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第一章　精密和超精密在位检测仪器2

1.1　电容传感器2

1.1.1　电容传感器简介2

1.1.2　电容式位移传感器的原理3

1.1.3 KD-2型数字式电容位移传感器5

1.1.3.1　测量电路原理5

1.1.3.2　测量电路的稳定性11

1.1.3.3　标定16

1.1.3.4　噪声的测试20

1.1.3.5　动态性能分析21

1.2　电感传感器22

1.2.1 电感传感器工作原理23

1.2.2　精密测量电路的改进28

1.3　基于同心圆光栅莫尔条纹图像处理的二自由度误差测量系统46

1.3.1 测量系统基本原理46

1.3.2　测量系统基本构成48

1.3.3 多自由度误差测量系统的应用56

1.3.4 同心圆光栅莫尔条纹形成的理论基础58

1.3.5　莫尔条纹图像处理67

1.3.6　测量系统实验68

1.4　大量程纳米级光栅位移测量理论及方法71

1.4.1　纳米级光栅技术概述71

1.4.1.1　双高线数光栅系统73

1.4.1.2　单根高线数光栅系统73

1.4.1.3　非对称双级闪耀光栅系统76

1.4.2　单根计量光栅实现大量程纳米级光栅位移测量的原理78

1.4.3　波动光学分析法81

1.4.4　实验研究82

1.4.5　光栅位移测试系统设计84

1.4.6　基于DSP的宽动态范围莫尔条纹精密计数细分方法86

1.4.6.1　计数细分的用途86

1.4.6.2　常规计数方法及其存在的问题86

1.4.6.3　新计数细分方法的原理与实现88

参考文献92

第二章　超精密直线度测量以及直线运动误差分离技术92

2.1　基本概念95

2.1.1　直线度与直线运动误差95

2.1.2　直线度测量方法96

2.1.3　超精密加工中的误差分离97

2.2　单测头测量法98

2.3　逐次两点法101

2.4　逐次三点法104

2.4.1　逐次三点法的原理104

2.4.2　逐次三点法评价直线度时存在的原理误差105

2.4.3　其他三点法的改进108

2.5　频域法误差分离技术的理论基础108

2.5.1 可无限延拓时和周期性函数的重构理论108

2.5.1.1　无限延拓时的测量重构108

2.5.1.2　周期性轮廓的测量110

2.5.2　直线度测量和误差分离技术的频域法概述111

2.6　频域最优化直线度和直线运动误差分离方法112

2.6.1　假定为周期函数的频域法误差分离112

2.6.2　基于频域最优化误差分离方法的两点法115

2.6.3　基于频域最优化误差分离方法的三点法120

2.7　精确非任意的周期延拓和调零误差的讨论121

2.7.1　工件直线度测量精确重构方法的提出121

2.7.2　直线度频域重构的关键问题之一：精确周期延拓123

2.7.2.1　当p是s的整数倍时的精确延拓123

2.7.2.2　当p不是s的整数倍时的周期延拓126

2.7.3　直线度频域重构的关键问题之二：调零误差消除128

2.7.3.1　调零误差对直线度测量的影响128

2.7.3.2　相对调零误差差值的计算129

2.8　工件直线度的双剪切精确重构频域法132

2.8.1 当工件重构长度p=s1·s2时的特殊情况132

2.8.2 当工件重构长度p≠s1·s2时的一般情况135

2.8.3　双剪切精确重构频域法进行直线度测量的流程136

2.8.4　双剪切精确重构频域法的仿真实验141

2.8.4.1　调零误差的影响142

2.8.4.2　工件长度的影响147

2.8.4.3　重构算法的稳定性验证151

2.9　超精密直线度测量的双剪切精确重构时域法153

2.9.1 直线度时域重构的关键问题154

2.9.2　工件直线度的双剪切精确重构时域法154

2.9.2.1　当工件重构长度p=s1·s2时的特殊情况155

2.9.2.2　当工件重构长度p≠s1·s2时的一般情况161

2.9.3　双剪切精确重构时域法的仿真实验170

2.9.3.1　调零误差对时域法评价直线度的影响170

2.9.3.2　工件长度对时域法评价直线度的影响176

2.9.3.3　噪声对时域法评价直线度的影响179

2.9.3.4　双剪切精确重构频域法和时域法对噪声的抑制能力比较180

参考文献182

第三章　超精密圆度及主轴回转运动误差在位测量与分离技术182

3.1　基本概念190

3.1.1　概述190

3.1.2 圆度与回转运动误差192

3.1.3 圆度与回转运动误差检测与分离技术研究现状201

3.2　三点法圆度测量与误差分离技术202

3.2.1 三点法圆度测量与误差分离技术的原理202

3.2.2　三点法的参数选择与形状失真分析207

3.2.3　三点法的实验系统213

3.3　两点法圆度测量与误差分离技术215

3.3.1 两步法和两点法215

3.3.2　混合法221

3.4　圆度误差的评定223

3.4.1　评定方法的原理和数学基础223

3.4.2　圆度或轴线回转误差的评定方法225

3.4.3　误差评定的算法229

3.4.3.1　最小外切圆和最大内接圆法评定圆度误差算法230

3.4.3.2　最小区域法评定圆度误差算法237

参考文献244

第四章　超精密加工的圆柱度在位测量与误差补偿技术4.1　圆柱度的测量及其评估技术综述247

4.1.1 圆柱度的测量技术247

4.1.2　圆柱度的评估技术251

4.2　圆柱度误差的在位分离方法252

4.2.1 圆柱工件的数学模型252

4.2.2　工件与主轴的一次谐波分离的探讨254

4.2.3 圆柱度误差平面测量法的数学模型261

4.2.4 圆柱度误差空间测量法的数学模型265

4.3　圆柱度在位测量系统与实验269

4.3.1 圆柱度在位测量系统269

4.3.2　实验结果及其分析272

4.4　圆柱度误差的评估技术275

4.4.1　基本概念275

4.4.2　最小二乘法277

4.4.3 圆柱度的最小区域法279

4.4.3.1　数学模型——“Minimax”表达式279

4.4.3.2　最优化理论及其在圆柱度最小区域评估中的应用280

4.4.3.3　删点技术285

4.4.3.4　仿真结果及其分析286

参考文献288

第五章　超精密大型平面磨床在位平面度测量5.1　精密、超精密平面度检测方法概述291

5.1.1　传统的平面度测量方法291

5.1.2　新型精密、超精密直线度和平面度测量方法292

5.2　平面度在位测量的数学模型与误差分离方法295

5.2.1 二维逐次两点法平面度在位测量原理296

5.2.2　递推逐次两点法298

5.2.3　最小二乘逐次两点法300

5.2.4　混合逐次两点法302

5.2.5　二维最小二乘插值逐次两点法307

5.3　平面度评价方法312

5.3.1　最小二乘评估法313

5.3.2　预排序最小区域评估法314

5.4　在位测量与误差分离实验系统315

5.4.1 电容传感器性能指标测试实验317

5.4.2　在位测量与误差分离实验319

5.4.3　测量误差源分析及实用误差分离方法的讨论323

参考文献325

第六章　基于李群李代数的形位公差统一模型与评定方法6.1　现代几何公差研究概述327

6.1.1　尺寸公差没有严格和统一数学模型带来的问题327

6.1.2　公差评定算法329

6.1.3　尺寸公差严格和统一数学模型的研究331

6.2　用李群李代数描述的几何特征的位形空间333

6.3　统一的形位公差的数学模型337

6.3.1　形状公差338

6.3.2　基准的建立344

6.3.3　位置公差346

6.4　形位公差的评定算法350

6.4.1　基本算法351

6.4.2　算法性能改进354

6.5　算法仿真和应用357

6.5.1 与其他算法性能的比较358

6.5.2　算法对初始条件的鲁棒性363

6.5.3　算法在非球面光学零件加工中的应用364

6.6　结论366

附录A　公差的测量数据367

附录B　算法的Matlab程序代码369

参考文献378