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目录1

第1章 函数的极限与连续1

1 1 集合函数与数列极限1

1 1 1 基本知识点1

1 1 2 典型题分析6

1 1 3 同步练习题9

1 1.4 同步练习题参考解答10

1 2.1 基本知识点11

1 2 函数的极限与两个重要极限11

1 2 2 典型题分析14

1 2.3 同步练习题18

1 2 4 同步练习题参考解答19

1 3 无穷小与无穷大20

1.3 1 基本知识点20

1 3 2 典型题分析23

1.3.3 同步练习题25

1 3 4 同步练习题参考解答26

1 4 1 基本知识点28

1 4 函数的连续性28

1 4.2 典型题分析31

1.4 3 同步练习题33

1 4 4 同步练习题参考解答34

第2章 函数的导数与微分37

2.1 导数与初等函数的导数37

2 1 1 基本知识点37

2 1 2 典型题分析40

2 1 3 同步练习题44

2 1 4 同步练习题参考解答45

2 2 隐函数和由参数方程确定的函数导数函数的微分46

2 2 1 基本知识点46

2.2 2 典型题分析48

2 2 3 同步练习题52

2 2 4 同步练习题参考解答53

第3章 导数的应用55

3.1 中值定理与洛必达法则55

3 1 1 基本知识点55

3 1 2 典型题分析58

3 1 3 同步练习题61

3 1 4 同步练习题参考解答62

3 2 函数的单调性 一元函数的极值与最值64

3.2.1 基本知识点64

3 2 2 典型题分析66

3 2 3 同步练习题69

3 2 4 同步练习题参考解答70

3 3 曲线的凹凸性拐点及其图像描绘71

3 3 1 基本知识点71

3 3 2 典型题分析72

3 3 3 同步练习题74

3 3 4 同步练习题参考解答75

第4章 不定积分77

4 1 不定积分及换元法77

4.1 1 基本知识点77

4 1.2 典型题分析79

4 1.3 同步练习题82

4 1 4 同步练习题参考解答83

4.2.1 基本知识点84

4 2 分部积分法及特殊函数的积分84

4 2.2 典型题分析85

4 2 3 同步练习题88

4 2 4 同步练习题参考解答89

第5章 定积分91

5.1 定积分基本定理 换元法91

5 1 1 基本知识点91

5 1 2 典型题分析93

5 1 3 同步练习题97

5 1 4 同步练习题参考解答98

5 2 分部积分法 反常积分100

5 2 1 基本知识点100

5 2 2 典型题分析102

5 2 3 同步练习题104

5 2 4 同步练习题参考解答105

第6章 定积分的应用108

6 1 定积分在几何上的应用108

6 1 1 基本知识点108

6 1 2 典型题分析110

6 1.3 同步练习题113

6 1 4 同步练习题参考解答114

6 2 定积分在物理和经济管理的应用115

6 2 1 基本知识点115

6 2 2 典型题分析115

6 2 3 同步练习题118

6 2 4 同步练习题参考解答119

7.1 微分方程基本概念一阶微分方程124

7 1 1 基本知识点124

第7章 微分方程124

7 1 2 典型题分析126

7 1 3 同步练习题131

7 1 4 同步练习题参考解答131

7 2 高阶微分方程　二阶常系数线性微分方程132

7 2 1 基本知识点132

7 2.2 典型题分析135

7 2 3 同步练习题138

7 2 4 同步练习题参考解答139

8 1 1 基本知识点141

8 1 向量代数141

第8章 向量代数与空间解析几何141

8 1 2 典型题分析146

8 1 3 同步练习题149

8 1 4 同步练习题参考解答150

8 2 空间解析几何151

8 2 1 基本知识点151

8 2 2 典型题分析155

8 2 3 同步练习题161

8 2 4 同步练习题参考解答162

第9章 多元函数微分学164

9 1 多元函数的基本概念164

9 1 1 基本知识点164

9 1 2 典型题分析168

9 1 3 同步练习题171

9 1 4 同步练习题参考解答172

9 2 多元复合函数与隐函数的微分、偏导数的应用174

9.2.1 基本知识点174

9 2 2 典型题分析179

9 2 3 同步练习题184

9 2 4 同步练习题参考解答185

第10章 二重积分189

10 1 二重积分及其计算189

10 1 1 基本知识点189

10 1 2 典型题分析192

10 1 3 同步练习题195

10 1.4 同步练习题参考解答196

10 2 二重积分的应用197

10 2 1 基本知识点197

10 2 2 典型题分析198

10 2 3 同步练习题200

10 2 4 同步练习题参考解答200

第11章 无穷级数202

11 1 数项级数202

11 1 1 基本知识点202

11 1 2 典型题分析205

11 1 3 同步练习题208

11 1 4 同步练习题参考解答210

11 2 1 基本知识点211

11 2 幂级数211

11 2 2 典型题分析213

11 2 3 同步练习题215

11 2 4 同步练习题参考解答216

11 3 函数的幂级数展开217

11 3 1 基本知识点217

11 3 2 典型题分析218

11 3 3 同步练习题220

11 3 4 同步练习题参考解答221

附录A 1 期中考试题222

附录A 期中考试题及其参考解答222

附录A.2 期中考试题参考解答223

附录B 期末考试题及其参考解答226

附录B 1 期末考试题226

附录B 2 期末考试题参考解答227

附录C 专升本考试题及其参考解答230

附录C 1 专升本考试题230

附录C 2 专升本考试题参考解答232

参考文献236