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第1章 优化设计概述1

1.1 从传统设计到优化设计1

1.2 优化设计发展概况2

1.3 优化设计问题示例3

1.3.1 压杆的优化设计3

1.3.2 平面四杆机构优化设计4

1.4 优化设计的数学模型6

1.4.1 设计变量6

1.4.2 约束条件6

1.4.3 可行域与非可行域7

1.4.4 目标函数7

1.4.5 优化设计的数学模型8

1.5 优化设计问题的几何解释9

1.6 优化设计问题的基本解法10

习题12

第2章 优化设计的数学基础14

2.1 多元函数的方向导数与梯度14

2.2 多元函数的泰勒展开式与海赛矩阵17

2.3 无约束优化问题的极值条件20

2.4 凸集、凸函数与凸规划23

2.5 等式约束优化问题的极值条件25

2.6 不等式约束优化问题的极值条件29

习题38

第3章 一维搜索方法39

3.1 概述39

3.2 搜索区间的确定与区间消去法原理40

3.3 一维搜索的试探方法42

3.4 一维搜索的插值方法45

习题50

第4章 无约束优化方法51

4.1 概述51

4.2 最速下降法52

4.3 牛顿类方法56

4.4 坐标轮换法58

4.5 模式搜索法60

4.6 共轭方向及共轭方向法61

4.7 共轭梯度法65

4.8 鲍威尔法70

4.9 变尺度法76

4.10 单形替换法85

习题89

第5章 线性规划90

5.1 线性规划的标准形式90

5.2 线性规划的基本性质93

5.2.1 线性规划的几何意义93

5.2.2 线性规划的基本术语与基本性质94

5.3 单纯形法95

5.3.1 单纯形法的基本思想95

5.3.2 单纯形法的算法及其迭代过程99

5.3.3 单纯形表103

5.3.4 单纯形法的进一步讨论106

5.4 改进的单纯形法110

习题114

第6章 约束优化方法116

6.1 概述116

6.2 复合形法118

6.3 随机方向法125

6.4 可行方向法128

6.5 惩罚函数法137

6.6 增广乘子法148

6.7 非线性规划问题的线性化解法——线性逼近法155

6.8 广义简约梯度法158

6.9 二次规划法168

习题170

第7章 多目标及离散变量优化方法172

7.1 多目标优化问题172

7.2 多目标优化方法173

7.3 离散变量优化问题181

7.4 离散变量优化方法185

习题194

第8章 优化设计方法在机械设计中的应用195

8.1 机械优化设计的数学建模195

8.1.1 机械优化设计的一般过程195

8.1.2 建立数学模型的基本原则195

8.1.3 数学模型的尺度变换197

8.2 平面连杆机构的优化设计199

8.2.1 曲柄摇杆机构再现已知运动规律的优化设计199

8.2.2 曲柄摇杆机构再现已知运动轨迹的优化设计202

8.3 圆柱齿轮减速器的优化设计203

8.3.1 圆柱齿轮减速器优化设计数学模型的一般原则203

8.3.2 圆柱齿轮减速器优化设计实例204

8.4 双向犁翻转机构的优化设计207

8.4.1 液压翻转机构的数学模型207

8.4.2 液压翻转机构优化设计的数学模型209

8.4.3 优化设计数学模型的求解及优化结果分析211

8.5 根据插穴确定曲柄摇杆式分插机构参数的方法211

8.5.1 模型建立211

8.5.2 计算示例216

8.5.3 在同一种土壤工况下，解决各插秧工况下分插机构参数变化的方法216

8.5.4 结论216

8.6 月生产计划的最优设计217

习题219

第9章 Matlab在机械优化设计中的应用221

9.1 Matlab简介221

9.2 Matlab软件在优化设计中的应用222

参考文献237