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第1章 MAPLE和ANSYS使用简介1

1.1什么是MAPLE1

1.2MAPLE的结构2

1.2.1算术3

1.2.2变量和多项式4

1.2.3方程6

1.3向量和矩阵7

1.3.1定义向量8

1.3.2向量运算9

1.3.3定义矩阵11

1.3.4矩阵运算12

1.4解线性方程组15

1.4.1消元法15

1.4.2逆矩阵法16

1.4.3linsolve命令17

1.5简单程序设计17

1.5.1选择结构18

1.5.2循环结构20

1.5.3跳出循环和终止执行22

1.6.1ANSYS7.0的启动23

1.6ANSYS7.0环境简介23

1.6.2ANSYS7.0的用户界面25

1.6.3ANSYS7.0的求解过程26

1.7分析过程最常用的命令28

1.7.1起始层命令28

1.7.2前处理命令29

1.7.3求解命令30

1.7.4一般后处理命令31

1.8结构分析问题32

1.8.1杆系问题32

1.8.2梁系问题33

1.8.3平面问题34

1.8.4板壳问题34

第2章 杆系结构有限元35

2.1刚度的概念35

2.2坐标转换的概念35

2.3局部坐标系下的单元刚度矩阵36

2.4整体坐标系下的单元刚度矩阵38

2.5形成总体刚度矩阵40

2.6形成载荷42

2.8求解方程43

2.7添加约束43

2.9计算杆件内力44

2.10计算结果验证45

2.11平面桁架有限元程序45

2.12ANSYS程序计算结果52

2.13平面屋架静力分析54

2.14三维杆系的有限元程序58

2.14.1三维杆系的单元刚度矩阵58

2.14.2三维杆系有限元程序59

2.15用ANSYS计算三维桁架系统64

2.16空间桁架系统计算结果对比65

第3章 梁系结构的有限元法67

3.1平面刚架67

3.1.1局部坐标系下梁单元的刚度矩阵67

3.1.2坐标转换矩阵70

3.1.3整体坐标系下的单元刚度矩阵72

3.1.4单元刚度矩阵特点73

3.1.5整体刚度矩阵75

3.1.6节点载荷和位移约束76

3.1.8非节点载荷的固端内力计算79

3.1.7求解线性代数方程组79

3.1.9单元内力计算83

3.2平面刚架有限元程序85

3.3计算包含非节点载荷情况93

3.4用ANSYS程序验算自编程序结果93

3.4.1只有节点力作用情况94

3.4.2包含非节点载荷情况97

3.5结果比较101

3.6用MAPLE程序完成7层框架结构计算103

3.6.1MAPLE程序计算多层平面框架104

3.6.2用ANSYS计算多层平面框架106

3.7空间刚架有限元程序112

3.7.1局部坐标系下单元刚度矩阵113

3.7.2坐标转换矩阵116

3.8非节点载荷的固端反力计算118

3.9空间刚架有限元程序119

3.10算例验证131

3.10.1模型基本参数131

3.10.2模型前处理132

3.10.3求解和后处理133

3.10.4通过单元表处理单元内力结果134

3.10.5获得空间刚架的内力图135

3.10.6分析比较计算结果138

3.11测试斜弯曲情况139

3.11.1MAPLE程序计算140

3.11.2理论计算141

3.11.3ANSYS计算142

习题143

第4章 弹性力学平面问题149

4.1弹性力学基本方程149

4.1.1平衡方程149

4.1.2几何方程（应变—位移关系）150

4.1.3物理方程（应力—应变关系）152

4.2.1应变能的概念及其表达式153

4.2最小势能原理153

4.2.2最小势能原理154

4.3平面应力问题和平面应变问题154

4.3.1平面应力问题154

4.3.2平面应变问题156

4.4平面问题的3节点三角形单元157

4.4.1单元位移模式及形函数158

4.4.2应变矩阵和应力矩阵161

4.5平面问题有限元方程的建立162

4.7单元等效节点载荷列阵164

4.6单元刚度矩阵164

4.7.2分布面积力165

4.7.1分布体积力165

4.7.3集中力167

4.7.4温变载荷167

4.8结构总体刚度矩阵和节点载荷列阵的集成168

4.8.1结构总体刚度矩阵的集成169

4.8.2节点载荷列阵的集成170

4.8.3结构总体刚度矩阵的性质及特点171

4.9边界条件的引入172

4.11应力计算174

4.10平衡方程的求解174

4.12求解思想与编程实现176

4.12.1手工演算177

4.12.2MAPLE编程181

4.12.3ANSYS模拟验证186

4.13例题1——集中拉力下的三角片188

4.13.1MAPLE编程188

4.13.2ANSYS模拟190

4.14例题2——均布载荷下的简支梁192

4.14.1MAPLE编程193

4.14.2ANSYS模拟验证196

习题200

第5章 弹性力学空间问题203

5.1引言203

5.2常应变四面体单元203

5.2.1单元位移模式和形函数204

5.2.2应变矩阵和应力矩阵205

5.2.3有限元方程的建立206

5.2.4单元等效节点载荷208

5.3空间8节点六面体单元209

5.3.1单元位移模式和形函数210

5.3.2应变矩阵和应力矩阵212

5.3.3单元刚度矩阵和载荷列阵213

5.4算例与编程实现——集中载荷作用下的立方体213

5.4.1MAPLE编程214

5.4.2ANSYS模拟220

5.5算例与编程实现——纯弯曲悬臂梁222

5.5.1MAPLE编程223

5.5.2用ANSYS模拟纯弯曲悬臂梁230

6.1薄板弯曲的基本概念和假设233

第6章 薄板弯曲问题的有限元法233

6.2薄板弯曲的基本方程234

6.2.1几何方程234

6.2.2物理方程235

6.2.3最小势能原理237

6.2.4边界条件237

6.3薄板矩形单元的位移法238

6.3.1单元位移模式和形函数240

6.3.2广义应变矩阵和广义内力矩阵242

6.3.3单元刚度矩阵244

6.3.4非节点载荷的等效节点载荷列阵246

6.4算例与编程——四边支承的正方形薄板247

6.4.1四边固支的正方形薄板248

6.4.2四边简支的正方形薄板250

6.4.3MAPLE编程完成薄板计算程序251

6.4.4ANSYS模拟完成正方形薄板计算261

6.5算例与编程——集中载荷作用下的悬臂矩形板263

6.5.1MAPLE编程完成悬臂矩形板分析263

6.5.2用ANSYS完成悬臂矩形板分析265

习题267

附录 常用结构单元参考269

参考文献297