数34

案例3 分数与除法的关系38

案例4 生活中的负数42

第二节 数与代数（初中部分）44

探究主题44

主题论证45

经典案例48

案例1 对反比例函数的图象和性质的探究48

案例2 一次函数应用的探究52

案例3 用函数观点看一元二次方程（1）55

案例4 再探一次函数与一元一次方程62

第三章 空间与图形65

第一节 空间与图形（小学部分）67

探究主题67

主题论证67

经典案例69

案例1 圆的周长69

案例2 课桌有多长74

案例3 “长方形纸卷成圆柱形”的实践探索活动77

第二节 空间与图形（初中部分）81

探究主题81

主题论证83

经典案例85

案例1 三角形三边关系定理85

案例2 对直角三角形中的圆的一些探究90

案例3 矩形的性质94

案例4 菱形的性质和判定99

案例5 探索三角形全等的条件——“边边边”103

案例6 勾股定理107

第四章 统计与概率115

第一节 统计与概率（小学部分）117

探究主题117

主题论证117

经典案例118

案例1 等可能性118

案例2 掷一掷122

第二节 统计与概率（初中部分）125

探究主题125

主题论证125

经典案例128

案例1 生活中的数据分析128

案例2 用频率估计概率132

案例3 统计调查探究137

案例4 随机事件的概率140

第三节 统计与概率（高中部分）143

探究主题143

主题论证143

经典案例146

案例1 古典概型146

案例2 随机事件的概率149

第五章 综合实践153

探究主题155

主题论证155

经典案例157

案例1 看一看，摆一摆157

案例2 打电话159

案例3 算出它们的普及率162

案例4 大蒜有几瓣165

第六章 数列169

探究主题171

主题论证171

经典案例173

案例1 等差数列173

案例2 等差数列与函数177

案例3 等比数列182

案例4 等比数列的前n项和185

第七章 不等式193

探究主题195

主题论证195

经典案例195

案例1 二元一次不等式（组）与平面区域195

案例2 基本不等式202

案例3 简单的线性规划问题204

第八章 函数211

探究主题213

主题论证213

经典案例214

案例1 指数函数214

案例2 导数在研究函数对称性中的应用220

案例3 几种不同增长类型的函数模型227

第九章 三角函数233

探究主题235

主题论证235

经典案例236

案例1 正弦定理236

案例2 余弦定理241

案例3 解斜三角形应用举例（1）247

参考文献257