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目录1

第一章 绪论1

第二章 一维杆中应力波的初等理论5

2.1 物质坐标和空间坐标5

2.2 物质坐标描述的杆中纵波的控制方程7

2.3 特征线和特征线上相容关系9

2.4 半无限长杆中的弹塑性加载纵波12

2.4.1 线性弹性波12

2.4.2 弹塑性加载波16

2.5 空间坐标描述的控制方程18

2.6 强间断和弱间断，冲击波和连续波20

2.7 波阵面上的守恒条件24

2.8 横向惯性引起的弥散效应29

2.9 杆中扭转波35

3.1 两弹性杆的共轴撞击39

第三章 弹性波的相互作用39

3.2 两弹性波的相互作用40

3.3 弹性波在固定端和自由端的反射41

3.4 有限长弹性杆的共轴撞击42

3.5 弹性波在不同介质界面上的反射和透射45

3.6 弹性波在变截面杆中的反射和透射47

3.7 Hopkinson压杆和飞片51

3.8 分离式Hopkinson压杆52

3.9 应力波反射卸载引起的断裂60

第四章 弹塑性波的相互作用65

4.1 弹塑性加载波的相互作用65

4.1.1 强间断弹塑性波的迎面加载65

4.1.2 弱间断弹塑性波的迎面加载67

4.2 弹塑性加载波在固定端的反射69

4.3 卸载波的控制方程和特征线71

4.4 强间断卸载扰动的追赶卸载74

4.4.1 线性硬化杆中强间断波的突然卸载74

4.4.2 线性硬化杆中连续波的突然卸载79

4.4.3 塑性中心波的突然卸载82

4.5 弱间断卸载扰动的追赶卸载86

4.5.1 塑性中心波的连续卸载87

4.5.2 线性硬化材料中冲击波的衰减88

4.6 冲击波在追赶卸载作用下的衰减92

4.7 半无限长杆中卸载边界的传播特性94

4.8 迎面卸载100

4.9 有限长杆在刚砧上的高速撞击104

4.9.1 线性硬化杆的撞击104

4.9.2 递增硬化杆的撞击109

4.9.3 递减硬化杆的撞击112

4.10 弹塑性边界的一般传播特性113

4.10.1 加载边界和卸载边界113

4.10.2 作为奇异面的弹塑性边界115

4.10.3 强间断弹塑性边界116

4.10.4 一阶弱间断边界116

4.10.5 二阶弱间断边界120

4.10.6 高于二阶的弱间断边界的讨论122

4.10.7 弹塑性边界上的高阶孤立点124

4.10.8 加载边界上的补充条件129

第五章 刚性卸载近似133

5.1 半无限长杆中的刚性卸载133

5.1.1 线性硬化塑性材料的刚性卸载133

5.1.2 线弹性—线性硬化塑性材料的刚性卸载134

5.1.3 线弹性—递减硬化塑性材料的刚性卸载136

5.2 有限长杆中的刚性卸载140

5.3 冲击波传播中的刚性卸载143

5.3.1 半无限长杆中冲击波的刚性卸载143

5.3.2 有限长杆中冲击波的刚性卸载145

第六章 一维粘弹性波和弹粘塑性波148

6.1 线性粘弹性本构关系148

6.1.1 Maxwell体149

6.1.2 Kelvin-Voigt体151

6.1.3 标准线性固体152

6.2 应力波在线性粘弹性杆中的传播153

6.2.1 Kelvin-Voigt杆中的粘弹性纵波153

6.2.2 Maxwell杆中的粘弹性纵波154

6.2.3 标准线性固体杆中的粘弹性纵波155

6.2.4 线性粘弹性杆中纵波的特征线解法157

6.2.5 粘弹性分离式Hopkinson压杆160

6.3 非线性粘弹性本构关系166

6.4 应力波在非线性粘弹性杆中的传播169

6.5 弹粘塑性本构关系172

6.6 应力波在弹粘塑性杆中的传播175

第七章 一维应变平面波178

7.1 控制方程178

7.2 一维应变弹性波179

7.3 一维应变下的弹塑性本构关系181

7.4 一维应变弹塑性波186

7.5 反向屈服对于弹塑性波传播的影响188

7.6 固体高压状态方程191

7.7 高压下固体中的冲击波196

7.7.1 冲击突跃条件197

7.7.2 冲击绝热线200

7.8 高压下固体中冲击波的相互作用，反射和透射208

7.9 流体弹塑性介质中的平面波213

7.10 流体弹塑性介质中冲击波的衰减218

7.11 一维应变弹粘塑性波224

第八章 球面波和柱面波227

8.1 连续方程和运动方程227

8.2 弹性球面波和柱面波228

8.3 弹塑性球面波234

8.4 球形弹壳破碎的近似分析238

8.5 弹粘塑性球面波和柱面波240

第九章 柔性弦中弹塑性波的传播理论245

9.1 基本方程246

9.2 半无限长直弦的突加恒值斜向冲击251

9.3 无限长直弦的突加恒值斜向点冲击254

9.4 预张力作用下的弦的横向冲击263

9.4.1 预张力弦中波速的试验研究265

9.4.2 由预张力弦中纵波波速的试验测定来研究弦材料的本构关系267

9.4.3 由预张力弦中纵波波速的试验测定来确定横波波速268

第十章 横向冲击下梁中弹塑性波的传播（弯曲波理论）270

10.1 基本假定和方程270

10.2 弹性弯曲波274

10.3 塑性弯曲波（弹塑性梁）278

10.4 刚塑性分析293

10.5 梁在横向冲击下的剪切失效300

第十一章 一般线弹性波308

11.1 无限介质中的线弹性波308

11.2 弹性平面波的斜入射311

11.3 表面波317

第十二章 应力波的数值求解方法322

12.1.1 一维波传播的特征线数值方法323

12.1 特征线数值方法323

12.1.2 二维波传播的特征面数值方法327

12.2 有限差分方法332

12.2.1 差分格式的建立333

12.2.2 差分格式的收敛性335

12.2.3 差分格式的稳定性335

12.2.4 人工粘性336

12.3.1 有限元方法求数值解的基本步骤339

12.3 有限元方法339

12.3.2 算例341

附录347

附录Ⅰ 压力或应力单位换算表347

附录Ⅱ 解二阶拟线性双曲型偏微分方程的特征线方法347

附录Ⅲ 自模拟运动的简介350

附录Ⅳ 习题351

参考文献368

索引374