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第1章　混成系统建模1

1.1 引言1

1.2　混成系统的定义3

1.2.1 连续系统和符号动力学系统3

1.2.2　混成自动机5

1.2.3　混成动力学系统的特征7

1.2.4　广义混成自动机9

1.2.5　混成时间演化和混成行为11

1.2.6　事件流表达式13

1.2.7　混成系统的仿真18

1.2.8　混成系统的表达22

1.3　注记和参考文献说明24

第2章　混成动态系统示例26

2.1 引言26

2.2　示例26

2.2.1 滞后过程26

2.2.2　手动切换27

2.2.3　弹跳的球27

2.2.4　温度控制系统28

2.2.5　水位监控系统29

2.2.6 多重碰撞30

2.2.7　变结构系统32

2.2.8　监控器模型34

2.2.9　双小车系统34

2.2.10　库仑摩擦36

2.2.11 具有分段线性元件的系统36

2.2.12　铁路道口控制36

2.2.13　整流器37

2.2.14　受约束的单摆39

2.2.15　退化的范德玻尔振荡器40

2.3　注记和参考文献说明41

第3章　变结构系统42

3.1　不连续动态系统42

3.2　解的概念43

3.3　新的表达方式46

3.4　多模式系统47

3.5　维戴尔-沃尔夫广告模型48

3.6　注记和参考文献说明50

第4章　互补系统51

4.1　若干示例52

4.1.1 含有理想二极管的电路52

4.1.2　具有单边约束的力学系统53

4.1.3　具有状态约束的最优控制54

4.1.4　变结构系统56

4.1.5　一类分段线性系统57

4.1.6　投影动态系统58

4.1.7　沿着自由边界的扩散60

4.1.8 max-plus系统64

4.2　解的存在和唯一性65

4.3　模式选择问题65

4.4　线性互补系统69

4.4.1　有关规范要求的说明69

4.4.2　在分布条件下的解释72

4.4.3　适定性74

4.5　力学互补系统76

4.6　替续系统79

4.7　注记和参考文献说明80

第5章　混成系统分析81

5.1　正确性和可达性81

5.1.1　形式检验81

51.2　音频协议82

5.1.3　检验算法85

5.2　稳定性86

5.2.1 Lyapunov函数和Poincaré映射86

5.2.2　基于受控时间的切换88

5.2.3　基于受控状态的切换91

5.3　混沌现象94

5.4　注记和参考文献说明96

第6章　混成控制系统设计97

6.1　安全和保障性质97

6.1.1　安全性和受控不变性98

6.1.2　安全性和动态对策论101

6.2　切换控制102

6.2.1　切换逻辑103

6.2.2　PWM控制104

6.2.3　滑模控制105

6.2.4　通过切换控制的二次镇定107

6.3　混成反馈镇定108

6.3.1　通过混成反馈实现能量的下降108

6.3.2　非完整系统的镇定110

6.3.3　通过能量注入方式的力学系统设定点调整114

6.4　注记和参考文献说明116

参考文献117

名词索引125

图1.1　有限自动机4

图1.2　混成自动机6

图1.3　时间演化12

图1.4　Filippov例子的解21

图1.5 由式（1.15）诱导的平面分割22

图2.1　滞后过程示意图27

图2.2　含滞后单元之控制系统的混成自动机模型27

图2.3 温度自动调节系统的混成自动机模型28

图2.4　水位监控系统30

图2.5　与弹性墙壁的碰撞33

图2.6　监控器模型34

图2.7　双小车系统35

图2.8　库仑摩擦之特性36

图2.9　含钳位二极管的升压电路38

图2.10　理想二极管38

图2.11　受钉子约束的单摆39

图3.1　维戴尔-沃尔夫广告模型的相轨迹50

图4.1 到期前在各不同时间的美洲期权选购值64

图4.2　设置了停车障碍物和挂钩的双小车系统78

图4.3　切平面78

图5.1 音频协议示例中的可达集和回避集84

图5.2　切换系统（5.6）的状态轨迹90

图5.3　系统（5.9）的轨迹92

图6.1　切换控制103

图6.2　共享控制器状态的切换控制103

图6.3　谐波振荡器的混成反馈控制108

图6.4　另一种混成反馈控制模式109

图6.5　象限Ω的典型划分113