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第1章 绪论1

1.1 颗粒力学的工程需求1

1.2 颗粒材料的基本物理力学特性6

1.2.1 摩擦定律对颗粒材料力学发展的启蒙7

1.2.2 粮仓效应对颗粒材料力学发展的推动作用7

1.2.3 颗粒材料的挤压及剪切膨胀8

1.2.4 颗粒材料的流动状态9

1.3 计算颗粒力学的计算分析软件12

参考文献13

第一部分 计算颗粒力学的基本理论19

第2章 非规则颗粒单元的构造19

2.1 基于球体单元的粘结与镶嵌颗粒单元19

2.1.1 基于球体单元的粘结模型20

2.1.2 镶嵌颗粒模型21

2.2 超二次曲面颗粒单元25

2.2.1 超二次曲面颗粒单元26

2.2.2 基于超二次曲面的椭球体颗粒单元29

2.3 多面体及扩展多面体单元30

2.3.1 多面体单元30

2.3.2 基于Minkowski Sum的扩展多面体32

2.4 新型非规则颗粒单元34

2.4.1 随机星形颗粒模型34

2.4.2 B样条函数模型35

2.4.3 组合几何单元法36

2.4.4 势能颗粒单元37

2.5 小结38

参考文献39

第3章 颗粒材料的细观接触模型43

3.1 球形颗粒的粘弹性接触模型44

3.1.1 线性接触模型45

3.1.2 非线性接触模型46

3.2 球形颗粒的弹塑性接触模型49

3.2.1 法向弹塑性接触模型49

3.2.2 切向弹塑性接触模型51

3.3 球形颗粒的滚动摩擦模型52

3.3.1 滚动摩擦定律53

3.3.2 球体单元的滚动摩擦模型54

3.4 球形颗粒的粘接-破碎模型56

3.5 非球形颗粒的接触模型60

3.5.1 超二次曲面单元间的接触模型60

3.5.2 扩展多面体的接触模型62

3.6 颗粒间的非接触物理作用65

3.6.1 球形颗粒的粘连接触力65

3.6.2 湿颗粒间的液桥力68

3.6.3 颗粒间的热传导71

3.7 小结78

参考文献79

第4章 颗粒材料的宏细观分析84

4.1 基于平均场理论的颗粒材料计算均匀化方法84

4.1.1 摩擦接触问题的变分表述85

4.1.2 宏、细观两尺度上的边值问题87

4.1.3 基于均匀场理论的颗粒材料宏、细观尺度求解过程90

4.2 颗粒材料应力场的细观分析92

4.2.1 颗粒材料微观拓扑结构的平均应力描述93

4.2.2 颗粒集合体的应力表征97

4.2.3 基于虚功原理颗粒材料的宏观应力描述99

4.2.4 Cosserat连续体内颗粒集合体表征元的平均应力104

4.3 颗粒材料应变场的细观分析107

4.3.1 Bagi的应变定义107

4.3.2 Kruyt-Rothenburg的应变定义108

4.3.3 Kuhn的应变定义109

4.3.4 Cundall的最优拟合应变定义110

4.3.5 Liao等的最优拟合应变定义112

4.3.6 Cambou等的最优拟合应变定义112

4.3.7 李锡夔等的体积应变定义113

4.4 小结115

参考文献116

第5章 颗粒材料的离散元-有限元耦合分析119

5.1 连续体向离散材料转化的DEM-FEM耦合方法119

5.1.1 接触算法120

5.1.2 单元的变形123

5.1.3 材料的破坏模型125

5.2 连续体与离散材料连接的DEM-FEM耦合方法131

5.2.1 耦合区间控制方程的弱形式131

5.2.2 耦合界面力的求解133

5.2.3 耦合点搜索136

5.3 连续体与离散材料相互作用的DEM-FEM耦合方法137

5.3.1 颗粒与结构物接触的全局搜索判断138

5.3.2 颗粒与结构物的局部搜索判断142

5.3.3 接触力的传递145

5.4 小结148

参考文献149

第6章 颗粒材料的流固耦合分析153

6.1 颗粒材料与流体耦合的DEM-CFD方法153

6.1.1 颗粒离散项基本控制方程153

6.1.2 CFD-DEM耦合的求解方法154

6.1.3 流体域控制方程154

6.1.4 流体与固体颗粒之间的动量交换154

6.1.5 流体体积分数156

6.1.6 对流传热项156

6.2 颗粒材料与流体耦合的DEM-SPH方法159

6.2.1 SPH的函数和粒子近似159

6.2.2 Navier-Stokes的SPH形式160

6.2.3 不可压缩流体的PCISPH方法163

6.2.4 DEM-SPH耦合模型165

6.3 颗粒材料与流体耦合的DEM-LBM方法170

6.3.1 格子Boltzmann法171

6.3.2 DEM-LBM耦合的浸没边界法175

6.3.3 DEM-LBM耦合方法的应用177

6.4 小结180

参考文献181

第7章 基于GPU并行的离散元高性能算法及计算分析软件187

7.1 离散元计算分析软件的发展现状187

7.1.1 GPU并行技术187

7.1.2 离散元计算分析软件的发展现状188

7.2 基于CUDA编程的离散元数值算法193

7.2.1 CUDA的并行软硬件架构194

7.2.2 多机/多GPU环境的离散元算法196

7.3 基于GPU的颗粒接触高效搜索方法198

7.3.1 网格和颗粒的关系198

7.3.2 接触对邻居列表的建立201

7.3.3 颗粒接触力序列的计算202

7.4 基于GPU并行算法的离散元计算分析软件204

7.5 小结206

参考文献206

第二部分 计算颗粒力学的工程应用211

第8章 海洋平台及船舶结构冰荷载的离散元分析211

8.1 海冰材料的离散元方法及计算参数的确定211

8.1.1 海冰材料的离散单元构造211

8.1.2 海冰压缩和弯曲强度的离散元分析216

8.1.3 海冰离散元模拟的主要计算参数220

8.1.4 粘结海冰单元间的失效准则221

8.1.5 颗粒尺寸影响下的海冰强度离散元模拟224

8.2 海冰与固定式海洋平台结构相互作用的离散元分析225

8.2.1 直立腿结构冰荷载的离散元分析225

8.2.2 锥体海洋平台结构冰荷载的离散元分析228

8.2.3 多桩腿锥体导管架平台结构的冰荷载遮蔽效应231

8.2.4 自升式海洋平台结构冰荷载的离散元分析236

8.3 海冰与浮式平台及船舶结构相互作用的离散元分析238

8.3.1 浮式海洋平台的冰荷载分析238

8.3.2 船舶在冰区航行的DEM模拟241

8.4 冰激海洋平台结构振动的DEM-FEM耦合分析243

8.4.1 冰激导管架平台DEM-FEM耦合方法243

8.4.2 基于DEM-FEM方法的冰激导管架平台振动分析246

8.5 海洋结构冰载荷的扩展离散单元模拟250

8.5.1 碎冰与海洋平台桩腿、船体结构的相互作用251

8.5.2 平整冰与船体结构的相互作用254

8.6 核电站取水口海冰堆积特性的离散元分析256

8.6.1 取水口海冰堆积的数值模拟256

8.6.2 海冰堆积特性的影响因素分析258

8.7 海冰动力学的粗粒化离散元模型260

8.7.1 海冰粗粒化离散元模型261

8.7.2 规则区域内海冰动力过程的数值模拟263

8.7.3 渤海海冰动力过程的数值模拟268

8.8 小结271

参考文献271

第9章 有砟铁路道床动力特性的离散元分析275

9.1 道砟颗粒压碎特性的离散元模拟275

9.1.1 单道砟颗粒破碎的离散元模拟275

9.1.2 单道砟颗粒破碎试验验证278

9.2 有砟铁路道床动力沉降特性的离散元分析281

9.2.1 非规则形态道砟颗粒的构造282

9.2.2 道砟箱的离散元构造282

9.2.3 往复荷载下道砟材料的累积沉降量和形变模量283

9.3 沙石混合体剪切强度的离散元分析286

9.3.1 道砟材料直剪试验的离散元数值模拟286

9.3.2 道砟含量对抗剪切强度的影响及力链分析289

9.4 有砟-无砟过渡段动力特性的DEM-FEM耦合分析291

9.4.1 有砟铁路道床DEM和FEM间的耦合算法291

9.4.2 有砟-无砟过渡段的DEM-FEM数值模型296

9.4.3 有砟-无砟过渡段的沉降分析299

9.4.4 考虑道砟颗粒嵌入无砟道床的DEM-FEM耦合分析300

9.5 有砟铁路道床动力特性的扩展多面体单元模拟302

9.5.1 道砟箱试验的扩展多面体单元模拟302

9.5.2 不同加载频率下道床的沉降305

9.6 小结306

参考文献307

第10章 颗粒材料减振及缓冲性能的离散元分析310

10.1 颗粒材料减振特性的试验测试及离散元模拟310

10.1.1 颗粒阻尼器的试验研究311

10.1.2 颗粒阻尼器的数值模拟313

10.2 颗粒材料缓冲特性的离散元分析316

10.2.1 颗粒缓冲特性的试验研究316

10.2.2 颗粒缓冲特性的数值模拟319

10.3 着陆器缓冲过程的离散元分析325

10.3.1 着陆缓冲系统及月壤的离散元模型327

10.3.2 着陆过程的离散元分析和冲击力特性329

10.4 小结334

参考文献334