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第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 有限单元法简介2

1.3 结点位移和结点力4

1.4 基本未知量5

1.5 轴力杆单元刚度方程(桁式单元)7

1.6 刚度法的基本概念10

1.7 坐标系与单元定位向量12

1.8 形成结构单元定位向量的程序设计13

第2章 功能原理20

2.1 概述20

2.2 虚位移原理20

2.3 虚应变能与外力虚功22

2.4 虚位移原理的应用23

2.5 虚力原理简介25

2.6 能量原理26

2.7 互等定理27

3.1 概述30

3.2 坐标变换的几何概念30

第3章 坐标变换30

3.3 逆步变换33

3.4 向量的旋转变换35

3.5 矩阵的旋转变换37

第4章 单元刚度矩阵39

4.1 概述39

4.2 平面刚架的单元刚度矩阵(静力法推导)40

4.3 应用能量原理推导轴力杆单元的刚度矩阵(积分法)41

4.4 应用能量原理推导梁单元的刚度矩阵(积分法)44

5.2 应用能量原理形成结构刚度矩阵50

第5章 结构刚度矩阵与荷载向量50

5.1 概述50

5.3 按单元定位向量装配结构刚度矩阵52

5.4 形成结构刚度矩阵的直接刚度法53

5.5 ［K］的特性61

5.6 等效结点力61

5.7 形成荷载向量的程序设计64

第6章 线性代数方程组的求解72

6.1 Gauss消元法72

6.2 消元分解法的矩阵表示75

6.3 线性代数方程组求解的程序设计76

6.4 带状矩阵的存贮与求解79

6.5 解的误差分析81

第7章 结构内力和反力的计算84

7.1 杆端位移所引起的杆端力和支座反力84

7.2 单元荷载所引起的杆端力和支座反力84

7.3 局部坐标系下杆端力的计算87

7.4 单元任意截面的内力计算及内力图绘制88

7.5 求解结构内力和反力的程序设计94

8.2 结构分析程序设计的框图设计97

第8章 实用结构静力分析程序设计97

8.1 程序设计的基本概念与要点97

8.3 单元定位向量的主线作用99

8.4 变量与数组设计101

8.5 数据传递与动态数组设计102

8.6 程序设计105

第9章 结构分析中的特征值问题131

9.1 概述131

9.2 杆单元弯曲振动的刚度方程131

9.4 质量矩阵［M］134

9.3 杆单元纵向振动的刚度方程134

9.5 动力荷载列阵{R}137

9.6 刚架振动的整体分析及其特征值问题137

9.7 压杆的刚度方程139

9.8 刚架稳定性的整体分析及其特征值问题140

第10章 结构振动、稳定性分析及程序设计143

10.1 矩阵特征值问题的一些基本性质及其求解143

10.2 矩阵迭代法145

10.3 矩阵变换法151

10.4 子空间迭代法158

10.5 结构振动分析程序设计163

10.6 结构稳定性分析程序设计167

第11章 弹性力学平面问题186

11.1 平面应力状态基本关系式186

11.2 三角形单元188

11.3 矩形单元191

11.4 程序设计及变量与数组说明192

11.5 算例196

11.6 源程序(平面三角形单元FORTRAN77格式)197

参考文献207