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第1章 结构扭转分析的基本概念1

目录1

§1.1 薄壁断面的扭转特性2

1．薄壁单元体的平衡条件2

2．应变-位移的协调条件3

3．切向与法向位移的表达式4

4．基本假定6

5．薄壁断面的六个平衡条件7

1．纵向位移8

§1.2 只弯不扭的情况8

2．弯曲的一般性方程9

3．剪力流方程11

4．剪切中心13

§1.3 只扭不弯的情况16

1．基本条件16

2．翘曲函数17

3．翘曲应力18

4．扭转中心22

5．剪切中心与扭转中心的同一性24

6．剪力平衡条件25

§1.4 箱形断面因弯曲产生的剪力流26

1．问题的提出26

2．剪力流计算28

3．箱形断面的剪切中心31

4．箱形断面具有纵肋时的剪力流33

1．三室箱形梁因弯曲产生的剪力流与剪切中心计算37

§1.5 算例37

2．梯形断面箱形梁的剪切中心45

第2章 箱形断面的纯扭转49

§2.1 基本原理50

1．纯扭转的基本方程50

2．薄膜比拟法56

§2.2 单室箱形断面59

1．基本公式59

2．结合梁断面——开口与闭口组合的单室箱形断面61

3．板桁组合的箱形断面64

单室箱形梁弯曲与扭转的应力计算69

4．算例69

§2.3 多室箱形断面76

1．一般概念76

2．剪力流计算77

3．扭转常数K78

4．算例79

三室箱形梁弯曲与扭转的应力计算79

§2.4 其它情况84

1．多室分离的箱形断面84

2．大室中含有小室的箱形断面85

3．箱形断面中闭口肋的计算91

§2.5 箱形断面纯扭转时的翘曲位移93

第3章 纯扭转中杆件的扭矩与扭转角方程95

§3.1 纯扭转微分方程式95

§3.2 单个杆件96

1．静定杆件96

2．两端支承均无转动的杆件97

§3.3 弹性转动支承的连续杆件102

1．三扭转角方程式104

2．三扭矩方程式106

3．三扭转角方程式与三扭矩方程式的比较109

§3.4 算例109

三跨弹性转动支承箱形断面连续梁在纯扭109

转下的扭转角与扭矩计算109

第4章 箱形断面的翘曲扭转120

§4.1 单位翘曲与翘曲函数120

1．单位翘曲120

2．翘曲函数121

1．翘曲正应力122

§4.2 翘曲扭转的应力公式122

2．翘曲剪应力124

§4.3 箱形断面的翘曲几何特性125

1．一般公式125

2．常用单室箱形断面翘曲几何特性的简化计算129

§4.4 算例137

1．常用单室箱形断面翘曲几何特性的计算137

2．开口与闭口组合的桥梁断面翘曲几何特性的141

计算141

1．微分方程式148

§5.1 分析原理148

第5章 组合扭转148

2．微分方程式的解149

3．边界条件152

§5.2 简支梁154

1．翘曲双力矩M？作用在梁端154

2．梁端产生不同的扭转角156

3．匀布扭矩mt作用158

4．集中扭矩T＊作用161

1．简支梁在翘曲扭转下的位移和内力174

§5.3 连续梁174

2．三翘曲双力矩方程式178

3．组合扭转下的三翘曲双力矩方程式179

4．组合扭转下的变形和内力181

5．算例182

三跨连续梁当中跨匀布扭矩mt作用时的182

变形与内力182

§5.4 在匀布扭矩mt作用下的两端固定梁186

2．x值很小时的近似解189

1．扭转特性参数x189

§5.5 结构扭转特性的分析189

3．x值很大时的近似解195

4．结构扭转特性的分析196

第6章 箱形结构的弯扭理论201

§6.1 基本假定、变形201

§6.2 应力与变形之间关系204

§6.3 箱形梁的平衡条件204

§6.4 弯扭微分方程式211

1．断面力素-位移关系式211

2．弯扭微分方程式213

3．弯扭微分方程式的分析214

§6.5 应力计算216

1．单室箱形断面216

2．多室箱形断面220

3．开口与闭口组合的多室箱形断面222

4．算例223

开口与闭口组合的多室箱形断面的翘曲剪223

力流（当？＝1）223

1．初参数法236

§6.6 微分方程式的解236

2．边界条件239

§6.7 横向荷载作用下箱形梁的扭转分析240

1．集中扭矩T＊作用240

2．分布扭矩mt作用244

3．算例249

开口与闭口组合的多室箱形断面在集中扭249

矩T＊作用下的应力249

1．翘曲双力矩M？作用在梁端251

§6.8 纵向荷载作用下箱形梁的扭转分析251

2．翘曲双力矩M？作用在箱梁任意位置上254

3．分布翘曲双力矩mω作用259

第7章 箱形结构按广义坐标法的扭转分析260

§7.1 广义坐标与广义位移260

§7.2 虚位移原理·线性微分方程组264

1．虚位移原理264

2．线性微分方程组267

§7.3 边界条件·广义内力·应力计算269

1．边界条件269

2．广义内力270

3．应力计算275

§7.4 线性微分方程组的矩阵解法275

§7.5 具有单对称轴的矩形箱梁281

§7.6 具有双对称轴的矩形箱梁287

§7.7 算例289

具有双对称轴的矩形箱梁在集中扭矩T＊289

作用下的计算289

第8章 曲线梁分析的基本概念299

§8.1 基本假定300

§8.2 曲线梁基本方程302

1．平衡方程式302

2．位移的微分方程式304

§8.3 关于弯矩Mx与总扭矩T的计算310

1．静定体系310

2．一次超静定的基本体系312

§8.4 基本体系中支座反力的计算318

附录 扇性坐标的几何关系321

参考文献323