图书介绍

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调和分析
  • 林钦诚编著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040456134
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：184页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：195页
  • 主题词：调和分析

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图书目录

第一章 预备知识1

1.1 积分公式1

1.2 强型和弱型（p，q）有界性5

1.3 卷积8

1.4 Schwartz函数空间10

1.5 Fourier变换11

1.5.1 L1（Rn）上的Fourier变换11

1.5.2 L2（Rn）上的Fourier变换17

1.5.3 Lp（Rn）上的Fourier变换21

1.6 覆盖引理22

1.7 Calderon-Zygmund分解与Whitney分解25

1.8 算子内插定理28

1.8.1 Riesz-Thorin内插定理31

1.8.2 Marcinkiewicz内插定理33

第二章 Hardy-Littlewood极大函数37

2.1 Hardy-Littlewood极大算子的定义与性质37

2.2 Hardy-Littlewood极大算子的弱（1，1）型与强（p， p）型40

2.3 Hardy-Littlewood极大算子的应用与Lebesgue微分定理42

第三章 奇异积分算子49

3.1 Hilbert变换49

3.2 Calder6n-Zygmund卷积算子55

第四章 Ap权79

4.1 Ap权的定义与起源79

4.2 Ap权的性质与逆Holder不等式84

4.3 Ap权的外插定理94

第五章 BMO空间99

5.1 由Ap权导出BMO99

5.2 BMO模的性质106

5.3 John-Nirenberg不等式109

5.4 BMO函数的进一步研究116

第六章 Hardy空间123

6.1 Hardy空间的定义124

6.2 极大函数刻画127

6.3 原子分解136

6.4 分子刻画144

6.5 （H1）’=BMO148

第七章 Littlewood-Paley理论151

7.1 向量值算子的例子151

7.2 Fefferman-Stein向量值极大函数定理155

7.3 向量值奇异积分算子161

7.4 平方积分函数163

7.4.1 Littlewood-Paley定理163

7.4.2 g-函数与S-函数166

7.4.3 广义g-函数与广义S-函数168

参考文献177

索引181

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